诱导公式练习题及答案解析

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 诱导公式练习题及答案解析 一、选择题 1、下列各式不正确的是 A D m,则 223 A m C m D m 32323、 ?19? ?的值等于 ?12 B ? A 1 C 2 D ? 2 4、如果 | x 的取值范围是 A ?C ? 2 ?2k?, 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 ? 2 ?2k? B 22 ? 3 ?2k?,?2k?22 D 5已知函数 f?，满足 f?7.则 f 的值为 A 5 B 5 C 6 D 6 6、 ?5?25?值是 46 333 A B C 444 D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 3 4 D ?a,那么 值为设 1?a?a 2 B 1?a?a 2 C a?1?a 2 1?a?a 2 8若 ?的取值集合为 A ?|?2k?C ?|?k? ? 4 k?Z B ?|?2k?D ?|?k? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 ? 4 k?Z k?Z k?Z ? 2 二、填空题 1、求值： 1 2、若 12 13 ,则 3、 37 6 7 4、已知 ,则 三、解答题 1、已知 , 求 2值 2、若 2， 是第四象限角，求 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 值 ? 3、设 f?x,?x,f?1,和 ?g?g?1, 求 g?f?g?f 的值 . 4设 f 满足 f?3f?4 求 f 的表达式；求 f 的最大值 诱导公式参考答案 一、选择题 、填空题 1、 1 2、 1213 3、 0 4、 0 三、解答题 1、 7 2、 5 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 3、 g? 2， 51 42g? ?1,f?)s? 1, f?， 故原式 =3 4、解析：由已知等式 f?3f?4 得 f?3f?4由 ? ，得8f?16 故 f?2x? 对 0?x?1，将函数 f?2x?得 f? 当 x? 2 时， . 3 三角函数诱导公式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 ) 若 则 是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 的值为 A f A .设 f 中 a， b， ， R ，且 ，若 f 5，则 f 等于 A B C D 5 的值为 A 26. 函数 y 556 C B. C. D 33 7. 下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是 2 A y C y ?8. 函数 y 2x的单调递减区间是_ ?4? 三角函数诱导公式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 1.答案 C 2.答案 A 解析 3.答案 C 解析 f f) 4.答案 C 解析 f 5， 5. f 5. 5.答案 A 解析 6.答案 D解析 T 2 5. 5.，选 A. 7.答案 A 解析 选项 A： y 期为 ，在 ， 上为减函数； 42 选项 B： y ? 解析 求此函数的递减区间，也就是求 y2x的递增区间，由 x ?4?24 减区间是 ?，k精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 三角函数的诱导公式 1. 任意角 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ 与 的三角函数之间的关系是什么？ 3. 你能求 和 的值吗？ 将任意角的三角函数值，转化为 003600 范围内的三角函数值 对于 900 3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题 . 同名三角函数的诱导公式 思考：对于任意给定的一个角 ，角 的终边与角 的终边有什么关系？ 设角 的终边与单位圆交于点 P，则角 的终边与单位圆的交点坐标如何？ 根据三角函数定义： 对比 值， 的三角函数与 的三角函数有什么关系？ 思考：对于任意给定的一个角 ， 的终边与 的终边有什么关系？ 设角 的终边与单位圆交于点 P，则 的终边与单位圆的交点坐标如何？ 利用 ，结合公式二、三，你能得到什么结论？ 公式一 四都叫做诱导公式，他们分别反映了 2 ， ， ， 的三角函数与 的三角函数之精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 间的关系 2 ， ， ， 的三角函数值，等于 的同名函数值，再放上将 当作锐角时原函数值的符号 函数同名，象限定号 . 利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是： 例求下列各三角函数的值： 例 已知 1 ，求下列各式的值： 例化简： 异名三角函数的诱导公式 思考：若 为一个任意给定的角，那么 ? 2 ?的终边与角 的终边有什么对称关 系？ 点 y=2的坐标如何？ 设角 的终边与单位圆的交点为 根据三角函数的定义，你