平方差完全平方练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 10 平方差完全平方练习题 一、基础题 1平方差公式 =a， b 表示 A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以 2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 A B 11 C D 3 3下列计算中，错误的有 =9 4； =4 = 9； = = A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4若 0，且 x y= 5，则 x+A 5B C 6D 5 二、填空题 5 =_ 6 =94 7 =2 2 8两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_ 三、计算题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 10 9利用平方差公式计算： 20 10计算： 2121 3 二、提高题 1计算： ?+1； ?利用平方差公式计算： 2007 0072?2008?2006224200834016+1） 20072 利用平方差公式计算： 008?2006?1 3解方程： x+=5 三、实际应用题 4广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方 向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 四、经典中考题 5下列运算正确的是 A a3+35= 11 C 4a= 24=16计算： =_ 拓展题型 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 10 1已知 x1 ，计算 =1 =1 =1 观察以上各式并猜想： =_ 根据你的猜想计算： =_ 2+22+23+?+2n=_ =_ 通过以上规律请你进行下面的探索： =_ =_ =_ 2请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m， n 和数字 4 完全平方公式变形的应用 完全平方式常见的变形有 : a2?2ab a2?2?2?4a2?b2?2、已知 m2+0n+34=0，求 m+2、已知 x2?x?6y?13?0， x、 y 都是有理数，求 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 10 a2?已知 ?16,求与 2 的值。 2 练一练 1已知 ?5, 求 2 与 3 的值。 2已知 a?b?6,a?b?4 求 a2? 3、已知 a?b?4,a2? 求 的值。 4、已知 2=60， 2=80，求 a2+5已知 a?b?6,，求 值。 安徽省 宣城市孙埠中学七年级数学下 一、选择 1、下列运算正确的是 A、 ?x?3y B、 ?x?9y C、 ?x?9y D、 ?x?9y 2、下列算式可用平方差公式的是 A、 B、 C、 D、 3、计算 ?结果是 2222A、 C、 2D、 A. y xy+y y 是 A. D. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 10 =a =. 其中一定成立的是 y y 括号里应填入的因式是 C.3+x b C.a+b D.a+b+20.=+A,则代数式 A 是 24、填空题 11.= . 12. 已知 x+4x+=0, 则x+y= x?y?0，则 x+y= 4.若 x+y=3,则 x+y= . 15.?16. =16 是完全平方式，则 p= . 18.= +_. 19.若 x+2y=3,则 x+4y=_. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 10 9,=5,则 三、解答题 20082?2007?2009 若 a?b?2,a2?2,求 a? 2?2 222222 22. 已知 问 k 的值 . 已知 x+是完全平方式，求 m 的值 . x? 3=81 ； 56=82 74=83 ； 92=84 观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n 的式子表示出来： 根据你 发现的规律，计算： 2005 . 这时， n= . 22222222222211?2，求 的值 . 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 10 参考答案 一、选择题 C 、填空题 4. , 15.?x?26. 17. 一、 解答题 原式 = 原式 =2008- =2008- =1. 2222222 原式 = 因为 2, = 以 a+b=6. 原式 =4=8a+8； 22. 解析： 设 m=k；因为 所以 m= m,所以 8a=2得 m=4,所以k=16. 因为 x+ 是完全平方式，所以 x+=,所以m=22222222222222244 12)?4， x 1?2?4 ， -=8n 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 10 8016 平方差公式练习题 一、选择题 用平方差公式进行计算的是 A. B. A.=2B.=4 C.=30D.=1 1625A. B. 二、解答题 1. a . .? 2 3?125 平方差公式与完全平方公式 一、 公式透析 平 方 差 公 式 ： ?a2? 点 是 相 ?a ” _ 说牧礁龆 钍街校精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 10 琣表示的是完全相同的项， +b 和 示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能 不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。 完全平方公式： 2?ab?意不要漏掉 2二、 典例解析 例 1：下列各式可以用平方差公式的是 11A. B. C. :如何用 22 公式计算 2 例 3：已知 m?n?10,4，求 m2?、 双基过关 11 2 1 是完全平方公式，则 a?_,42x