对数函数练习题doc

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 对数函数练习题 、选择题。 1 值是 2B 1 C D 22 2若 0，则 x、y、 z 的大小 2 3 5 关系是 A z x y B x y z 3 C y z x z y x D. 3已知 x=2+1,则 于 A. 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 B. 41 4已知 a， b，则 于 2a?b 1?a?b B a?2b 1?a?b C 2a?b 1?a?b D a?2b 1?a?b 5已知 2lg= x 的值为 1 B 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 C 1 或 C的定义域为 2 A 2 B 1， ) 1 ， 1 D 7已知函数 y=值域为 R，则实数 a 的取值范围是 2 A a 1 x B 0a 1 C 0 a 1 C 0a1 D f=x，则 f 等于 A e 5 B 5 e 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 9若 f? f?1?1,则 f 的图像是 1 10若 y?区间的反函数为 x A y?e?1 ,x? B y? ,x? C y? ,x? D y? ,x? 二、填空题 . 13计算： 00 2= 14函数 y= 大小 16函数 y= 5 在 2x4 时的值域为精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 _ 4 4 三、解答题 . 17已知 y=0， 1上是 x 的减函数，求 2 ） 求函数的定义域和值域； 讨论 f 在其定义域上的单调性； 证明函数图象关于y= 22在对数函数 y= A、 B、 C 三点，它们的横坐标依次为 a、 a 1、 x a 2，其中 a1 ，求 积的最大值 4 对数与对数函数测试题 参考答案 一、选择题： 、填空题： 答题： 求函数定义域：由 2 0，得 2 又 a 是对数的底数， a 0 且 a1 ， x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 2， 15. ， 16.?y?24 2 a 2 1， a a 由递减区间 0， 1应在定义域内可得又 2 x0 ， 1是减函数 y=区间 0， 1也是减函数，由复合函数单调性可知： a 1 1 a 2 18、解：依题意 x x 1 0 对一切 xR 恒成立 当 a 10 时，其充 要条件是： 2?5?a?1?0 解得 a 1 或 a ?22 3?4?0 2 2 2 又 a= 1， f=0满足题意， a=1，不合题意 所以 a 的取值范围是： 19、解析：由 f= 2，得： f=1 2，解之 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 a =10， a=10b b 2 2 又由 xR ， f2x 恒成立知： x x x ，即 x ，对 xR 恒成立， 由 = 4 ，整理得 4 即 0 ，只有，不等式成立 即 b=10， a=100 f=x 4x 1=当 x= 2 时， 3 5 2 2 22 2 对数与对数函数同步测试一、选择题： 1 A 2 3 B 1 C D 22 =0，则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 2若 2 ?3 ?5 5 x、 y、 z 的大小关系是 A z x y B x y y z x D z y 知 x= 2 +1,则 于 A. 2 2a?b1?a?b 4已知 a， b，则 a?2b1?a?b C 2a?b1?a?b D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 a?2b1?a?b 5已知 lg= x 的值为 1 2 的定义域为 A B 1， ) C 2 7已知函数 y=值域为 R，则实数 a 的取值范围是 A a 1 B 0a 1C 0 a 1 D 0af=x，则 f 等于 A 5e C f?a x,且 f ?1 ?1,则 f 的图像是 A B C y?区间的反函数为 e?1e?1 ,x? B y? e?1e?1 x x ,x?C y?,x?D y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 e?1e?1 x x ,x? 二、填空题： 13计算： 100 ln e 21?14函数 y= 大小 16函数 y =2 x4 时的值域为 4 4 三、解答题： 17已知 y=0， 1上是 x 的减函数，求 a 的取值范围 18已知函数 f=lgx 1，若 f 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围 . 19已知 f=x f= 2，当 xR 时 f2x 恒成立，求实数 a 的值，并求此 时 f 的最小值 ? 20设 0 x 1， a 0且 a1 ，试比较 | |大小。 21已知函数 f= a 1，求函数的定义域和值域；讨论 f 在其定义域上的单调性；证明函数图象关于 y=2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 对称。 22在对数函数 y= A、 B、 C 三点，它们的横坐标依次为 a、 a 1、 a 2，其中 a1 ，求 参考答案 一、选择题： 二、填空题： 答题： 求函数定义域：由 2 0，得 2，又 a 是对数的底数， a 0 且 a1 ， x 32 ， 2x， 15. 16. 254 ?y?8 由递减区间 0， 1应在定义域内可得 1， a 2，又 2 x0 ， 1是减函数 a 2 y=区间 0， 1也是减函数，由复合函数单调性可知： a 1， 1 a 18、解：依题意 x 1 0 对一切 xR 恒成立当 10 时，其充要条件是： 2?a?1?0?22?4?0? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 解得 a 1 或 a 5 又 a= 1， f=0满足题意， a=1，不合题 3， 意 所以 a 的取值范围是： 35 19、解析：由 f=，得： f=1 2，解之 ， =10 ， b a a=10b 又由 xR ， f2x 恒成立知： x x，即 ，对 xR 恒成立， 由 = 4 ，整理得 2 4 ，即 20 ，只有 ，不等式成立 即 b=10， a=100 f= 4x 1=2 3，当 x= 2 时，f 3 差法 | | | 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 1| | 0 x 1， 0 1 x 1 1 x 上式 = 1| 1|1|由 0 x 1，得， 0， | |解法二：作商法 | 0， =|11?x 0 x 1， 0 1 x 1 x， | 0 x 1， 1 x 1， 0 11 0 1， 0 1?x 11?x 1 x 0 | |解法三：平方后比较大小 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 =x= 1?x 1| a| lg1?x1?x 1?x1?x 1?x1?x 0 x 1， 0 1 1， 0 1 0， 0 | |解法四：分类讨论去掉绝对值 当 a 1 时， | | 数函数练习题答案 1求下列函数的定义域： y? y?y? 分析：此题主要利用对数函数 y? 22 解：由 x0得 x?0， 函数 y?定义域是 ； 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 ? 由 4?x?0得 x?4， 函数 y?定义域是 ； 22 由 9-?x?0 得 -3?x?3， 函数 y?定义域是x?3?x?3 ? ? 说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。 ?1?1? 2求函数 y?2 和函数 y? ?2?5? x x ?2的反函数。 ?1? 解： ?y?2f?1? ?5?5 ? ?1? ?2? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 ?f 2 3比较下列各组数中两个值的大小： 解：对数函数 y? 于是 ? 对数函数 y?上是减函数， 于是 ? 当 a?1时，对数函数 y? 于是 ? 当 o?a?1时，对数函数 y?上是减函数， 于是 ? 4比较下列比较下列各组数中两个值的大小： ， 解： l ， ， ， ?， ， ? ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 0?， ? 0? ?已知 较 m， n 的大小。 解： 1111 ，当 m?1， n?1时，得 0?， ? 1 ?0， m?n?1 当 0?m?1， 0?n?1 时，得 0?n?m?1 当 0?m?1， n?1 时，得， 0? 0?m?1 ， n?1， 0?m?1?n 综上所述， m， n 的大小关系为 m?n?1 或 0?n?m?1 或0?m?1?n求下列函数的值域： 2 y?y?y? 2 解：令 t?x?3，则 y?t?0 ， y?R ，即函数值域为 R 令 t?3?x，则 0?t?3， y? 即函数值域精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 19 为 ?3?3， 当 a?1 时， y? 即值域为 2 2 ， ) 当 0?a?1时， y? 即值域为 ?奇偶性。 ? f 的定义域为， f?x) ?f，所以， f 为奇函数。 8求函数 y?2单调区间。 3 解：令 u?x?3x?2? 2 2 32 2 133 在 ,?)上递增，在上递增，在上递减，又 y?22016 全新精品资料 全