实际问题与一元一次方程3探究2：球赛积分表问题.ppt

3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3） 探究探究2 2：球赛积分表问题球赛积分表问题 “球赛积分表问题” 某次篮球联赛积分榜如下： 一、问题的引入 队队名 比赛场赛场 次胜场胜场负场负场积积分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星1441018 钢铁钢铁1401414 一、问题的引入 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 问题1：你能从表格中 了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 答：该篮球联赛共 有8支队伍参赛，每队都 打14场比赛. 可以知道每队的胜场数 、负场数和积分. 表格按积分由高到低的 顺序排列. 篮球比赛没有平局. 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看 出负一场积多少分吗？ 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 答：观察积分榜中的最 后一行,可以知道负一场得 分. 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？ 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 设胜一场积 x 分， 依题意,得 10x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分. 解： 从表格中其他任何一 行，可以求出胜一场的得 分. 问题4：用式子表 示总积分与胜、负场 数之间的关系. 二、问题的进一步探究 解：若一个队胜m场， 则负 场， 总积分为： 即胜m场的总积分为 m +14 分 (14 m) 2m+(14 m) = m+14 某次篮球联赛积分榜如下： 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 解：若一个队负n场， 则胜 场， 总积分为： 即负n场的总积分为 28-n 分 (14 n) 2(14 n)+n = 28-n 没有那个队的胜场 总积分能等于它的 负场总积分. 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗？ 二、问题的进一步探究 设一个队胜x场，则负(14x)场， 依题意得： 解得： 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？ x表示某队获胜的 场数，它应是自然 数，不能是分数。 上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程 的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 2x14x 1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜 ： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗? 三、巩固应用 队队名比赛场赛场 次 胜场胜场负场负场积积分 八一双鹿2218440 北京首钢钢2214836 浙江万马马2271529 沈阳雄狮狮2202222 解：观察积分榜,从最下面一行 可看出,负一场积1分. 三、巩固应用 (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22m,总积分为 2m(22m)m22. 用表中其他行可以验证, 得出结论:负一场积1分,胜一场 积2分. 设胜一场积x分的话,从表中其 他任何一行可以列方程,求出x的 值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 解得 x2. 队队名比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 八一 双鹿 2218440 北京 首钢钢 2214836 浙江 万马马 22715 29 沈阳 雄狮狮 22022 22 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不 符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积 分等于负场总积分. 三、巩固应用 （2）设一个队胜了x场 ，则负了(22x)场,如果 这个队的胜场总积分等于 负场总积分,则有方程 队队名比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 八一 双鹿 2218440 北京 首钢钢 2214836 浙江 万马马 22715 29 沈阳 雄狮狮 22022 22 队队名场场次 胜场胜场 负场负场 积积分 上海东东方22184 40 北京首钢钢22 6 38 辽辽宁盼盼22148 前卫卫奥神 22 11 11 33 江苏苏南钢钢22 30 浙江万马马22 715 29 双星济军济军226 16 28 2.观察CBA篮球联赛积分榜,将表格补充完整. 16 36 814 三、巩固应用 3.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 时间时间 /分 温度/ （）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？ （）什么时间的温度是34? 解： (1)21分的温度是73. (2)设x分时温度是34 则10+3x=34 解得x=8 答:8分时温度是34 三、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验 方程的解是否符合问题的实际意义？ 四、课堂小结 五、布置作业 1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场 记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所 负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求 国安队共平了多少场? 2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中 只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来, 每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生 得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加 考试,有得83分的同学吗?为什么? 1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场 记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所 负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求 国安队共平了多少场? 解： 设负场数为x，则胜场数为_,平场数为_. 由题意可得方程 22x+0x+(11-3x)=14 解得:x=3 答:国安队共平了2场 11-3x=2 2x 11-3x 作业解析： 2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一 个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4 分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对 几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为 什么? 作业解析 解： 设他答对了x道题，则他答