反比例函数练习题基础

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 反比例函数练习题基础 1反比例函数的概念 下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是 A y=3x B C 3 D 下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是 A B C D 答案： C； A 2图象和性质 已知函数是反比例函数， 若它的图象在第二、四象限内，那么 k=_ 若 y 随 x 的增大而减小，那么 k=_ 已知一次函数 y=ax+、四象限，则函数的图象位于第 _象限 若反比例函数经过点，则一次函数的图象一定不经过第 _象限 已知 ab 0，点 P 在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 若 P 和 Q 是反比例函数图象上的两点， 则一次函数 y=kx+m 的图象经过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 已知 函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是 A B C D 答案： 3函数的增减性 1 ；一、三；四； C； C； B 在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为 A正数 B负数 C非正数 D非负数 在函数的图象上有三个点，则函数值、 的大小关系是 A B C D 下列四个函数中： ； ； ； y 随 x 的增大而减小的函数有 A 0 个 B 1 个 C 2个 D 3 个 已知反比例函数的图象与直线 y=2x和 y=x+1的图象过同一点，则当 x 0 时，这个反比例函数的函数值 y 随 x 的增大而 4解析式的确定 若与成反比例，与成正比例，则 y 是 z 的 A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D不能确定 若正比例函数 y=2另一个交点为 _ 的图象有一个交点为 ，则m=_， k=_，它们的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 已知反比例函数的图象经过点，反比例 函数的图象在第二、四象限，求的值 已知一次函数 y=x+m 与反比例函数的图象在第一象限内的交点为 P 求 x 0 的值； 求一次函数和反比例函数的解析式 为了预防 “ 非典 ” ，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y 与时间 x 成正比例，药物燃烧完后， y 与 x 成反比例，现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6毫克 请根据题中所提供的信息解答下列问题： 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 _，自变量 x 的取值范围是 _；药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 _ 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室； 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 答案： B； 4， 8，依题意，且，）； ，解得 依题意，解得 一次函数解析式为，反比例函数解析式为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 ，； 30 ； 消毒时间为 5面积计算 ，所以消毒有效 如图，在函数的图象上有三个点 A、 B、 C，过这三个点分别向 x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的 、，则 D 两条垂线段与 x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为 A B C 第题图 第题图 如图， A、 B 是函数的图象上关于原点 O 对称的任意两点， 面积 S，则 A S=1 B 1 S C S=2D S 2 如图， 顶点 A 在双曲线上，且 S ，求 m 的值 第题图 第题图 已知函数的图象和两条直线 y=x， y=2x 在第一象限内分别相交于 点，过 别作 x 轴、 y 轴的垂线足分别为 别作 x 轴、 y 轴的垂线 足分别为 Q， R，求矩形 O Q 1 1 和 O 比较它们的大小 如图，正比例函数 y=连接 积为 S，则 S=_ 的图精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 象相交于 A、 C 两点，过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B， 第题图 第题图 如图在 ，顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点， ABx 轴于 B 且 S 求这两个函数的解析式； 求直线与双曲线的两个交点 A、 C 的坐标和 面积 如图，已知正方形 ，点 O 为坐标原点，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B 在函数的图象上，点 P 是函数的图象上任意一点，过 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为 E、 F，设矩形 求 B 点坐标和 k 的值； 当时，求点 P 的坐标； 写出 S 关于 m 的函数关系式 答案： D； C； 6； 1 ，矩形 O Q 1 1 的周长为 8， O 周长为，前者大 双曲线为，直线为； ）和，且 A 和 C， 直线与两轴的交点分别为 B ， ； 时， E，； 6综合应用 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 若函数 y=函数在同一坐标系 内的图象没有公共点，则 A互为倒数 B符号相同 C绝对值相等 D符号相反 如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于 A、 A， B 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 如图所示，已知一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于 C 点，x 轴，垂足为 D，若 B= 求点 A、 B、 D 的坐标； 求一次函数和反比例函数的解析式 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限 C、 D 两点，坐标轴交于 A、 B 两点，连结 利用图中条件，求反比例函数的解析式和 m 的值； 双曲线上是否存在一点 P，使得 面积相等？若存在，给出证明并求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 不解方程，判断下列方程解的个数 ； 反比例函数为，一次函数为； 范围是或 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 A ， B， D； 一次函 数为，反比例函数为 反比例函数为，； 存在 构造双曲线和直线，它们无交点，说明原方程无实数解； 构造双曲线和直线，它们有两个交点， 第五章反比例函数基础练习题 班级姓名学号 一、选择题 1、下列各点中，在函数 y? 2x 的图像上的是 A、 B、 C、 D、函数 y? 1x 与 y?A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个 3、某村的粮食总产量为 a 吨，设该村的人均粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为 4、如图 ：点 A 为双曲线上一点 ABx 轴， S?，则双曲线的解析式是 第 4 题图 A、 y? 2x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 B、 y? 、 y? 4、 y? 4x 5、已知 y 与 反比例函数，当 x=2 时 y=1，则这个函数的表 达式是 A、 y? 1x?1 B、 y? C、 y? x?1 D、 y? 1x ?1 6、如图 13 8 6 所示， A、 B、 C 是函数 y? 1x 的图象在第 一象限分支上的三个点，且 A、 B、 矩形 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 、 们的面积分别为 下列结论中正确的是 A 2?图象在第一、三象限，则 k 的取值范围是 A k B k C k 0 D无法确定、对于反比例函数 y? 图象及性质判断有误的是 A图象是轴对称图形，关于直线与对称 B图象是轴对称图形，关于两条坐标轴对称 C图象是中心对称图形，关于坐标原点 O 对称 D图象与坐标轴永不相交，只能无限地接近于坐标轴、关于反比例函数 y? 图象判断正确的是 A图象一定经过第二、四象限 B图象一定经过第一、三象限 C图象一定不经过第二象限 D图象一定不经过第四象限 10、关于反比例函数 y? 几何意义说法： 过图象上任意一点 P 分别作 X 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 轴和 Y 轴的平行线，这两条平行线与坐标轴围成的矩形面积为； 过图象上任意一点 P 分别作 X 轴的垂线，这点与垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为 12 ； 过 图象上任取两个对称点 P 和 Q,过 P 点作 轴的垂线，这两 点与垂足所构成的三角形的面积为；其中正确的有 A B C D 二、填空题 11、反比例函数 y? 32x 中，相应的； 12、三角形面积为 6，它的底边 a 与这条底边上的高 ； 13、反比例函数经过点，则这个反比例函数关系式是 ； 14、已知变量 y、 x 成反比例，且当 x=2时 y=6，则这个函数关系式是 ； 15、反比例函数 y? 3x 的图象在第 y 随 x 的减小 2x 而 ；反比例函数 y? 的图象在第象限，在它的图像上 y 随 16、 已知反比例函数经过点 A 和 B，则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 17、如图：则这个函数的表达式是 18、如图：则这个函数的表达式是 ； 图图 19、若反比例函数 y?20、若反比例函数 y?13、对于函数 y? 3x 像的一支在第二象限，则 k 的取值范围是 ； 图像的一支在第三象限，则 k 的取值范围是 k?1x ，当 x0时，这部分 图像在第 3x 14、对于函数 y?，当 x 15、正比例函数与反比例函数经过点，则这个正比例函数是 ， 反比例函数是 ； 16、若函数 y?知 y?x 2 ?1 是反比例函数，则 a?2 2 是反比例函数，则； 18、函数 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 三、解答题 23x 图像上的点 A,B,C，则 x1,x2,间的大小关系 是 ； 25、已知正比 例函数 y=y= ?式 26、已知点 A 在双曲线 y= x 的图象都过 A 点，求此正比例函数解析 上求常数 k 的值 27、已知 y 与 x+1成反比例函数，当 x=2时 y=3，求当x=， y 的值？ 28、一定质量的氧气，它的密度 ?是它的体积 V 的反比例函数，当 V=10 ， 3 ?=m 求 ?与 V 的函数关系式； 求当 V=氧气的密度 ? 29、若反比例函数 6x 3 与一次函数 y2=的图象都经过点 A 、 B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 求一次函数 y2=的解析式； 在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x 取何值时有 求 面积 30、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 与日销售量 y 之间有如下关系： 猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式； 设经营此贺卡的销售利润为元，求出与 x 之间的函数关系式 0元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 第五章反比例函数基础练习题 班级 姓名 学号 一、选择题： 1、下列各点中，在函数 y? 2x 的图像上的是 A、 B、 C、 D、函数 y? 1x 与 y?A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个 3、某村的粮食总产量 为 a 吨，设该村的人均粮食产量精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为 4、如图 ：点 A 为双曲线上一点 ABx 轴， S?，则双曲线的解析式是 A、 y? 11 x?1 B、 y? C、 y? x?1 D、 y? 1x ?1 24、如图 13 8 6 所示， A、 B、 C ） 是函数 y? 1x 的图象 在第一象限分支上的三个点，且 过 A、 B、 C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 们的面积分别为 下列结论中精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 正确的是 A 一、填空题： 1、反比例函数 y? 32x 中，相应的 2、三角形面积为 6，它的底边 a 与这条底边上的高 比例函数经过点，则这个反比例函数关系式是 ；、已知变量 y、 x 成反比例，且当 x =2 时 y=6，则这个函数关系式是 ； 、反比例函数 y? 3x 的图像在第象限，在它的图像上 y 随 x 的减小 2x 而 ；反比例函数 y? 的图像在第 y 随 6、 已知反比例函数经过点 A 和 B，则；、如图：则这个函数的表达式是；、如图：则这个函数的表达式是； 图图、若反比例函数 y? 像的一支在第二象限，则 k； k?1x2?0、若反比例函数 y?11、若反比例函数 y? 图像的一支在第三 象限，则 k 的取值范围是； 的图像在第一、三象限，则 k 的取值范围是 ； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 12、对于函数 y?13、对于函数 y? 1图像关于对称； ，当 x0时 y 0，这部分图像在第 象限； 3x 14、对于函数 y?，当 x 15、正比例函数与反比例函数经过点，则