实验四异方差的检验.ppt

LOGO 实验四 下表列出了某年中国部分省市城镇居民每 个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的 统计数据 LOGO LOGO （1）使用最小二乘法建立消费性支出与 可支配收入的线性模型； （2）检验模型是否存在异方差； （3）如果存在异方差，是采用适当的方 法估计模型参数。 LOGO 一、建立模型 1、建立工作表，并输入数据 LOGO 2、参数估计 （1）在命令窗口输入：LS Y C X (注意 字母间要留有空格)，按回车键，可得到 相应的Equation界面，如下图示： LOGO LOGO （2）再点击 “viewRepresentations”，得到居民 人均消费支出与可支配收入的线性模型： LOGO LOGO 由表知参数估计线性方程为： （159.6773 ） (0.023316) t = (1.705713) (32.3869) F=1048.91 2 D.W.=1.670234 LOGO 二、检验检验 异方差 图 示 法 G-Q 检 验 White检验 LOGO （一） 图图示法 步骤 1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键入 命令e2=resid2(用e1表示残差平方序列 ),得到残差平方序列e1. LOGO LOGO 2、绘制散点图 按住ctrl先选中X,再选中e1,单击右键按 “openas Group”操作； 按路径 “viewGraphScatterScatter with Regression可得散点图： 注意：选择变量的顺序，先选的变量将在 图形中表示横轴，后选的是纵轴。 LOGO LOGO 3、判断 由图三可以看出，残差平方e2对解释变 量 的散点图 主要分布在图形的下三角 部分，大致看出残差平方E2随 的变化 呈增加的趋势，因此，模型很可能存在异 方差，但是否确定存在异方差还应该通过 更进一步的检验。 LOGO （二）White检验检验 1、根据White检验中辅助函数的构造，最后一 项为变量的交叉项，本题为一元函数，无交叉 项，一次辅助函数为： LOGO 2、按路径“View Residual TestsWhite Heteroskedasticity ”, 因为本题为一元函数，故无交叉乘积项， 选no cross terms。 经估计出现white检验结果，如下图： LOGO LOGO 3、分析 从上图中看出 = 12.65212 由 White检验知，在=0.05下，查 分布表， 得临界值 比较计算的 统计量与临界值，因为 =12.65212 所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。 LOGO （三） G-Q检验检验 1、对变量取值排序 按路径“ProcsSortSeries”， 在弹出对话框中输入X即可，选择 descending(升序)，这时变量Y与X以 X按降序排序（如图）。 LOGO LOGO 2、构造子样本区间，建立回归模型。 本题中样本容量n=20，删除中间的 1/4(20/4=5)的观测值，因为余下的观测 值要平分为两组，故去掉4个，则余下的 两个样本区间分别为：1-8，13-20，它们 的样本容量n1=n2=8. LOGO （1）将样本期改为1-8，然后用OLS法求得如下 结果： LOGO （2）再将样本期改为13-20，然后用OLS法求 得如下结果： LOGO 3、求F统计量值 根据上面两个表残差平方和的数据可知 ： 根据G-Q检验，F统计量为： F= = =4.86 LOGO 4、判断 在=0.05下，在上式中分子、分母自 由度均为6，查F分布表得临界值为 因为 F=4.86 所以拒 绝原假设，表明模型确实存在异方差。 LOGO 三、异方差的修正 1、在对原模型进行OLS后，选择 “QuickGenerate Series”,在弹出的 对话框内输入“e=abs(resid)”；我们分 别选用权数w1=1/e,w2=1/e2 ； LOGO LOGO 2、再选择“QuickEstimate Equation”,在弹出的对话框中选择 “Options”按钮，在出现的画面中(如图 ），选中Weight Ls/TLS复选框，在 Weight内分别输入“w1”，“w2”，得下 图： LOGO LOGO w1=1/e表一 LOGO w2=1/e2 表二 LOGO 3、分析 由表一的估计结果如下 （211.4532 ） (0.039238) t = (1.772938) (18.7937) =0.999889 F=989.2625 LOGO 由表二的估计结果如下 : (134.7186) (0.026058) t = (0.868920) (30.20073) = 0.999999 F= 20038741 LOGO 经估计发现用w2=1/e2作为合适的 权。 下面用图示法检验一下修正后的模型 的异方差性。 LOGO 步骤 1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键 入命令x1=x*w2,y1=y*w2，如下图 LOGO LOGO 2、按住ctrl先选中X1,再选中Y1,单击右 键按“openas Group”操作； 按路径 “viewGraphScatterScatter with Regression可得散点图（如图） LOGO 加权后X1和Y1的散点图为