信号检测论的原理.ppt

第三节第三节 信号检测论信号检测论 问题：问题：非感觉的因素对阈限的影响：如最小变化法中的期望和非感觉的因素对阈限的影响：如最小变化法中的期望和 习惯误差；恒定刺激法测差别阈限时的自信心习惯误差；恒定刺激法测差别阈限时的自信心 如何把反如何把反 应倾向从阈限测定中分离出来？应倾向从阈限测定中分离出来？ 检测器对光电传感器输出信号的判断：检测器对光电传感器输出信号的判断：噪音，信号，反应标准噪音，信号，反应标准 ，虚报，漏报；击中概率会随反应标准而变化，但电子侦察，虚报，漏报；击中概率会随反应标准而变化，但电子侦察 系统的辨别能力不变。系统的辨别能力不变。 一、信号检测论概述一、信号检测论概述 1. 1.含义：含义：在心理学中，信号检测论是一种既能测量被试的在心理学中，信号检测论是一种既能测量被试的反应倾向反应倾向，又能，又能 测量被试的辨别能力测量被试的辨别能力的现代心理物理法。信号检测的实质是有意识地的现代心理物理法。信号检测的实质是有意识地 利用信号和噪音的利用信号和噪音的统计特性统计特性尽可能地抑制噪音，从而提取信号。尽可能地抑制噪音，从而提取信号。 2. 2.由来：由来：最早用于通讯工程，如雷达、声纳等电子侦察系统中。通过该技最早用于通讯工程，如雷达、声纳等电子侦察系统中。通过该技 术，可以术，可以借助数学的形式描述侦察员在某一时间将掺有噪音的信号从借助数学的形式描述侦察员在某一时间将掺有噪音的信号从 背景中辨别出来的情况。背景中辨别出来的情况。 该法后来又在多种领域得到了广泛的应用，包括：地震学、天文该法后来又在多种领域得到了广泛的应用，包括：地震学、天文 学、生物物理学、气象学、心理学等。学、生物物理学、气象学、心理学等。 信号检测论最早于信号检测论最早于19541954年由密西根大学的特纳和斯韦茨（年由密西根大学的特纳和斯韦茨（Tanner 1.3; 抑制条件抑制条件 d d 1.2 1.2 2.12.1 4. 4.适用条件：适用条件：一般用于信号引起的感觉和干扰信号检测的噪音所引起的一般用于信号引起的感觉和干扰信号检测的噪音所引起的 感觉不易分清的研究，或者主观倾向对实验结果影响较强的研究中。感觉不易分清的研究，或者主观倾向对实验结果影响较强的研究中。 如：假设有三个色子，其中两个是正常的，六面分别是如：假设有三个色子，其中两个是正常的，六面分别是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6。第三个色子。第三个色子 则不同，其中三个面是则不同，其中三个面是“ “3 3” ”，另三个面是，另三个面是“ “0 0” ”。三个色子抛完一次后，只告诉三个色。三个色子抛完一次后，只告诉三个色 子的总点数，要求根据总点数的数值判断第三个色子出现的是子的总点数，要求根据总点数的数值判断第三个色子出现的是“ “3 3” ”还是还是“ “0 0” ”。猜对给。猜对给 予奖励，猜错则予以惩罚。予奖励，猜错则予以惩罚。 总点数总点数T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 “ “0 0” ”的次数的次数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 0 0 “ “3 3” ”的次数的次数 0 0 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 “ “0 0” ”的概率的概率f(0) 100 100 100 80 71 67 56 44 33 29 20 0 0 0 f(0) 100 100 100 80 71 67 56 44 33 29 20 0 0 0 “ “3 3” ”的概率的概率f(3) 0 0 0 20 29 33 44 56 67 71 80 100 100 100f(3) 0 0 0 20 29 33 44 56 67 71 80 100 100 100 信号检测论就是通过信号检测论就是通过信号和噪音的两个概率分布信号和噪音的两个概率分布来求被试的反应偏向和辨别能力的。来求被试的反应偏向和辨别能力的。 其他类似分布其他类似分布: : 考试成绩（某得分的人数考试成绩（某得分的人数- -通过率）通过率） 根据“次数” 形成分布 “0”的 次数 分布 “3”的 次数 分布 二、信号检测论的数学基础二、信号检测论的数学基础 信号检测论：信号检测论：反应偏向、辨别力指标反应偏向、辨别力指标 主要术语：主要术语：击中概率、虚报概率、漏报概率、正确否定击中概率、虚报概率、漏报概率、正确否定 概率分布 统计判断标准 二择一的刺激情境 一定范围内的模糊感觉（弱-强） 判断为SN的概率判断为N的概率 辨别能力 判断标准 由N引起的感觉分布由N+SN引起的感觉分布 N N分布和分布和SNSN分布的横轴和纵轴分别代表什么？分布的横轴和纵轴分别代表什么？ 横轴代表由刺激（横轴代表由刺激（NN或或N+SNN+SN）强度引发的感觉印象的强度引发的感觉印象的 强度；纵轴代表感觉印象的频率，即特定感觉印象出现的强度；纵轴代表感觉印象的频率，即特定感觉印象出现的 次数。次数。 三、信号检测实验的术语三、信号检测实验的术语 1. 1.信号：信号：呈现在噪音背景上的刺激（呈现在噪音背景上的刺激（SNSN）。）。 2. 2.噪音：噪音：一切对信号起干扰作用的因素都可当作一切对信号起干扰作用的因素都可当作“ “噪音噪音” ”（NN）。）。 3. 3.先定概率（先验概率）：先定概率（先验概率）：是指在呈现刺激前，主试事先告诉被试的是指在呈现刺激前，主试事先告诉被试的SNSN和和 NN各自出现的概率。各自出现的概率。 4. 4.对有无信号出现判定的四种结果：对有无信号出现判定的四种结果： 信号是否出现信号是否出现 被试报告情况被试报告情况 判定概率及表示方法判定概率及表示方法 击中击中 有（有（SNSN） 有（有（y y） 击中条件概率，击中条件概率，P P（y/SNy/SN） 虚报虚报 无（无（NN） 有（有（y y） 虚报条件概率，虚报条件概率，P P（y/Ny/N） 漏报漏报 有（有（SNSN） 无（无（n n） 漏报条件概率，漏报条件概率， P P（n /SNn /SN） 正确否定正确否定 无（无（NN） 无（无（n n） 正确否定条件概率，正确否定条件概率， P P（n/Nn/N ） SN 击 中 漏 报 N 虚 报 正确否定 反应 刺激 y n 两择一判决矩阵 四、信号检测论的两个独立指标四、信号检测论的两个独立指标 （一）似然比（一）似然比（ ） 1. 1.似然比的含义：似然比的含义：似然比是信号检测论中用以表示似然比是信号检测论中用以表示反应偏向反应偏向的一个指标，是指信号的一个指标，是指信号 加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条件概率的比值。具体表示为加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条件概率的比值。具体表示为 在特定的刺激值（在特定的刺激值（X X C C ）上，信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比。上，信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比。 公式为：公式为： = = 纵轴纵轴击中击中 / / 纵轴纵轴虚报虚报= =OO击中击中 / / OO虚报虚报 2. 2.似然比的影响因素：似然比的影响因素： （1 1）先定概率的影响；（）先定概率的影响；（2 2）奖惩办法或支付矩阵的影响。支付矩阵是指在一定的）奖惩办法或支付矩阵的影响。支付矩阵是指在一定的 信号和噪音出现的先定概率条件下，对被试判断结果的奖惩办法信号和噪音出现的先定概率条件下，对被试判断结果的奖惩办法。 值和先定概率值和先定概率P P（SNSN）、）、P P（NN）以及支付矩阵的关系可用如下公式表示：以及支付矩阵的关系可用如下公式表示： = P（N） VnN +（VyN） P（SN） VyS +（VnS） （VnN：正确否定的奖励数； VyN ：虚报的惩罚数； VyS：击中的奖 励数； VnS：漏报的惩罚数） 3.似然比的意义： 越大，被试的判断越谨慎，判定标准越高，即在没有足够信息 时，不轻易以“有信号”作出反应； 越小，被试把反应标准放宽，判定标准低， 只要有一点信息就以“有信号”作出反应； 接近或等于1表示判定标准适中，不松 也不严。 4.似然比的算法：利用POZ转换表，根据P击中和P虚报的值，在转换表中查出各 自对应的O值，然后代入上述公式，即可求出值。 重点：要特别注意正态分布表 的查法，尤其是P与O、Z的对应关系。有专用于信号检测论的POZ表，转换较方 便（实验心理学杨治良，1998，p237）。 SN +1 -1 N -1 +1 反应 刺激 y n 支 付 矩 阵 SN +20 -20 N -1 +1 反应 刺激 y n SN +1 -1 N -30 +30 反应 刺激 y n 二择一的刺激情境 一定范围内的模糊感觉（弱-强） 判断为SN的概率判断为N的概率 辨别能力判断标准 N SN NSN NSN Xc ( (二二) )辨别力指标（辨别力指标（d d ） 1. 1.辨别力的含义：辨别力的含义：是用来衡量被试辨别力大小的一个参数，是用来衡量被试辨别力大小的一个参数， d d 表现为噪音分布表现为噪音分布 fNfN（X X）与信号分布与信号分布fSN(X)fSN(X)之间的分离程度。两者的分离程度越大，辨别力之间的分离程度。两者的分离程度越大，辨别力 越高；分离程度越小，辨别力越低。越高；分离程度越小，辨别力越低。用公式表示为：用公式表示为： d d =(M =(MSNSN-M-M N N )/)/ N N =Z =ZSN SN Z Z N N = Z = Z击中击中 Z Z虚报虚报 d d 值越大，辨别力越强，值越大，辨别力越强， d d 值越小，辨别力越弱。值越小，辨别力越弱。 2.2.辨别力的算法：辨别力的算法：根据实验获得的击中条件概率根据实验获得的击中条件概率P P（y/SNy/SN）和虚报条件概率和虚报条件概率P P （y/Ny/N），），利用利用POZPOZ转换表求出两种概率所对应的转换表求出两种概率所对应的Z Z击中和击中和Z Z虚报，代入上虚报，代入上 述公式即可求得述公式即可求得d d 值。值。 3. 3. d d 的计算举例：的计算举例： （1 1）假设击中概率为）假设击中概率为93%93%，虚报概率为，虚报概率为7%7%。通过查。通过查POZPOZ转换表可知，转换表可知， Z Z击中和击中和Z Z 虚报分别为虚报分别为1.4761.476和和-1.476-1.476；代入公式；代入公式d d = Z = Z击中击中 Z Z虚报虚报 = = 1.476 - 1.476 - （ -1.476 -1.476 ）= 3= 3。 （2 2）假设）假设击中概率为击中概率为84%84%，虚报概率为，虚报概率为16%16%。通过查。通过查POZPOZ转换表可知，转换表可知， Z Z击中和击中和 Z Z虚报分别为虚报分别为0.9940.994和和-0.994-0.994；代入公式；代入公式d d = Z = Z击中击中 Z Z虚报虚报 = = 0.994 - 0.994 - （ - - 0.994 0.994 ）= 2= 2。 （3 3）假设）假设击中概率为击中概率为70%70%，虚报概率为，虚报概率为30%30%。通过查。通过查POZPOZ转换表可知，转换表可知， Z Z击中和击中和 Z Z虚报分别为虚报分别为0.5240.524和和-0.524-0.524；代入公式；代入公式d d = Z = Z击中击中 Z Z虚报虚报 = = 0.524 - 0.524 - （ - - 0.524 0.524 ）= 1= 1。 五、接受者操作特征曲线（五、接受者操作特征曲线（ROCROC曲线）曲线） 1. 1.含义：含义：接受者操作特征曲线接受者操作特征曲线（receiver operating characteristic curvereceiver operating characteristic curve），），简称简称ROCROC曲曲 线，是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的虚报概率线，是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的虚报概率P P（y/Ny/N） 为横坐标，以击中概率为横坐标，以击中概率P P（y/SNy/SN）为纵坐标，画得的各点的连线。为纵坐标，画得的各点的连线。 2. 2.举例与图示举例与图示 实验内容：实验内容：让被试在白噪音的的背景上检测一个纯音信号。为了改变被试的判断标准让被试在白噪音的的背景上检测一个纯音信号。为了改变被试的判断标准 ，使用了五种先验概率，分别为，使用了五种先验概率，分别为0.10.1、0.30.3、0.50.5、0.70.7、0.90.9。每个先验概率测试。每个先验概率测试400400次次 。 实验结果：实验结果： P P（SNSN） 0.10 0.30 0.50 0.70 0.90 0.10 0.30 0.50 0.70 0.90 P P（y/Ny/N） 0.10 0.22 0.41 0.61 0.65 0.10 0.22 0.41 0.61 0.65 P P（y/SNy/SN） 0.30 0.50 0.70 0.78 0.88 0.30 0.50 0.70 0.78 0.88 Z ZNN 1.28 0.77 0.23 -0.02 -0.39 1.28 0.77 0.23 -0.02 -0.39 Z ZSN SN 0.52 0.00 -0.53 -0.77 -1.17 0.52 0.00 -0.53 -0.77 -1.17 d d 0.76 0.77 0.76 0.75 0.78 0.76 0.77 0.76 0.75 0.78 1.98 1.34 0.89 0.74 0.54 1.98 1.34 0.89 0.74 0.54 有关正态分布表查法的补充：如果P0.5，则查P-0.5所对应的O值和Z值 ；如果P0.5，则查0.5-P所对应的O、Z值；正负要结合SN和N的分布图 判断。 P P（SNSN） 0.10 0.30 0.50 0.70 0.90 0.10 0.30 0.50 0.70 0.90 P P（y/Ny/N） 0.10 0.22 0.41 0.61 0.65 0.10 0.22 0.41 0.61 0.65 P P（y/SNy/SN） 0.30 0.50 0.70 0.78 0.88 0.30 0.50 0.70 0.78 0.88 d d 0.76 0.77 0.76 0.75 0.78 0.76 0.77 0.76 0.75 0.78 1.98 1.34 0.89 0.74 0.54 1.98 1.34 0.89 0.74 0.54 图示：图示： 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.0 P（y/N） 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 P（y/SN） 五种先验概率下的ROC曲线 3.ROC曲线的特性： （1）对于一条特定的ROC曲 线来说，d是恒定的，所以 也叫等感受性曲线。 （2）对角线代表辨别力等于 0的一条线，也叫纯机遇线。 （3）ROC曲线离纯机遇线越 远，表明被试的辨别力越强 。 （4）辨别力不同的被试的 ROC曲线也不同。 六、信号检测的实验方法六、信号检测的实验方法 （一）有无法（一）有无法 1. 1.基本程序：基本程序：主试向被试呈现刺激，然后让被试判断刚才呈现的刺激中有无信号。主试向被试呈现刺激，然后让被试判断刚才呈现的刺激中有无信号。 2. 2.实验要求：实验要求：主试要事先规定各轮实验中信号和噪音呈现的比例，即先定概率。并主试要事先规定各轮实验中信号和噪音呈现的比例，即先定概率。并 把先定概率、判断结果的奖惩办法、以及对被试的指导语、要求都在实验前告把先定概率、判断结果的奖惩办法、以及对被试的指导语、要求都在实验前告 诉被试。诉被试。 3 3. .数据处理：数据处理：记录被试在各种先定概率下的击中次数，虚报次数，漏报次数和正确记录被试在各种先定概率下的击中次数，虚报次数，漏报次数和正确 否定次数，然后算否定次数，然后算出击中条件概率出击中条件概率P P（y/SNy/SN）和和虚报条件概率虚报条件概率P P（y/Ny/N）。）。再利再利 用用POZPOZ转换表，根据有关公式求出各种先定概率下的判断标准转换表，根据有关公式求出各种先定概率下的判断标准 和辨别力指标和辨别力指标d d 。 4. 4.应用举例：应用举例： 实验任务为让被试在白噪音（实验任务为让被试在白噪音（频率不同，强度一样的噪音频率不同，强度一样的噪音）的背景上检测一个乐）的背景上检测一个乐 音信号。主试使用五种先定概率：分别为音信号。主试使用五种先定概率：分别为0.10.1、0.30.3、0.50.5、0.70.7、0.90.9。每个先验概。每个先验概 率测试率测试400400次。若次。若P P（SNSN）=0.1=0.1，则则SNSN呈现呈现4004000.1=400.1=40次，次，NN呈现呈现400 400 0.9=3600.9=360次次 。反应情况可记录如下：。反应情况可记录如下： SN 12 28 N 36 324 反应 刺激 y n P(y/SN)=12/40=0.30; P(y/N)=36/360=0.10 （二）评价法二）评价法 1. 1.主要特征主要特征： （1 1）刺激呈现方式与有无法一