正反比例的练习题2

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 23 正反比例的练习题 2 判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例。 一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。 一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。 订阅小学生学习报的份数和钱数。 从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所要的时间。 生产每个零件所用时间一定，工作时间和生产零件个数。 生产零件的时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间。 号如果 3： x y： 16， x 与 y。 如果 20： x 12： y， x 与 y。 如果 ab=k+2，那么 a 和 b 成反比例。比例关系。 考 线 名 姓 封 级 班 密 校 学 同一时间，同一地点，杆高和影长。 小明的身高和体重。 铺地面积一定，每块砖的边长和所需砖的块数。 花生出油率一定，花生和榨出的油。 圆的半径与面积。 圆的周长与直径。 圆的面 积和半径的平方。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 23 圆的直径一定，它的周长和圆周率。 路程一定，车轮的直径和转数。 正方形的边长和周长。 正方形的边长和面积。 长方形的周长一定，它的长和宽。 长方形的面积一定，它的长和宽。 长方形的长一定，它的面积和宽。 三角形面积一定，它的底和高。 直角三角形面积一定，它的两条直角边的长度。 长方体的体积一定，底面积和高。 被除数一定，除数和商。 比的前项一定，比的后项和比值。 比值一定，比的前项和后项。 比例尺一定，图上距离和实际距 离。 实际距离一定，图上距离的比例尺 。 分母一定，分子和分数值。 如果 3x y， x 与 y。 如果 5A B， A 与 B。 如果 xy 6， x 与 y。 如果 x 与 y 互为倒数， x 与 y。 六年级数学第 1 页 ） ） 么工作时间与工作效率成比例关系。 箱中汽油的数量与行驶的路程成比例关系。 售小麦总量与总钱数成比例关系。 排人数与排数成比例关系。 厘米，长方 形的宽与面积之间的关系如下图。看图填空。 长方形的宽与面积成比例关精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 23 系。 当长方形的宽是 3 厘米时，面积是平方厘米。 当长方形的宽是 7 厘米时，面积是平方厘米。 当长方形的面积是 30平方厘米时，宽是厘米。 估计宽是 米时，面积是平方厘米。 估计面积是 是厘米。 二、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。 两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。 工的时间和施工总量。 速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。 个圆柱的高和体积。 格零件数量与残次品零件数量。 00 道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。 三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。 么小红的身高与体重。 成正比例关系 成反比例关系 不成比例关系 六年级数学第 2 页 ） 个三角形的底与高。 成正比例关系 成反比例关系 不成比 例关系 个长方形的长与宽。 成正比例关系 成反比例关系 不成比例关系 影的长度与精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 23 树的高度成比列关系。 成正比例关系 成反比例关系 不成比例关系 四、一批钢材每吨 买 1 吨、 2 吨、 3 吨 ?钢材分别需要多少钱？ 下表填写完整。 买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。 点 ”表示出来。 点的连线是一条什么样 的线？ 买 图估计：购买 12吨钢材需要多少钱？ 五、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。 六年级数学第 3 页 明理由。 8小时，根据上面表格估计这辆汽车的速 度大约是多少？ 六、下面方格纸上的 “ 点 ” 表示轮船的航行速度。 程成什么比例关系？为什么？ 图回答：这艘轮船 时行驶了多少精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 23 千米？ 8 小时能行驶多少千米？ 解答。 六年级数学第 4 页 号 考 线 名 姓 封 级 班 密 校 学 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关 系可以用这样的式子来表示： y x = K。 2、用 “ 描点法 ” 可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 23 3、两种 相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示： = K。 4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。 例 1、一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？ 分析与解：从上表可以看出，表中 有时间和路程两种量。从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相 关联的量。 120240360 1 = 1202 = 120= 120? 这个比值就是火车的行驶速度。 通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值是一定的，有这样的关系： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 23 路程 时间 = 速度。 具备了这 两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系； 行驶的路程和时间成正比例的量。 点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量， 六年级数学第 5 页 用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： y x = K。 例 2、练习本的单价一定，买练习本 的数量和总价是不是成正比例？为什么？ 分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。 买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系： 买练习本的总价 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 23 数量 = 练习本的单价 所以练习本的数量和总价成正比例。 例 4、圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？ 分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例 而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。 圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。 例 5、下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？ 分析与解：从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。每小时加工零件的个数和相 对应的加工的时间的积都始终不变，如 六年级数学第 6 页 20 1=40 ， 30 =40 ， 40 =40? 而这个积就是这批零件的总个数。 通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 23 和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 加工的时间 = 零件的总个数。 所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K。 例 6、总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？ 分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例 ，反之，则不成反比例。 每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系： 每公顷的产量 公顷数 = 总产量 所以每公顷的产量和公顷数成反比例。 例 7、和一定，一个加数和另一个加数成反比例。 分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 23 个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。 和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。 点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化， 但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。 例 8、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？ 分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。 因为长方形的长 宽 = 长方形的面积，所以长和宽成反比例。 长方形的周长 = ，长方形的周长一定，长 +宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。 例 9、分别说明大米的总千克数、每天吃的 千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。 大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数； 每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数； 六年级数学第 7 页 天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。 分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 23 数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。 因为每天吃的千克数 天数 = 大米的总千克数，所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成 反比例。 因为 大米的总千克数 天数 = 每天吃的千克数，所以每天吃的千克数 一定时，大米的总千克数和天数成正比例。 因为 大米的总千克数 每天吃的千克数 = 天数，所以天数一定时，大米的总千克 数和每天吃的千克数成正比例。 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格 1 表格 2 六年级数学第 8 页 号 考 线 名 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 23 姓 封 级 班 密 校 学 表格 3 用 60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 500本，每本有 X 页。 题中量一定，关系式： ，和成比例。 3、一间会客室地面用边长 要 640块。如果改用边长 要 Y 块。 题中量一定，关系式： ，和成比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，与成比例； 当高一定时，与成比例； 当侧面积一定时，与成比例。、在被除数、除数、商这三种量中， 当一定时，与成正比例； 当一定时，与成反比例；、当 a b c。 一定，与成比例； 一定，与成比例； 一定，与成比例；、判断。 、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 、图上距离和实际距离成正比例。 、 X 和 Y 表示两种变化的相关联的量，同时 5X 7Y 0， 不成比例。 、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 、两种相精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 23 关联的量，不成正比例，就成反比例。 六年级数学第 9 页 订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成正比例。 在 400 米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 正方体的棱长和体积成正比例。 被除数一定，除数和商成反比例。 圆的周长和它的直径成正比例。、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 、正方形的边长和周长。 、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。 、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。 9、思考：明明三岁时体重 12千克，十一岁时体重 44千克。于是小张就说： “ 明明的体重和身高成正比例。 ” 你认为小张的说法对吗？为什么？ 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格 1 41 =， 123 =， 24= ? 因为总价 数量 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 23 = 单价，所以单价一定时，总价和数量成正比例。 表格 2 61.= 4， 8=， 12 3 = ? 六年级数学第 10页 六年级数学正反比例量的判断练习题 1、速度一定，路程和时间比例 路程一定，速度和时间比例 时间一定，路 程和速度比例 2、工作效率一定，工作总量和工作时间比例 工作时间一定，工作效率和工作总量比例 工作总量一定，工作效率和工作时间比例 3、总价一定，单价和数量比例 数量一定，单价和总价比例 单价一定，数量和总价比例 4、每公顷产量一定，总产量和公顷数比例 公顷数一定，每公顷产量和总产量比例 总产量一定，每公顷产量和公顷数比例 5、份数一定，每份数和总数比例 每份数一定，份数和总数比例 总数一定，每 份数和份数比例 6、商一定，除数和被除数比例 除数一定，商和被除精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 23 数比例 被除数一定，除数和商比例 7、前项一定，比的后项和比值比例 比值一定，比的前项和后项比例 后项一定，比的前项和比值比例 8、分数值一定，分子和分母比例 一、填空。 1、 毫米，画在图纸上长 20厘米，这幅图的比例尺是。 2、判断下列各题中两种量是否成比例 ?成什么比例 ? 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。 长方形的长一定，宽和面积。 大米 的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。 圆的半径和周长。 分数的分子一定，分数值和分母。 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 除数一定，被除数和商。 3、 A、 B 、 C 三种量的关系是： AB C 如果 么 B 和 C 成比例； 如果 B 一定，那么 A 和 C 成比例； 如果 C 一定，那么 A 和 B 成比例 4、 4X=Y， X 和 Y 成比例。 X=Y ， X 和 Y 成比例。 5、 35:=2016=%= 、因为 X=2Y，所以 X： Y=：， X 和 7、 0%,这个长方形的长和宽精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 23 的最简整数比是。 :4，三年级人数比四年级少 %。 四年级比三年级多 %。 8、 :3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。、一个比例由两个比值是 2 的比组成，又知比例的外项分别是 5，这个比例是。 10、 :3，减数是 100，被减数是。 11、在一幅地图上量得甲乙两地距离 6 厘米，乙丙两地距离 8 厘米；已 知甲乙两地间的实际距离是 120 千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 12、 :8、 和 : 这三个比中，选两个比组成的比例是。 13、一块铜锌合金重 180 克，铜与锌的比是 2:3，锌重克。如果再熔入 30克锌，这时铜与锌的比是。 14、图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是。一幅地图的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离千米。实际距离 150千米在图上要画厘米。 15、 12的约数有，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是。写出两个比值是 8 的比、。 16、 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 17、 如果 xy = 12 ，那么 x 和 y 成比例；精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 23 如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成比例。 二、判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由。 1、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。、看一本书，每天看的页数和所看的天数。 3、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。、每块地砖的面积一定，铺地面积与 所需地砖的块数。 三、明辨是非。 队 40 天可以完成，乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效率比是 4： 5。 ： 1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 ： 4，甲数就是乙数的。 值不变。 价和数量成反比例。 上距离与比例尺成正比例。 面积和高成反比例。 州日报的总钱数和分数成正比例。 由两个 比组成的式子叫做比例。 10正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 11如果 8A =B 那么 B ： A = ： 12 ： 和： 5能组成比例。 四、选择题 毫米的手表零件，画在图纸上直径是精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 23 8 厘米，这幅图纸 的比例尺是。 20 =以 X 和 Y 比较 A、 X 大 B、 样大 2=B3 ，那么 A： B=。 A、 2： 3B、 3： 2C、 1： 6D： 三角形的三个内角的度数比是 2： 3： 4，这个三角形是。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 们底面积的比是。 A、 1： 3B、 3： 1C、 1： D、 6：占盐水的 20%，盐与水的比是。 A、 1：20B、 1： 21C、 1： 19 7、图上厘米表示表示实际距离 240千米，这幅图的比例尺是。 A、 1： 40000B、 1： 400000C、 1： 4000000、 小正方形和大正方形边长的比是 2:7小正方形和大正方形面积的比是 A、 2： B、 6： 21 C、 4： 19、 下面第组的两个比不能组成比例。 A、 8:7和 14:1 B、 :1C、 19: 110 和 10:10、 三角形的高一定 ,它的面积和底 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 11、 与 10：1 能组成比例的是。 A、： B、 10： C、： D、 6： 12、 在盐水中，盐占盐精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 23 水的 ，盐和水的比是。 A、 1： B、 1： 9C、 1： 10D、 1： 11 13、 如果 X Y，那么 Y： X。 A 、 1： B、 ： 1C、 3： D、 4： 14、 圆的半径与圆周长。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 15、 在一幅地图上，量得 城市距离是 7 厘米，而50千米，这幅地图的比例尺是。 A、 150 B 、 15000 C、 150000 D、 1500000 16、 把 、 这四个数组成比例，其内项的积是。 A、 、 7、 小明从家里去学校，所需时间与所行速度。 A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例 18、 一件工作，甲单独做 12天完成，乙单独做 18天完成。甲乙效率的最简比是。 A、： 9B、： C、： D、： 6 19、 一个三角形三个内角度数的比是 6： 2： 1，这个三角形是。 A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 0、 甲与乙的工作效率比是 6： 5，两人合做一批零件共计 880个，乙比甲少做。 A、 80个 B、 400个 C、 80个 D、 40个 五、解比例 25:7=X:3514:5=7:= 12 ： 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 23 X:15=13:634:X=4:、根据下面的条件列出比例，并且解比例。 1、 6 和 X 的比等于 16和 5 的比。 2和 X 的比等于 25 和 8 的比。 3 两个外项是 24 和 18，两个内项是 X 和 36。 七、用正反比例解决问题。 1、光辉服装厂 4 天加工服装 160套，照这样计算，生产 360套服装，需要多少天？ 2、化肥厂有一批煤，每天用 12吨，可用 40天。如果这批煤要用 60天，每天只能用多少吨？ 3、修路队 3 天修路 150 米，照这样 的速度，再修 10天，又修多少米？ 4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行 45 千米， 5小时到达。返回时，每小时行驶 50千米，几小时回到甲城？ 5、一间房子，用面积是 16 平方分米的方砖铺地，需要 54块。如果改用面积是 9 平方分米的方砖，需要多少块？ 6、用同样的砖铺地，铺 18 平方米要用砖 618 块。如果铺 24平方米，要用砖多少块？ 7、一条跑道全长 200米，在图纸上的长度是 10厘米。这幅图的比例尺是多少？ 8、一个零件的实际长度是 8 毫米，在设计图上用 4 厘米表 示，这幅图的比例尺是多少？ 9、在一幅比例尺是 1： 4500000 的地图上，量得甲乙精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 23 两地之间的距离是 20 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 10、在一张图纸上，量得学校操场的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。这张图纸的比例尺是 1： 200，这个操场的实际面积是多少平方米？