实际流体恒定总流的伯努利方程.ppt

工程流体力学工程流体力学 实际流体恒定实际流体恒定总流的伯努利方程的伯努利方程 1 案例： 1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船“ 奥林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有一 比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生了 一件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地向 “奥林匹克号”冲去，最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的 船舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢? 船吸现象 是什么原因造成这次事故呢? “奥林匹克号奥林匹克号”与与“豪克号豪克号”相撞事故示意相撞事故示意 图图 小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4-6厘米，然后 用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想 ，动手试试看 小实验 知识回顾知识回顾 实际流体恒定元流的伯努利方程 适用条件：恒定、不可压缩、质量力是重力的实际流动。 物理意义几何意义 单位重量流体所具有的位能位置水头 单位重量流体所具有的压能压强水头 单位重量流体所具有的动能速度水头 单位重量流体所具有的总能量（ 机械能) 总水头 机械能的损失 水头损失 位能与压能之和称为势能，位能与压能之和称为势能， 从几何角度看，称之为测压管水头从几何角度看，称之为测压管水头 方程的物理含义与几何含义 三、实际流体恒定总流的伯努利方程 （一）恒定总流能量方程式的推导 方程两端乘以重量流量 ，得单位时间内通过元流两过流断面 的能量关系： 恒定元流能量方程 元流总流 ？ 元流是总流的一个微分流动 重量流量重量流量重量流量 积分，得单位时间内通过总流两过流断面的能量关系： 元流总流 积 分 1.势能积分: 如果断面是渐变流,服从静压强分布规律 物理含义：表示单位时间内通过断面的流体势能 引入一个动能修正系数 （ 是实际动能与按断面平均流速计算的动能之比） 2.动能积分： 物理含义：表示单位时间内通过断面的流体动能。 的物理意义： 流体流速分布均匀性的指标。 在工程中，通常取 为了计算方便，设 为单位重量流体 在两过流断面上的平均能量损失。 物理含义：表示单位时间内流体克服1-2流段的摩擦阻 力作功所损失的机械能 3.水头损失积分： 实际流体恒定总流的能量方程式， 也称之为恒定总流伯努利方程。 伯努利方程的目的：确立了恒定总流流动中势能和动能、 流速和压强相互转化的普遍规律。 将上面三个积分项均除以 ， 就得到了总流的能量方程式。 案例： 1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船“ 奥林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有一 比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生了 一件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地向 “奥林匹克号”冲去，最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的 船舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢? 船吸现象 是什么原因造成这次事故呢? （二）恒定总流能量方程式的应用 小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4-6厘米，然后 用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想 ，动手试试看 现象的解释 如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定， 已知已知H H、d d、h h W W ，试求通过流量，试求通过流量 Q Q 。 例题例题 解据12建立总流的伯努利方程： 得 小结小结 建立了恒定总流能量方程； 确立了总流流动中动能和势能、流速和压强 相互转化的普遍规律； 明确了方程中各项的物理意义； 应用该方程解释了生活中的一些物理现象。 18 （二）.适用条件 1.1.恒定流恒定流 2.2.流体是不可压缩的流体是不可压缩的 3.3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（ 均匀流更没问题）均匀流更没问题） 4.4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力整个流段质量力只有重力，不受惯性力 的作用的作用 5.5.两断面间没有分流或合流两断面间没有分流或合流 19 假设两断面间有分流或合流的情况： 20 结论：对于断面有分支的流动，在列方程时，只需 计入所列断面间的能量损失，不需要考虑另一股分 支流的能量损失。 21 6.6.断面间无能量的输入和输出：断面间无能量的输入和输出： 在实际工程中，有能量的在实际工程中，有能量的输入和输出输入和输出的情况还是的情况还是 非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量 的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输 出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了 +H+H i i 能量的输入，能量的输入，-H-H i i 能量的输出能量的输出 如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定， 已知已知H H、d d、h h W W ，试求通过流量，试求通过流量