已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义 第八节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的连续性与间断点 第一章 可见 , 函数在点 一、 函数连续性的定义 定义:在的某邻域内有定义 , 则称函数 (1) 在点即 (2) 极限 (3) 设函数 连续必须具备下列条件: 存在 ; 且 有定义 ,存在 ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 continue 若在某区间上每一点都连续 , 则称它在该区间上 连续 , 或称它为该区间上的连续函数 . 例如, 在上连续 . ( 有理整函数 ) 又如, 有理分式函数 在其定义域内连续. 在闭区间上的连续函数的集合记作 只要都有 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对自变量的增量有函数的增量 左连续右连续 当时, 有 函数在点连续有下列等价命题: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例. 证明函数在内连续 . 证: 即 这说明在内连续 . 同样可证: 函数在内连续 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 在 在 二、 函数的间断点 (1) 函数 (2) 函数不存在; (3) 函数 存在 , 但 不连续 : 设在点 的某去心邻域内有定义 , 则下列情形 这样的点 之一函数 f (x) 在点 虽有定义 , 但 虽有定义 , 且 称为间断点 . 在无定义 ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 间断点分类: 第一类间断点: 及均存在 , 若称 若称 第二类间断点: 及中至少一个不存在 , 称 若其中有一个为振荡 , 称 若其中有一个为 为可去间断点 . 为跳跃间断点 . 为无穷间断点 . 为振荡间断点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 为其无穷间断点 . 为其振荡间断点 . 为可去间断点 . 例如: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 显然 为其可去间断点 . (4) (5) 为其跳跃间断点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 内容小结 左连续右连续 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一 个不存在 在点间断的类型 在点连续的等价形式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习 1. 讨论函数 x = 2 是第二类无穷间断点 . 间断点的类型. 2. 设时 提
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大棚种植运营方案范本
- 食堂调研方案简单(3篇)
- 施工组织与技术管理试题及答案
- 民法学试题及答案
- 中药馆设计推演方案(3篇)
- 药品商务公司采购方案(3篇)
- 家装企业招聘方案(3篇)
- 山羊出售广告制作方案(3篇)
- 企业沟通管理方案模板(3篇)
- 物业增值活动方案(3篇)
- 钢管柱混凝土施工方案
- 2025小学《义务教育语文课程标准》（2022 年版）测试题库及答案【共3 套】
- 小学植物百科知识
- 循环水地下管道安装施工方案
- 预制板粘贴碳纤维加固计算表格
- 检验科生物安全风险评估报告
- 2024年08月北京中信银行北京分行社会招考（826）笔试历年参考题库附带答案详解
- 肾囊肿-护理查房
- 裁床岗位职责
- GB/Z 44047-2024漂浮式海上风力发电机组设计要求
- 小学语文教法培训
评论
0/150
提交评论