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文档简介
第五节 极限运算法则 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 思考题 一、极限运算法则 定理 证 由无穷小运算法则,得 推论1 即常数因子可以提到极限记号外面. 推论2 有界 二、求极限方法举例 例1 解 小结: 解 商的法则不能用 由无穷小与无穷大的关系,得 例2 解 例3 (消去零因子法) 例4 解 (无穷小因子分出法 ) 小结: 无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子 ,分母,以分出无穷小,然后再求极限. 例5 解 先变形再求极限 . 解 例6 例7 解 左右极限存在且相等, 意义： 定理（复合函数的极限运算法则） 例8 解 (分母有理化) 三、小结 1、极限的四则运算法则及其推论; 2、极限求法 ; a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限. 3、复合函数的极限运算法则 思考题 在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为 什么？ 思考题解答 没有极限 假设 有极限， 有极限， 由极限运算法则可知： 必有极限， 与已知矛盾，故假设错误 一、
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