初中因式分解练习题guocheng

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 初中因式分解练习题 空 1一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为 _ 2变形 =，属于因式分解过程的是_ 3若 a， b， c 三数中有两数相等，则 a+b+c 的值为 _ 4 _ 5 _ _ 6分解因式： _ 7因式分解： += 8若 a+b+c=m，则整式 m+6 可用 m 表示为_ 9 y=_ 10因式分解： _ 11 _ 12因式分解： x+ 13因式分解： 22222 _ 14 21_ 15 35_ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 16 17 2 18 204 19 18= 20 6= 21 5x+4 22 1=- 23 6+11 24 6 25 -1+y+20y= 26 2014 27 28 x+ 29 21 30 k=_ 22222222222 31 6 k=_ 32 6x2+ k=_ 33 18=，则 m=_， n=_ 4 18x+19x+m=，则 m=_， n=_ 5 204y=，则 m=_，n=_ 6 20m=，则 m=_， n=_ 222 38 _ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 39 2y=_ 40 21_ 41 a3+_ 42 2+a=_ 43 27x+546 44 12_ 45 2+2_ 46 252_ 47 ab+_ 48 x+2x+1_ 222222322322222432 50 _ 51 a2+=_ 因式分解 练习课 2009衍楠 精读定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。理解因式分解的要点： 1 是对多项式进行因式分解； 2 每个因式必须是整式； 3 结果是积的形式； 4 各因式要分解到不能再分解为止。因式分解和整式乘法的关系。 例 1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？ x2?x?y?x?y?1 ； ?x?2?x?1?x2?x?2 ； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 1. 提公因式法 形如 ma?mb?mc?m . 运用公式法 平方差公式： a2? 完全平方公式： ab? ?x?y?y?x?x?y?1? y?xy?x?6? ? ?9?. x? a2?b2?a?b?c? 3. 十字相乘法 x2?x?2 p?q?ab?p?a?a?4. 分组分解法 。 例 2、因式分解 3 x?8x; a n?12 b?16 ?2x =4a y. xy?y?126y; 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 4 2 2 4 2 2 2 2 n?1 ?y2 a?6x?6y?3x?9y?2. 2 2 3 2 2 ?3a b2?c2? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 ? 2 ? 1 例 3、因式分解 1、 ?x?2?x?4?7; = 2、 x?12x?3?56; 3、 ?x?1?x?2?x?3?x?6?56 ? ? 4、 x2?x?6?56. ? ? ? 小结： 1、 因式分解的意义 左边 =右边 多项式 整式 整式 3 展开 重新整理 分解因式 因式分解练习： 1、 95? 5、 d2? 2、 8a?4a?4; 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 ? ?4 ?4 ?42 3、 ?x?y?x?y?; 4 4 ? ?ac? 6、 35222 2 2 2 ?2?22?2 ?48、 2ab?c; 22 2 ?33、 8b; 3 2 ? ?b 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 ?c?2? ?b 8、 4a?1? ?b?2? 9、 ?a?15? ?20. ?20 ?20 ?20 ?2?2?15?20 ?2?2?3? 3 因式分解 强化练习 答案 1. 填写下列各式的空缺项，使它能用完全平方公式分解因 式。 236692432x?xy?16943 x? 2 4a?49?6?36b?9 ?16?64?x?y?8? 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 2 2. 选择 用分组分解法把 a?a?2a?1 分解因式，正确的分组方法是： A. ? B. ? C. ? D. 多项式 x?ax?bx?分解因式为 A. B. C. D. 计算 ?的值是 32223910 A. 11111 201020 2 2 2 将 3x?x?y 分解因式，结果是 2222A. B. C. D. 3. 填空 若多项式 x?4x?3?，则 m= n= x?10x?24? x?92y? x?_x?21，给 x 添加系数，使该式可以十字相乘。答案： 10， 22， xy?y?a 分组后，先用完 全平方公式分解，再用平方差公式分解。 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 2 2 22 2 2 2 4 ?x+b，则 k=2b。 . 应用因式分解计算 98?9980?16 2 123? ?9982?10?998?1?87987987987 ?264?456?525? 1368136813681368 987 ? 1368 987 ?1368?987 ?1006000 5. 因式分解 09= = 3?52?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 =?72 ?5?2? =?1?7?2?= 2 ?22?120= x2 4 =?=2 ?2 = ?48=?4 =?48=2 ?10?24?48 1368 =2?10?24= 2bc?= 2a2 b?8b?8a?2a ?2 ?2x2 z?6?3x?x?z ?3x 42bc?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 ? ?2 ?2 5 因式分解练习题精选 一、填空 ： 1、若 x?16 是完全平方式，则 m 的值等于 _。 2、 x2?x?m?2 则 m=_n=_ 3、 224、若 xm?则 m=_， n=_。 5、在多项式 m2?a2?b2,4，可以用平方差公式分解因式的 有 _ ，其结果是 _。 6、若 x?16 是完全平方式，则 m=_。 7、 x?2? 8、已知 1?x?,则 _. 9、若 162?M?25 是完全平方式 M=_。 10、 x?_?2， _?9?2 11、若 9x2?k?完全平方式，则 k=_。 2212、若 x?4x?4 的值为 0，则 3x?12x?5 的值是_。 13、若 x2?5?则 a=_。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 2214、若 x?y?4,x?y?6 则 _。 15、方程 x?4x?0，的解是 _。 二、选择题： 1、多项式 ?a?A、 a、 B、 ?a C、 ?a 2、若 ?2，则 m， k 的值分别是 A、 m= 2， k=6， B、 m=2， k=12， C、 m= 4， k= 12、D m=4， k=12、 3、下列名式： x2?x2?x2?2,x4?能用平方差公 式分解因式的有 A、 1 个， B、 2 个， C、 3 个， D、 4 个 4、计算 ?的值是 1 、 5 52?42 4、 ?4、 x5?x 6、 7、 bx?ax?b?a 8、 81 、 96品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 10、 ?24 四、代数式求值 ） 1、 已知 2x?y? 1， ，求 值。 2、 若 x、 y 互为相反数，且 2?2?4，求 x、 y 的值 3、 已知 a?b?2，求 2?8的值 五、计算： 20013? ?2? 2?1?2? ?56?8?56?22?2?44 六、试说明： 1、对于任意自然数 n， 2?2都能被动 24整除。 2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。 七、利用分解因式计算 1、一种光盘的外 D=米，内径的 d=米，求光盘的面积。 2、正方形 1 的周长比正方形 2 的周长长 96 厘米，其面积相差 960平方厘米求这两个正方形的边长。 八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 乙：三次项系数为 1，常数项为 1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A y?1 ?y ?. 下列分解因式正确的是 A x2?xy?x?2x B ?y?y C x?y?2D x2?x?3?x?3 3. 把代数式 果正确的是 x x、 4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果 9a2?y ?9a2?y 9a2?y ?9a2?. 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 A ? B C ?1 D 1 7. 下列因式分解错误的是 A x2?B x?9?2 C x2?xy?x D x2? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 8. 将整式 9?A B C D 9. 若 x?1， y?1 2，则 值是 2 31 2 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 x2?x2?x2?、填空题 ） 11. 因式分解： 12. 若 x2? ?4x?4?，则 n?_ 213. 分解因式： ?_ 2214. 已知 m?n?5， ，则 mn?15. 把 450a 因式分解的结果是 16. 若实数 a 满足 a 222?2a?1?0，则 2a?5?_. 17. 分解因式：3_ 18. 因式分解： 2a?4a? 19. 若 m?n?6，且 m?n?3，则 m?n? 20. 当 a?1， b?2时，代数式 a?值是 21. 下列因式分解： x?x ； a?2? ；a?2?a?2 ； 2222 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 18 11?2. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用 “ 因式分解 ” 法产生的密码，方便记忆原理是： x2?x?如对于多项式 x?y，因式分解的结果是，若取 x=9， y=9时，则各个因式的值 22是： =0， =18， =162，于是就可以把 “018162” 作为一个六位数的密码对于多 324422 项式 4x? x=10， y=10时，用上述方法产生的密码是：写出一个即可