六年级下册《正比例》教案设计北师大版

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 六年级下册正比例教案设计北师大版 m 六年级下册正比例教案设计北师大版 教学内容：北师大版教材六年级下册第 41 43 页 教学目标： 1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。 教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学过程： 一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了 变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）探究规律 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 1、课件出示（ 1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长 / 周长 / （ 1）表示变化情况 写出关系式观察表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么系？ 根据关系式，口答填表 画图像，课件演示 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什 么？ 师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这 8 个点的位置关系怎样呢？ 师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线） 师：现在我们取的边长最小值是 米，边长可以取比 （可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是 0 吗？（不能）对，边长是 0 的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于 0，所以这一点描空心圈（闪动） 师：由于数据所限，我们只取了这几个点， 边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。 （ 2）探索变化规律 观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究） 生：边长增大，周长也随着增大。 师：具体说说你是怎样观察出来的？ 还能发现什么规律？ 生：比值都相同 . 师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定 能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？ 正方形周长 /边长 =4 完整说说正方形周长与边长的变化规律。 2、课件出示（ 2）题下面是正方形的面积与边长的变化情况 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 边长 / 面积 / （ 1）表示变化情况 表中有哪两种量？ 能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ 口头填表 图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点（课件出示 4 个点） 师：这几个点也在同一直线上吗？正方形面积与边长关系的图形是一条什么线？（曲线） （ 2）探索变化规律。 师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 边长增大，面积也随着增大 正方形的面积与边长的比值不同 师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？ 正方形面积 /边长 =边 长（不一定）（板书） （ 3）完整说正方形面积与边长的变化规律 3、比较：正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？ （二）拓展延伸 刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。 1、出示：一辆汽车行驶的速度为 90 千米 /时，汽车行驶的时间和路程如下 时间 /时 1 2 3 4 5 6 7 8 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 路程 /千米 90 180 270 360 师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下 ） 2、汇报变化规律 （ 1）关系式 s=90t （ 2）填表格 （ 3）变化规律时间增大，路程也随着增大 （ 4）路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， （ 5）路程 /时间 =速度（一定） （板书） （ 6）完整说变化规律 （三）引导小结 1、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 生：正方形的周长与边长的关系，速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定。 2、得出正比例的意义 师：（ 1）像这样的两种量就成正比例（板书课题 ） （ 2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体说说在什么情况下比值一定吗？ （ 3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间） （ 4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定） 三、巩固应用，内化提高 1、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是 6们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形面积 / 12 18 24 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 30 平行四边形高 / 2 3 4 5 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整 小明的年龄 /岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 /岁 32 33 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 9 父女的年龄成正比吗？为什么？ 3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。 （ 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数