数学初三因式分解练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 数学初三因式分解练习题及答案 一定要记住的公式大全： 平方差公式： a ； 完全平方公式： a2 b 的平方和的形式，另一项是这两个数的积的 2 倍。 立方和公式： a +b =； 立方差公式： a ； 完全立方公式： a3ab 3b= 公式： a+b+*十字相乘法初步公式： x +x+ *十字相乘法通用公式：如果有 k=n=有ad+bc=么 mx+n= 因式分解方法： 方法一：分组分解法步骤 类型一分组后能直接提取公因式 组之间应该还可以提公因式。 类型二 分组后能直接运用上面的公式 方法二： 十字相乘法 . 二次项系数为 1 的二次三项式 类型一 直接利用公式 x?x?行分解。 类型二 *十字相乘法通用公式：如果有 k=n=有 ad+bc=么 mx+n= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。 因式分解练习 练习一 分组分解法类型一 an?bm?0by?23.x?y?ax?xy?x?y?1 练习二 分组分解法类型二 y2?ax?a?2ab?b?c x?9y. x2?y2?习三 十字相乘法 x?6 1x?10 506 x?y 综 合 练 习2.?322z?y3?x2?xy?案： . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 .?x?3y?1? 10. 11. 综合练习答案 2223258.) . 因式分解单元测试题及答案 一、精心选一选 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 A.?9?x； m； C.?； z?2y?z；、下列多项式中能用平方差公式分解因式的 是 ； 0C.?x2? D.?；、多项式 150公因式是 如果 9x?5是一个完全平方式，那么 k 的值是 A. 1； B. 5 ； C. 0； D. 30 ；、下列多项式能分解因式的是 ； ab+；、若2?3?2?E，则 E 是 A.1?q?p； B.q?p； C.1?p?q； D.1?q?p；、下列各式中不是完全平方式的是 6m?64； 05； 948、把多项式 m2?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 2 A.； B.； 已知多项式 2x2?bx?c 分解因式为 2，则 b,c 的值为 ,c?1 ； 6,c?2 ； 6,c?4 ； 4,c?6 10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 通过计算图形的面积 ,验证了一个等式，则这个等式是 2 B. ?a?2 ab?b 2 2 C. ?a?2ab?b 2 2 2 ab?a 二、细心填一填 11、 248n 的公因式是 _； 12、精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 若 a?2?b?1?0，则 3、分解因式 2? 。 2 2 ； x+6=_ ； 2 4_； 14、 425 ； 5 2 15、甲、乙两个同学分解因式 x2?ax?b 时，甲看错了b，分解结果为 ?x?2?x?4?；乙看错了 a，分解结果为 ?x?1?x?9?，则 a?b=_， 16、 xy?上 2； 17、如果 a?b?0, 5,则 2 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 a? 2 b? ; ?2?101?2? 100 ? _。 18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图 以用来解释 4。 图 问可以用图 解释的恒等式是：。 007*2008=_. 20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是 盘活资金， 甲、乙分别让利 7%、 13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利 _万元。 三、耐心做一做： 1、分解因式 2 9a?6a 121 144品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 x?x?y?y?y?x? 22、水压机内有 4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为 h?18m，外径 D?1m 7a?x?y?4b?y?x? 22 ，内径 d?立方米钢的质量为 这 4根钢立柱的总质 量。 23、观察下列各式： x?1? 2 x?1? 3 2 x?1? 4 3 2 根据前面的规律可得 ? 。 请按以上规律分解因式： 分解因式单元练习答案 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 一、精心选一选 1、 B； 2、 D； 3、 C； 4、 D； 5、 D； 6、 C； 7、 C； 8、 C；9、 D； 10、 A 二、细心填一填 11、 6n 12、 213、 +，； 22； 14、 x? 2 25 y 2 15、 116、 0， 10， ?210018、 2 a?2ab?b? 19、 2000、 、耐心做一做： 21、 3a； 2、 2005， 102005； ?D?2?d?2? 22 、 四 根 钢 立 柱 的 总 质 量 ?h?4?18?4?2?2? ?8?4?0 2 23、 ?a?2ab?b 也可 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 2 2 2 因式分解单元测试题 一、精心选一选 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 232?9?xm?mn?m； A. ； B. C.?； yz?z?2y?z； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 222222?x?m?20A.； B.； C.； D.?x?9； 3、多项式 150公因式是 3、下列各式是完全平方式的是 22232223 x2?x? A、 14B、 1?4x C、 a2?ab?x?1 5、下列多项式能分解因式的是 ； C.a+ab+b； ； 232?E，则 E 是、若 q?p； C.1?p?q； D.1?q?p； A.1?q?p； B. 7、下列各式中不是完全平方式的是 6m?64； 05n； ； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 9m?64n； 2222 2m?m 分解因式等于 22； A.； B. 9、已知多项式 2x?bx?，则 b,c 的值为 ,c?1 ； 6,c?2 ； 6,c?4 ； 4,c?6 10、如与的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 A、 B、 3C、 0 二、细心填一填 211、 248_； 12、当 ?x?4?等于 1； 0D、 1 13、若 a?2?b?1?0，则 2?2。 ;x+6=_； 14、分解因式 22222 4_； 42 2215、 x 25y= ； ?x?2?x?4?；乙 16、甲、乙两个同学分解因式 x?ax?看错了 b，分解结果为 2 看错了 a，分解结果为 ?x?1?x?9?，则 a?b=_， 222x?3xy?上 可以得到； 17 、如果 a?b?0,5, 则 ，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 11 a2? ?2?101?2?100?_ 229x?6是一个完全平方式，那么 m 的值是 _。 008?2007*200