九年级数学《确定圆的条件》教学设计

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 九年级数学确定圆的条件教学设计 九年级数学确定圆的条件教学设计 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础 通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识 段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质” . 学生活动经验基础 在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法 . 二、教学任务分析 本节课 的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验 出本课的具体学习任务：经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆 .了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性 知识与技能 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 及过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念 . 过程与方法 1经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力 . 2通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略 . 情感态度与价值观 形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神 . 教学重点：确定圆的条件 . 教学难点：确定圆的条件 . 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：课前准备；情景引入；实践探究； 合作学习练习提高；课堂小结；布置作业 . 第一环节：课前准备 活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题： （ 1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？ （ 2）通过以上问题的回答，你有什么体会？ （ 3）已知线段 作线段 中垂线？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 活动目的：通过问题（ 3），希望学生复习线段中垂线的尺规作法，为本课作圆作知识的铺垫 1）（ 2）的复习回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分 类讨论的数学思想 . 实际教学效果：在课始的提问中 ,学生对中垂线的尺规作法、经过一点可以画无数条直线、经过两点可以画一条直线的回答较好，但在回答“经过三点能否画直线”问题上出现分歧，部分回答“不能画出直线”或“可以画一条直线”或“以上两种情况都有可能”等 答，达到了预期目标，培养了学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果 . 第二环节：情景引入 活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区 A、 B、 学校到三个小区的距离相 等，你如何选取这所学校的地点？ 活动目的：通过问题的思考讨论，有承上启下的作用，而先要解决这三个小区是否在一直线上 .引起学生回想圆的定义，得出作圆的关键是定圆心、定半径 .借助实际问题情景，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标“确定圆的条件”和下环节的探究活动注入动力 . 实际教学效果：学生在一个宽松的气氛下展开对问题的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 探究：问题应分 A、 B、 c 三小区在同一直线上或不在同一直线上两种情况；问题即是找出一个同时经过 A、 B、 c 三点的圆 .（自然引出课题） 第三环节：实践探究，解决问题 活动内容：参照教材提供的三个问题： 作圆，使它经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？ 作圆，使它经过已知点 A、 B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段 什么关系？为什么？ 作圆，使它经过不在同一直线的已知点 A、 B、 c，你是如何做到的 什么？ 你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？ 活动目的：以问题串的形式引导学生由易到难地开展探究活动、培养学生的探究精神，使学生体 会在这一过程中所体现的归纳思想，从中探究出： 不在同一直线上的三个点为什么只确定一个圆？ 这个圆如何用“尺规”作出？ 三角形外接圆，三角形的外心的概念等问题，从而实现本节课的教学目标，突破重点难点，使学生掌握过三点作圆的方法 . 实际教学效果：学生对问题、中有多少个符合条件精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 的圆能很快地回答出来，但学生对问题中“为什么”的回答未能抓住画圆的本质（定圆心、定半径）来回答；对问题的探究用时比较长，重要原因是部分学生作了三条边的中垂线，对“为什么”的回答也未能抓住交点的唯 一性及半径随着点的确定而确定进行回答 . 第四环节：练习提高 活动内容： （ 1）完成课本随堂练习； （ 2）判断题： 经过三点一定可以作圆 .（） 任意一个三角形有且只有一个外接圆 .（） 三角形的外心是三角形三边中线的交点 .（） 三角形外心到三角形三个顶点的距离相等 .（） (3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？ 活动 目的： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 （ 1）随堂练习 巩固找三角形的外心的方法，进一步体验“不在同一直线上的三点确定一个圆”的事实 （ 2）通过判断和练习（ 3）目的是加深学生对结论的理解和应用，培养学生“用数学”的意识 . 实际教学效果 :学生都能熟练完成随堂练习及判断题，收到了较好的教学效果 结论，加深了对“三角形外心”的理解 3）时遇到了困难，不会将问题转化成“找三角形外心 找出弧上三个点”的问题，说明这部分 学生综合理解和运用知识能力还有待提高 . 第五环节：课堂小结 活动内容： 1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法； 2、个人仍存在的问题； 3、师生共同完成如下的问题： （ 1）确定圆的条件 （ 2）锐角三角形在三角形的内部 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 直角三角形外心的位置在斜边上 钝角三角形在三角形的外部 而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点 . 活动目的：鼓励学生大胆发 表自己的意见和收获感想，听取别人的发言，培养语言表达和与人交流的意识，达到情感和价值的目标 深学生对所学知识的理解记忆 . 实际教学效果：在短短几分钟的小结活动中，学生能畅所欲言，畅谈自己的收获和感受，比如有些同学谈到学会了找三角形的外心；考虑问题要全面；用数学知识可以解决一些实际问题；数学知识是环环相扣，紧密联系，每一知识点都要学好、理解好等 . 第六环节：布置作业 1、习题 、预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象 . 四、教学反思 会教材中隐含的数学思想 （ 1）教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师可以根据需要进行适当的调整 题情景 建立模型 解释、应用与拓展”的模式展开，所以课前加精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 入了一个实际背景的问题引出学习主题，这有助于展现数学与现实的联系，激发学生的探究热情，为本节课后面的探究活动提供动力 . （ 2）教材一开始是从经过一点、两点、三点画直线过渡到经过一点、两点、三点能作几个圆？这并不是一个可有可无的过程，它可以培养学生一种类比归纳的思维方法， 对学生探究本课的问题有一个很好铺垫和引导作用 . 经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心 过探究后对“为什么”的回答，使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性 数学”和“用数学”过程，逐步发展学生的应用意识和推理能力 . 数学教学是数学活动的教学，向学生提供充分的从事数学活动的机会， 可在活动中激发学习潜能，促使学生在探究和交流中理解和掌握数学知识、技能和思想方法，同时也有利于教师发现学生解决问题过程中存在的问题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 9 （ 1