高考解三角形15-16整合解析.docx

2015-2016高考解三角形全析 2016.10.32015解三角形1.（15北京理科）在中，则2.（15年广东理科）设的内角，的对边分别为，若， ，则 3.（15年广东文科）设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ） A B C D4.(15年安徽理科) 在中，,点D在边上，求的长。5.（15年安徽文科）在中，则 。6.（15年福建理科）若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_7.（15年福建文科）若中，则_8.(15年新课标1理科) 9.（15年新课标2理科）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍。()求; () 若=1，=求和的长.10.（15年新课标2文科）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 （II）若,求.11.(15年陕西理科) 的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求； （II）若，求的面积12.（15年陕西文科）的内角所对的边分别为，向量与平行.(I)求； (II)若求的面积.13.（15年天津理科）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 15（15年天津文科）ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为, （I）求a和sinC的值；（II）求 的值.2016解三角形1.（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_2.（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，则 3.（2016年全国III高考）在中，BC边上的高等于,则（ ）（A） （B） （C） （D）4、（2016年北京高考） 在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.5、（2016年山东高考）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.6、（2016年四川高考）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.7、（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.8、（2016年全国I高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长9、（2016年浙江高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.10、(2016江苏省高考)在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 2015-2016高考解三角形全析答案1.（15北京理科）在中，则【答案】1试题分析：考点：正弦定理、余弦定理2.（15年广东理科）设的内角，的对边分别为，若， ，则 【答案】【考点定位】本题考查正弦定理解三角形，属于容易题3.（15年广东文科）设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）A B C D【答案】B试题分析：由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B考点：余弦定理4.(15年安徽理科) 在中，,点D在边上，求的长。5.（15年安徽文科）在中，则 。【答案】2试题分析：由正弦定理可知：考点：正弦定理.6.（15年福建理科）若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_【答案】试题分析：由已知得的面积为，所以，所以由余弦定理得，考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理7.（15年福建文科）若中，则_【答案】试题分析：由题意得由正弦定理得，则，所以考点：正弦定理8.(15年新课标1理科) 9.（15年新课标2理科）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍。()求;() 若=1，=求和的长.10.（15年新课标2文科）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.【答案】（I）；. 考点：解三角形11.(15年陕西理科) 的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积【答案】（I）；（II）试题解析：（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，由于，所以(II)解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以.故ABC的面积为.考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.12.（15年陕西文科）的内角所对的边分别为，向量与平行.(I)求；(II)若求的面积.【答案】(I) ；(II) .试题解析：(I)因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于所以(II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因为，所以，故面积为.解法二：由正弦定理，得从而又由知，所以故 ，所以面积为.考点：1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面积.13.（15年天津理科）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又，解方程组得，由余弦定理得，所以.考点：1.同角三角函数关系；2.三角形面积公式；3.余弦定理.15（15年天津文科）ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为, （I）求a和sinC的值；（II）求 的值.【答案】（I）a=8,；（II）.【解析】考点：1.正弦定理、余弦定理及面积公式；2三角变换.2016解三角形解答题1.（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_【答案】2.（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，则 【答案】3.（2016年全国III高考）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）【答案】C4、（2016年北京高考） 在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.【解析】 最大值为1上式最大值为15、（2016年山东高考）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.【解析】()由得 ，所以，由正弦定理，得（）由所以的最小值为6、（2016年四川高考）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.【解析】（I）证明：由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 则，两边同时乘以，可得由和角公式可知，原式得证。（II）由题,根据余弦定理可知， 为为三角形内角， 则，即 由（I）可知， 4、（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.5、（2016年全国I高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长【解析】(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为6、（2016年浙江高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2