高二圆锥曲线基础练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 21 高二圆锥曲线基础练习题 一、选择题： 1抛物线 x 的焦点坐标为 A B C D 2双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m? A ? 1 B ?44 C 4D 1 ?1 的一个焦点到渐近线距离为双曲线 916 A 6 B 5 C 4 D 3 已知 顶点 B、 C 在椭圆 y 1 上，顶点 椭圆的另外一个焦点在 上，则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 21 3 周长是 A B 6C D 12 ?1，长轴在 y 轴上 . 若焦距为 4，则 m 等于 10? A B 5C 7D 8 5已知椭圆 1 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x?y?0. 设已知 P 是双曲 线 2? 1、 别为双曲线的左、右焦点 . 若 ，则 A 2 B 4C 3D 2 7将抛物线 y?1 按向量 a 平移，使顶点与原点重合，则向量 a 的坐标是 A B C D 8已知双曲线的两个焦点为 P 是此双曲线上的一点，且 |2， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 21 则该双曲线的方程是 ?1 A 23 ?1 C B 4321 D x?4 2 99设 A, ?1 上三个不同的点，则 “F,等差数是右焦点为 F 的椭圆 259 列 ” 是 “x1?” 的 A充要条件 C充分不必要条件 B必要不充分条件 D既非充分也非必要条件 ?1 的左右焦点分别为 2， P 为 C 的右支上一点，且 1 ?面 10已知双曲线 C: 916 积等于 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 21 A 24 B 36 C 48 D 96 11已知点 P 在抛物线 x 上，那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时， 点 P 的坐标为 A D 11 ， B C 44 2设 P 是双曲线 2?2?1 上的一点， 别是双曲线 的左、右焦点，则以线段 直径 圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是 A内切 B外切 C内切或外切 二、填空题： 13点 P 是抛物线 x 上一动点，则点 P 到点 A 的距离与 P 到直线 x?1 的距离和的最小值是； D不相切 在第一象限内的点， 知 P 是椭圆， B， 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 21 为原点，求四边形 面积的最大 4 值 _； 15已知抛物线 y? 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积 为； 16若直线 mx?0 与圆 x?y?3 没有公共点，则 m,_；以为点 P 的坐标， 2 2 2 ?1 的公共点有 _个。 过点 P 的一条直线与椭圆 73 三、解答题： 17已知椭圆的一个顶点为 A，焦点在 x 轴上，若右焦点到直线 x?y?22?0 的距离为 3. 求椭圆的标准方程； 设 直线 l： y?x?m，是否存在实数 m，使直线 l 椭圆有两个不同的交点 M、 N，且 N，若存 在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 . 8如图，椭圆 2? 1 与过点 直线有且只有一个公共点 T，且椭圆的离心率 e?. 2品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 21 求椭圆方程； 设 别为椭圆的左、右焦点， 求证： | | 2 12 19已知菱形 顶点 A， C 在椭圆 上，对角线 在直线的斜率为 1 当直线 点时，求直线方程； 当 ?0 时，求菱形 积的最大值 ? ? 20已知 的面积为 Q?m. 设以 O 为中心， F 为焦点的双曲线经过点 Q， ?2 |c,m?1)c，当 |取得最小值时， 求此双曲线的方程。 21某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两 个观测点同时听到了一声巨响 ,正东观测 点听到的时间比其他两观测点晚 020m,试确定该巨响发生的位置 . 椭圆 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 21 1长半轴长为 4，短半轴长为 1，且焦点在 x 轴上的椭圆标准方程是 x?y?1 ?1 椭圆 ?1 的焦点坐标是 ， ， x2? y2 x?1 2 ， ， 若椭圆则 P 到另一焦点 距离为 ?1 上一点 1 的距离为 6， 19914已知 定点， | 8，动点 M 满足| | 8，则动点 M 的轨迹是 椭圆 直线 圆 线段 5如果方程 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是 k 1 k 1 0 k 1 k 1，或 k 0经过点 M， N 的椭圆的标准方程是 _设 a、b、 c 分别表示离心率为大小关系是 _ 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 21 的椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则 a、 b、 设 P 是椭圆 ?1 上一点，若以点 P 和焦点 ， 则点 P 的坐标为 _ 9过椭圆 421 的一个焦点 弦 另一个焦点 成的 周长是 _. 10已知 ?周长为 20， B， C，则点 A 的轨迹方程是 _ 1设椭圆 C:2?2?1 的两个焦点为 P 在椭圆 C 上，且 414 |,|，求椭圆 C 的方程 33 2已知椭圆 ?1，设椭圆 椭圆 长轴长、短轴长分别相等，且椭圆 焦点在 y 轴上求椭圆 长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率； 写出椭圆 方程，并研究其性质 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 21 ?1的公共点 A， 求线段 3求出直线 y x 1 与 椭圆 42 标 双曲线 双曲线 ?1 的焦点坐标为 2顶点在 x 轴上，两顶点间的距离为 8，离心率 e? ?1 1 5 的双曲线为 ?1 ?1 916 3经过点 M，且实轴与虚轴长相等的双曲线的标准方程是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 21 8 与椭圆 ?1 有共同焦点，且过点 P 的双曲线是 ?1 2 ?1 54 ?1 ?1 设双曲线 x?1 的离心率 e 2，则实数 m 的取值范围是 6双曲线 4936 的 焦点坐标 _，离心率 _，渐近线方程是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 21 双曲线 ?的两个焦点坐标分别是 _ 8经过点和的双曲线的标准方程是 _ 双曲线 ?1 上的一点 P，到点的距离为 15，则该点到点的距离 为 _ 0椭圆 ?1 与双曲线 2?1 有相同的焦点，则 a 等于_ 21 11若双曲线经过点，且渐近线方程是 y?x，求双曲线的方程 3 2已知方程 C:?1 若 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，求实数 m 的取值范围； 若 C 表示焦点在 x 轴上的双曲线，求实数 m 的取值范围 3设 双曲线 C:?1 的两个焦点，点 M 为双曲线上一点，且 60 ，求 面积 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 21 抛物线 1顶点在原点，焦点是的抛物 线的方程是 20x 20y 1x0 1抛物线 8y 的焦点坐标是 若抛物线8x 上有一点 P 到它的焦点距离为 20，则 P 点的坐标为 ，或 ，或 4点 M 到点 F 的距离与它到直线 l： y 2 0 的距离相等，则动点 M 的轨迹方程为 8x 0 8y 0 8y 0 8x 0方程25x 2 0 的两根可分别作为 一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率 一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率 6焦点为的抛物线的标准方程是 _ 7准线为 x 2 0 的抛物线的标准方程是_抛物线 y 4_ 9已知抛物线 2点 A 到其焦点的距离是 5，则 p _ 10对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 21 焦点在 y 轴上； 焦点在 x 轴上； 抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6； 由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为 能使该抛物线的方程为 10x 的条件是_ 11抛物线的顶点在原点，焦点在直线 x 2y 4 0 上，求抛物线的标准方程 12求以抛物线 8x 的顶点为中心，焦点为右焦点且渐近线为 y?x 的双曲线方程 13求出直线 2x y 3 0 与抛物线 8x 的公共点A， B 的坐标，并求 | 14设 P 是抛物线 y? 12 x 上任意一点， A，求 |最小值 圆锥曲线综合练习 1过点 P 作直线 l，使 l 与抛物线 8x 只有一个公共点，这样的直线 l 有 1 条 2 条 3 条 4 条 2一个正三角形的顶点都在抛物线 4x 上，其中一个顶点在坐标原点，则这个三角形的面积是 483 2 24 16 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 21 9 463 过双曲线 x?1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A，B 两点，若 | 4，则这样 的直线有 1 条 2 条 3 条 4 条 已知椭圆 2?2?1 上总存在点 P，使 ，其中 椭圆的 焦点，那么该椭圆的离心率的取值范围是 1 2?1, 2 12, 22 2,1) 已知双曲线 2?2?1 的左焦点 、右顶点分别精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 21 为 P 为双 曲线上任意一点，则分别以线段 直 径的两个圆的位置关系为 相切 相交 相离 以上情况都有可能 6直线 y x 1 与抛物线 4x 的公共点坐标为_ 若直线 y 1 与椭圆 ?1 恒有公共点，则 m 的取值范围是 _ 8设 P 是等轴双曲线 支上一点， 2 是左右焦点，若 ;?0， | 6，则该双曲线的方程是 _ 椭圆 ?1 的焦点，倾斜角 为 45 的弦 长是 _ 0若过双曲线 2?2?1 的右焦点 F，作渐近线 y?x 的垂线与双曲线 、右两支都相交，则此双曲线的离心率 e 的取值范围是 _ 11中心在原点，一个焦点为 F 的椭圆 C，被直线 y 3x 2 截得的弦的中点的横 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 21 坐标为 椭圆 C 的方程 12已知双曲线 C： 31，过点 M 的直线 l 与双曲线 C 交于 A， B 两点 若 |，求直线 l 的方程； 若点 A， B 在 y 轴的同一侧，求直线 l 的斜率的取值范围 13正方形 坐标平面内，已知其一边 直线 y x 4 上，另外两点 C， D 在抛 物线 x 上，求正方形 面积 高二数学圆锥曲线基础练习题 一、选择题： 1抛物线 x 的焦点坐标为 A B C D 2双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m? A ? 1 B ?44 C 4D 1 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 21 ?1 的一个焦点到渐近线距离为双曲线 916 A 6 B 5 C 4 D 3 已知 顶点 B、 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外 3 一个焦点在 上，则 周长是 A B 6C D 12 ?1，长轴在 y 轴上 . 若焦距为 4，则 m 等于 10? A B 5C 7D 8 5已知椭圆 1 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x?y?0. 设已知 P 是双曲线 2? 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 21 别为双曲线的左、右焦点 . 若 ，则 A 2 B 4C 3D 2 7将抛物线 y?1 按向量 a 平移，使顶点与原点重合，则向量 a 的坐标是 A B C D 8已知双曲线的两个焦点为 P 是此双曲线上的一点，且 1? |2，则该双曲线的方程是 ?1 A 23 ?1 C B 4321 D x?4 2 9 的椭圆 )?1 上三个不同的点，则 9设 A,B),C 上的一点， 别是双曲线的左、右焦点， 以线段 直径的圆与以双曲线的实轴为直径的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 21 圆的位置关系是 A内切 二、填空题： 13点 P 是抛物线 y?4x 上一动点，则点 P 到点 A 的距离与 P 到直线 x?1 的距 离和的最小值是 ； 2 B外切 C内切或外切 D不相切 在第一象限内的点， 知 P 是椭圆， B， 四 4 边形 面积的最大值 _； 15已知抛物线 y? 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的 三角形面积为； 16若直线 mx?0 与圆 x?y?3 没有公共点，则 m,_； 2 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 21 ?1 的公共点有 _个。 以为点 P 的坐标，过点 P 的一条直线与椭圆 73 三、解答题： 17已知椭圆的一个顶点为 A，焦点在 x 轴上，若右焦点到直线 x