初三圆的证明练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 21 初三圆的证明练习题及答案 1. 试题左侧二维码为该题目对应解析； 2. 请同学们独立解答题目，无法完成题目或者对题目有困惑的，扫描二维码查 看解析，杜绝抄袭； 3. 只有老师通过组卷方式生成的二维码试卷，扫描出的解析页面才有 “ 求老师 讲解 ” 按钮，菁优网原有的真题试卷、电子书上的二维码试卷扫出的页面无此按钮。学生点击该按钮以后，下载试卷教师可查看被点击的相关统计数据。 4. 自主组卷的教师使用该二维码试卷后，可在 “ 菁优网 -我的空间 -我的 收藏 -我的下载 ” 处点击 重点。 5. 在使用中有任何问题，欢迎在 “ 意见反馈 ” 提出意见和建议，感谢您对菁优 网的支持。 图标查看学生扫描的二维码统计图表，以便确定讲解 2015年 04月 19日九年级数学组的初中数学组卷 一解答题 1如图，在 C，以 直径的 O 分别精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 21 交 、 E，点 F 在 求证：直线 O 的切线； 若 ， 求 2如图，四边形 O 为圆心， B 于点 D，延长 O 于点 E，连接 E，若 O 的切线，解答下列问题： 求证： O 的切线； 若 ， ，求平行四边形 3如图，点 D 为 O 上一点，点 C 在直径 判断直线 O 的位置关系，并说明理由 过点 B 作 O 的切线 直线 点 E，若 ，O 的半径是 3，求 4如图，已知 O 的半径为 1， O 的直径，过点D 作 O 的切线 C 是 O 于 B 点，四边形 求 O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由 5如图， O 的直径， A 是 O 上一点，过点 C 作O 的切线，交 延长线于点 D，取 中点 E， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 21 延长线与 求证： O 的切线； P， ，求 6如图， O 的直径， O 切线， 足为 E，过点 C 作 F 相交于点F， 四边形 O 的切线 ， 求证： 7已知：如图， O 的直径， C 是 O 上一点，C 于点 D，过点 C 作 O 的切线，交 ，连接 求证： O 相切； 连接 ，若 ， ，求 8如图， O 的直径， C 于点 D，过点 A 作 O 的切线 延长线交于点 P，连接 猜想：线段 何数量和位置关系，并证明你的结论 求证： O 的切线 9如图，已知点 C 是以 O 上一点， ，过点 B 作 O 的切线交直线 ，点 E 为 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 21 中点，连接 延长交 点 F，直线 延长线于 G 求证： D=C； 求证： B； 若 E=2，求 O 的半径 r 的长 10已知：如图，点 C 在以 直径的 O 上，点 A 求证： O 的切线； 过点 C 作 B 于 E若 ， 求 11如图，在 ， 以 分别交 点 M、 N，点 P 在 延长线上，且 求证：直线 O 的切线 若 ， ，求点 B 到 在第的条件下，求 周长 12如图，在 ， C，以 O ，交 ，过点 D 作 C ，垂足为点 E 求证： O 的切线； 2 求证： B? 1如图，已知直线 O 于 A、 B 两点， C 为 O 上一点，且 过点 C 作 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 21 求证： O 的切线； 若 ： 3， ，求 O 的半径 证明：连结 A ， 分 C A ， 0 ， 即 C ，点 C 在 O 上， O 的切线 解：过 O 作 B 于 E 0 ， 222 在 ， 0 ， + 90 ， 四边形 矩形， E， D C=1:3 ， 设 AD=x，则 E=3x， C=A+AE=x+4， =4+ ， 解得 ， 则 O 的半径是 5 2 2 2 和图 2， O 的直径，弦 交于的一点 P， ? 由以上条件，你认为 说明理由 若交点 P 在 O 的外部，上述结论是否成立？若成立 ，加以证精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 21 明；若不成立，请说明理由 N P 解： D 理由：过 O 作 B、 足分别为 E、 F 1=2F 连结 D tE 根据垂径定理可得： D 作 B ， D ，垂足为 E、 F P， 0 tE=接 证 t t1+2=3+4D 3如图， O 的直径， O 的弦，延长 ，使 B， 什 么？ 解： D 理由是：如图，连接 O 的直径 0 即 C 又 B D 4. 如图，点 O 是 内切圆的圆心，若0 ，则 A 130 B 100 C 50 D 65答案 A 5如图， O 的直径， C 是 O 上一点， D 在 ?A O 相切吗？如果相切，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 21 请你加以证明，如果不相切，请说明理由 C O 相切，且 D=30 ， 0，求 O 的半径 解： O 相切 直径 0 ，即0 A= A 0 综上： O 的切线 在 ， D=300 A=30 0 D=10 0 ， r=10 答： O 的半径是 10 6如图，已知正六边形 外接圆的半径是 a， ?求正六边形的周长和面积 解：如图所示，由于 正六边形，所以它的中心角等于 360?6 A D =60 ， ? 等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径因此，所求 的正六边形的周长为 6a 在 ， OA=a， 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 21 12 12 a 利用勾股定理，可得边心距 113 所求正六边形的面积 =6M=6a= 22 22 a 2 7已知扇形的圆心角为 120 ，面积为 300? 求扇形的弧长； 若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 解：如图所示： 300?= 120?30 180 120? R=30 弧长 L=20? 如图所示： 20?=20?r r=10 ， R=30 S 轴截面 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 21 = 12 D = 12 2 10 2 因此，扇形的弧长是 20?成圆锥的轴截面是 ? O 的直径， C 于 E，交 D 请写出五个不同类型的正确结论； 若 ， 2，求 O 的半径 解：不同类型的正确结论有： E ; 弧 弧 0A;D ， C; S E;等腰三角形， C ， 12 设 O 的半径为 R，则 D 2 在 ，由勾股定理得 242=得 R 5 O 的半径为 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 21 图等边 接于 O ，点 P 是劣弧 长 ，使 P，连 结 若 圆心 O，如图 ，请你判断 什么三角形？并说明理由 若 过圆心 O，如图 ， 是什么三角形？为什么？ 解： 等边三角形 理由：等边三角形 C ，又 在 O 中 ? D 图 又 D C 又 圆心O， C， ?0 ? 12 ?0 ?0 ， ?0 等边三角形 ?0?30?60 为等边三角形 理由：先证 C ?0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 21 又 ? ?0 又 C等边三角形 A、 O 的两条半径，且 B ，点 B 延长线上任意一点：过点 C 作 O 于点 D，连结求证： E 若将图中的半径 ，交 O 于 B，其他条件不变，那么上述结论 为什么 ? 若将图 中的半径 O 外的 E 是 他条件不变，那么上述结论 为什么 解：证明：连结 则 D ， 0 在 ， A=90 在 O 中，DA= 又 D=D 仍然成立 原来的半径 O 于 F， 在 ， A +0 连结 0 ，且 D A=又 D=D 仍然成立 原来的半径 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 21 移动 F 延长 G，在 ，0 连结 0 ，且DE O 的直径， O 于 A， O 于 C，连 ?P?30?，求 ? 解： ?O 于 A， O 的直径， ?0? ? ?P?30， ?0 ?B? P 12 ?0 ? 边形 O ， O 的直径，D，垂足为 E， 求证： O 的切线；若 ?0?， 证明：连接 ? ?D， ? ?E ?E， ?0?， ?0? ?A ?O 的切线 ?0? ?0， ?0， ?20 ?0 ?0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 21 ? ? ? ? ? 在 ， ?0， ?0， ? 在 ?0， ?0， ? ? ? ? ? 知在 O 中， 3， O 的直径，D 于 F， A=30. 求图中阴影部分的面积； 若用阴影扇形 成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径 . 解：连结 D ， 直平分 ?C?D。 D ， D， 0 ，20 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 21 B=23 ， ， B4 3 =6。 F+即 2?2? S 120180 222 阴影 = 13 S 圆 = 163 。 设圆锥的底面圆的半径为 r，则周长为 2r ， 2r? ? r? 43 。 九年级圆测试题 一、选择题 1如图，直角三角形 ， C 90 ， 2，4，分别以 图中阴影的面积为 3 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 21 3 23 2半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 A 123B 1 2 C 21D 21 3在直角坐标系中 ,以 O 为圆心 ,以 5 为半径画圆 ,则点 A 的位置在 AO 内 BO 上 C O 外 D 不能确定 4如图，两个等圆 O 和 O 外切，过 O 作 O 的两条切线 A、 于 . 0 5在 ，已知 6， 8， A 90 ，如果把此直角三角形绕直线 转一周得到一个圆锥，其表面积为 此直角三角形绕直线 转一周得到另一个圆 锥 ， 其 表 面 积 为 那 么 2 等于 A 3B C 9D12 6若圆锥的底面半径为，母线长为 5，则它的侧面展开图的圆心角等于 A 108 B 144 C 180 D 216 7已知两圆的圆心距 d= 圆的半径分别为方程x?5x?3?0的两根，则两圆的位置关系是 A 相交 C 相切 D 内含 8四边形中，有内切圆的是 A 平行四边形 B 菱形 C 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 21 矩形 D 以上答案都不对 9如图，以等腰三角形的 腰为直径作圆，交底边于 D，连结 么 2 A B A C B . 10下面命题中，是真命题的有 平分弦的直径垂直于弦； 如果两个三角形的周长之比为 3 2，则其面积之比为 34 ； 圆的半径垂直于这个圆的切线； 在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； 过三点有且只有一个圆。 A 1 个 C 个 二、填空题 11一个正多边形的内角和是 720 ，则这个多边形是正 12现用总长为 80成一个扇形花坛，当扇形半径为 _时，可使花坛的面积最大； 13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 21 间是一个菱形， 菱形的边长 是 1 那么徽章的直径是 ； 14如图，弦 O 的半径，如果 C 是 ?任意一点，则 C 15一条弦分圆成 23 两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为； 16如图， A 、 B 、 C 、 D 、 E 相互外离，它们的半径都为 1. 顺次连接五个圆心得到五边形 图中五个阴影部分的面积 之和是 17如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的 外沿直径分别为 2分米和 8 分米，轴心距为 6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。 18如图， 圆内接三角形， 圆的直径，B=35 ， 过 A 点的切线，那么 C=_ ；_ _； _ ； 三、解答题 19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如图所示，菱形 C、 ， E、 F、 G、H 分别是 中点求证： E、 F、 G、 H 在同一个圆上 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 21 图， O 的直径， C 是 O 上一点， O 在点 C 的切线相垂直，垂足为 D，延长 延长线交于点 E，求证： E O 以等腰三角形 交另一腰 E，交 求证： 2如图，过圆心 O 的割线 O 于 A、 B， O 于 C，弦 B 于点 H，点 H 分 H、 和 8 求 23已知： 半径分别为 2 7心 3 外公切线，切点分别是 A、B. 求：公切线的长 圆测试题题答案 一、选择题 1 两个半圆交点为 D,B . 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。 D= 3,. 3R, 正方形边长为 2 C提示：设圆的半径为 R,则三角形边长为 R. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 21 2R, 正六边形的边长为 3 勾股定理可以求出点 A 到圆心的距离为 5. 4 C. 提示：连接 O A,O B. O AO B则 =2R,0. 5 直线 转一周时 ,底面边 长 6,1=96. 绕直线 转一周时 ,底面边长 8,高为 1=144. 6 2r= 2?l?360? ? 16. 2a 7 两圆的半径 r1,r1+ 2a 2a = 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 21 2 5. 2a 2a = a 8 圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。 9 C提示： 以 等腰三角