《分支井论文》word版.doc

1 摘要摘要 分支井是指在一口主井眼(直井、定向井、水平井)中钻出若干进入油（气）藏的 分支井眼。分支井在海上油田和陆上油田在垂直方向上有多个产层，薄油藏及稠油油 藏等方面应用越来越普遍。由于分支井一般都是三维井身剖面，并且分支井的起点位 置位于主井筒上，其设计方法不同于普通定向井和水平井，有必要研究新的轨迹设计 模型和设计方法。 分支井筒的设计需要确定分叉口处的坐标和井斜方位的井身参数，本文推导了用 于井眼轨迹上任意一点确定井身参数的插值方法。分支井轨迹设计中涉及到主井筒和 分支井筒的设计，本文在分析总结现有的各种定向井设计方法的基础上，对三维分支 井轨迹设计做了详细的研究，并应用空间斜平面上的圆弧轨道设计方法，进行了详细 的模型分析和理论推导，最终得出了一套实用的三维分支井的设计理论和方法。在理 论设计的基础上，运用 VB 编程语言编制了分支井轨迹设计软件。 运用此方法和编制的软件用油田实例参数进行了验算，得到该井主井筒和一组分 支井筒的轨迹分段数据，并对结果进行了离散，运用 Excel 作图得到了三维轨迹的垂 直剖面图和水平投影图，由此验证了该方法的可靠性。 关键词：关键词：分支井； 轨迹设计； 最小曲率法； 斜平面法 1 AbstractAbstract Multilateral Wells is a kind of wells that are drilled several branches into the reservoirs from the main borehole which refers to vertical wells, directional wells, horizontal wells and etc. Multilateral Wells are widely used in the offshore oilfields and onshore fields to develop particular reservoirs such as the reservoir with several layers in the vertical direction, thin and heavy oil reservoirs. Since the well profiles are generally 3D and the kop locates in the main borehole, the well profile plan process is different from the ordinary directional wells and horizontal wells, it is necessary to study the new trajectory planning model and methods. The well plan of branches needs to determine the coordinates, inclination and azimuth of the tie-on point firstly. In this paper, the interpolation method for determining the trajectory parameters was developed. Well trajectory plan involved to the design of the main borehole and the branches. This paper summarized the various existing directional wells design methods based on the 3D trajectory design, a detailed study and application of space oblique plane circular orbit design method for a detailed analysis and theoretical model derived, finally a practical 3D multilateral well design theory and method were gained. On the basis of theory of well plan, multilateral well trajectory plan software was developed using VB programming language. Using this method, and software, a multilateral well form oilfield were planed, trajectory of the main borehole and a branches were calculated and discretion of well path were carried out. Finally, a multilateral well path was projected on vertical plan and horizontal plan. Keywords：Multilateral well, Well path plan, Minimum Curvature Method, Inclined Plane Method 1 目录目录 1 绪论1 1.1 国内外研究现状 1 1.2 主要研究的内容.2 1.3 拟采用的研究思路.2 2 分支井轨迹设计理论模型3 2.1 定向井轨迹设计中的基本概念 3 2.2 最小曲率法计算井身剖面.4 2.3 空间三维轨迹设计理论模型 6 2.3.1 坐标变换7 2.3.2 迭代计算.9 2.3.3 确定各井段的的长度.10 2.3.4 求第二段圆弧的最小曲率.11 2.3.5 三维弯曲井眼轨迹明细数据计算.11 2.3.6 退化模型.13 2.3.7 分叉口处井身参数插值计算.13 3 分支井轨迹设计实例15 3.1 已知条件 15 3.2 主井筒设计 15 3.3 分支井设计 19 3.4 垂直及水平投影图 20 4 软件编制22 4.1 软件功能.22 4.3 典型界面 25 5 结论26 致谢.27 参考文献.28 采用最小曲率法设计分支井轨迹研究 1 1 1 绪论绪论 分支井技术是定向井技术的一种，但是相对于普通的定向井而言，分支井又有其 自己的优势。对于钻井过程中的开窗侧钻，以及绕障钻进具有重要意义。井眼轨迹设 计的科学性将可避免井眼轨迹的相撞和钻井过程中的顺利钻进，减少卡钻等事故的发 生，从而降低成本，但是三维分支井的空间轨迹展布复杂，可视性差给轨迹设计带来 了困难。如何利用计算机技术设计出科学合理的井眼轨迹使其能够击中靶标。因此， 本设计具有重大的现实意义和工程应用价值。 分支井的设计不同于普通定向井、水平井的设计，最大的区别在于分支井从主井 筒某一井深开始设计，分支井设计过程中必须考虑分叉口处的井斜角、方位角以及垂 深、北坐标和东坐标，本文要求采用最小曲率设计分支井。 1.11.1 国内外研究现状国内外研究现状 在分支井的轨迹设计当中，有很多种方法，其中最主要的方法有空间斜平面上的 空间圆弧法、圆柱螺线法和自然曲线法。其中最小曲率法在分支井井眼轨迹设计中的 应用比较广泛的一种方法，并且这种方法就有很高的精度。 S.J.Sawaryn1在对应用最小曲率法设计分支井的轨迹设计做了比较系统的阐述和 推导。提出了在以前未被发表过的与圆弧、拐点的确定、工具面角的常用的表达式和 到靶点（方向已知或未知）的最小距离有关的最小角度角的近似相关的算法。应用矢 量法对矢量法对三维定向计算做了比较详细的研究。对于井眼轨迹是圆弧的情况下的 一些公式和方法做了一定的研究。 在国内，对定向井研究成就比较大的是石油大学（华东）的韩志勇2教授。他一 直致力于定向井的轨迹设计研究工作，在上世纪 80 年代末就对国内外的各种方法做了 比较详细的整理并且对每一种方法重新进行了推导，对其中一些方法中不当的地方进 行了改正。对三维轨迹设计中常用到的两种方法（空间斜平面法和圆柱螺线法）做了 比较详细的推导和证明。对于推动我国的定向井设计的发展起到了很大的作用。 近年来。随着钻完井技术和设备的发展以及计算机的广泛普及，定向井对于开发 多层薄层和稠油油藏时由于其自身的优越性也越来越得到广泛的应用。因此井眼轨迹 设计也越来越得到重视。又有人提出了一种自然曲线法的三维轨迹设计方法。 阎铁3等根据绕障定向井的具体条件，从三角几何学及水平、垂直图分析，建立 了一套绕障定向井简单实用的待钻设计方法。邱国虎4等给出了含有井斜变化率、方 位变化率、段长等未知数的井眼轨迹三维方程，并应用无约束下的最优化方法进行求 解。因为没有限制工具造斜率的范围，所以这种方法的缺点是不能保证设计出来的井 眼轨迹是可行的轨迹。艾池5等针对井眼轨迹设计的内容、形式以及设计方法的多样 性问题，提出了井眼轨迹设计的广义方程。该方程与井眼轨迹的具体描述模型无关， 西南石油大学本科毕业设计（论文） 2 适用于定向井和水平井的二维和三维剖面设计。其中，待钻井眼设计采用斜平面模型; 绕障井段设计是将障碍物抽象为铅直圆柱;对于三维漂移轨迹设计，除考虑最大井斜角 和第一稳斜段外，还要确定初始方位角。张众等将非线性最优化理论引入到定向井、 水平井的轨迹设计中，把轨迹设计问题归结为非线性不等式约束下的非线性规划问题， 并采用序列无约束最优化方法 CSUMT)求解，得到具有满足现场工具造斜能力、井眼最 短、管柱摩阻最小等特点。迄今为止，关于三维井眼轨迹的模型有很多种，考虑到钻 柱的摩阻扭矩和狗腿度，现在多建议采用空间圆弧。 1.1. 2 2 主要研究的内容主要研究的内容 最小曲率法设计三维分支井轨迹研究的主要的研究内容，分支井的轨迹设计不同 于普通的定向井和水平井的设计，最大的区别在于分支井从主井筒某一井深开始设计， 分支井设计过程中必须考虑分叉口处的井斜角、方位角以及垂深、北坐标和东坐标， 所以分支井的设计首先是运用插值的方法确定分叉口井眼参数。在确定了分叉口处的 井眼参数以后，根据分叉口处和靶点坐标，井斜，方位的限制来设计分支井的井眼轨 迹。一般情况下，所设计的轨迹不是二维的。必须进行三维轨迹设计。 三维轨迹设计不同于一般的二维轨迹设计，普通的二维设计方法无法使设计井眼 轨迹满足要求。因此必须推导一种新的方法。然后借助计算和相应的编程语言开发出 用于设计计算的计算模块。 所以本论文的主要研究内容可概括如下 （1） 确定分叉口处井身参数，推导用于插值计算的模型； （2） 推导用于三分支井的轨迹设计模型，确定出设计方法。 （3） 进行主井筒三维水平井轨迹设计计算； （3） 进行分支井轨迹设计计算； （4） 编制相应的分支井轨迹设计计算模块。 1.31.3 拟采用的研究思路拟采用的研究思路 （1）收集查阅最小曲率法在定向井计算中的相关资料，并进行资料的甄别和处理。 （2）根据空间解析几何原理，推导三维水平分支井轨迹设计模型，计算轨迹分段 数据。 （3）通过插值计算，得到分叉口井身参数，结合靶区参数，设计分支井井眼轨迹。 （4）离散轨迹，采用最小曲率法计算轨迹明细数据。 （5）选择一种熟悉的编程语言进行相关计算模块的开发，测试并最终编译出较为 科学的、可靠、实用、方便的设计程序 采用最小曲率法设计分支井轨迹研究 3 2 2 分支井轨迹设计理论模型分支井轨迹设计理论模型 分支井是定向井的来一种，它是指在在一口主井眼(直井、定向井、水平井)中钻 出若干进入油（气）藏的分支井眼。分支井钻井技术即在一口井眼里钻出若干个支井， 并且回到单个主井筒的钻井新技术。 井眼轨迹设计是钻井工程的首要关键环节。分支经设计是定向设计的一种，它的 发展随着定向井设计的发展而不断的发展并且相继出现了不同的设计理论和方法。都 得到了一定的应用。但是与人们所希望结果尚有一定的差距，由于实际应用的需要， 因此有很多人仍致力于各种新方法的研究和实践。不断推动着该项技术的发展。 在定向井设计中，按设计井眼轴线的形状划分，可分为二维设计和三维设计。也 可分为常规设计和现代设计即分段设计。 虽然定向井设计的有了很多成熟的设计方法，但是分支井井眼轨迹设计不同于一 般的定向井设计，尤其是三维轨迹设计更为复杂。现有的设计方法仍有一定的局限性。 因此迫切需要推导一种新的方法。 2.12.1 定向井轨迹设计中的基本概念定向井轨迹设计中的基本概念 (1)井深：井眼轴线上任一点到井口的井眼长度称为该点的井深，也称为该点的 测量深度或斜深，单位为 m，常用字母 L 表示。 (2)井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向线(切线,指向前方)与通过该点的重力 线之间的夹角,称为该点处的井斜角,单位为(o),常用字母 表示。 (3)方位角：井眼轴线上任一点的正北方向线与该点的井眼方向线在水平面投影线 间的夹角,称为该点处的方位角,单位为 (o),常用字母 表示。 (4)井斜变化率：单位长度井段内井斜角的改变值称为井斜变化率。通常以两测点 间的井斜角的变化值与两测点间的井段长度的比值表示。常用单位 o /30m 表示，用字 母 K表示。 (5)方位变化率：单位长度井口段内方位角的改变值称为方位变化率。通常以两测 点间的方位角的变化值与两测点井段长度的比值表示。常用单位 o /30m，用字母 K表 示。 (6)垂深：井眼轴线上任一点到井口所在水平面的距离称为该点的垂深，单位 m。 (7)水平位移：井眼轴线上任一点到井口所在铅垂线的距离称为该点的水平位移。 单位 m。 (8)工具面角 井斜铅垂面：井底井眼方向线所在的铅垂面。 造斜工具面：造斜工具的作用方向线与井底井眼方向线构成的平面。 西南石油大学本科毕业设计（论文） 4 井底平面：井底与井眼方向线垂直的平面。 工具面角：井斜铅垂面顺时针与造斜工具面之间的夹角。单位为(o),常用字母 表示。 (9)视平移：英文原文是 Vertical section，是指井身上某点在垂直投影面上的 水平位移，这个“水平位移”不是真正的水平位移，以此称之为视平移。视平移也可 以定义为水平位移在设计方位线上的投影。 2.22.2 最小曲率法最小曲率法计算井身剖面计算井身剖面 定向计算的传统坐标系是用东、北和垂向坐标来组成右手空间直角坐标系。图 2.1 X、Y、Z 是以井口为原点的大地坐标系。其中 X 代表北坐标，Y 代表东坐标，Z 代表垂 深。如果井眼轨迹上任意一点的井斜角和方位角已知，则过该点的切向矢量为： . 图 2.1 三维坐标系 （2.1） cos cossin sinsin Z Y X t 最小曲率法公式的推导：最小曲率法是假设两测点的井眼轴线为空间某平面上所 示的一段圆弧，图 2.2 中的 L 表示空间井眼轴线，A 和 B 为 L 上相邻的两测点，为清楚 起见，将 B 点切线移到 A 点（即在 A 点作 B 点切线的平行线） ，并延长 A，B 两的切线 交于水平面 EON 于 A，B，连接 OA和 OB，则AOB为方位角增量，AAB就是井眼 空间井眼曲线在 A，B 两测点间切线倾角的变化值，又称为全角变化或全角，用 表 示。OAA为点井斜角，OAB为点井斜角。 采用最小曲率法设计分支井轨迹研究 5 图 2.2 井眼曲率图 由图 2.2 可知全角就是 A 点切线矢量和 B 点切线矢量的夹角。由两矢量间夹角的 计算公式有： cos=AB+AB+AB （2.2） 式中 A，A，AA 点切线方向的余弦（A 点分别与 X，Y，Z 轴方向 之间的夹角） B，B，BB 点切线方向的余弦（B 点分别与 X，Y，Z 轴方向之间的 夹角） 由图可知有下列关系式成立： AA AAA AAA cos sinsin cossin （2.3） （2.4） BB BBB BBB cos sinsin cossin 将式（2.3）（2.4）分别代入 （2.2）中得到圆弧段 12 之间的狗腿角的计 算公式： )-cos(sinsincoscoscos 122121 -1 （2.5） 同时可得到井眼的曲率为： -1 121221 cos coscos+sinsincos(-) BABA K LLLL （2.6） 最小曲率法中其他参数的推导：如图 2.3 所示。 西南石油大学本科毕业设计（论文） 6 图 2.3 最小曲率法 根据式（2.5）和式（2.6）可以得到井眼的狗腿角 和井眼曲率 K，然后由 K 求 出测段的曲率半径 R，接着根据 R 和求得的弧外的切线长度 1M 和 M2；由二切线的长度 及其与重力线的夹角， 计算测段的 H 并分别计算两切线在水平面上的投影长度 1 M和 M2 ； 根据的长度及其与正北方向的夹角，求得测段的 N 和 E。具体的计 算公式2如下： （2.7） 2 tan 2 cossincossin 2 2211 L N （2.8） 2 tan 2 sinsinsinsin 2 2211 L E （2.9） 2 tan 2 coscos 2 21 L H 2.32.3 空间三维轨迹设计理论模型空间三维轨迹设计理论模型 空间圆弧曲线能同时改变井斜角和方位角，而且在圆弧井段曲率恒定，能使得设 计出的井眼轨迹简单化，通过选择合适的斜平面及其上的曲率半径设计出不仅合理， 而且能满足不同要求的井眼轨迹。同时，在钻井施工过程中，如果实钻轨道与设计轨 道之间的偏差超出了允许范围，或在地质导向钻井中，如果预计的储层构造和位置与 实际不符而需要时时中途调整目标点时，就需要进行修正轨道设计。这种空间圆弧方 法也可以用来设计修正轨道设计，以往的修正轨道设计方法(如常规的斜平面法轨迹设 计)只要求击中目标，对井眼方向和井斜角没有限制。但随着定向钻井工艺技术的发展， 采用最小曲率法设计分支井轨迹研究 7 现在对井眼轨迹设计、监测和控制不断提出了新的、更高的要求，因此用一般的斜平 面方法来修正设计己不能满足井眼轨迹监控的需要。本文采用了一种新的模型即 空间斜平面上的圆弧轨迹设计方法。 2.3.12.3.1 坐标变换坐标变换 空间圆弧轨道设计的数学模型如图 2.4.所示，通常这两个空间圆弧不位于同一个 斜平面内。由于已知起点坐标、井斜角和方位角(XS, YS, ZS, S, S ) ,造斜率(K1, K2)，终点坐标、井斜角和方位角(XT, YT, ZT, T, T)以及最后的稳斜段长度 DT。可 采用四段制(空间圆弧段十稳斜段+空间圆弧段十稳斜段)完成，两段圆弧井段用于井斜 和方位的同时调整，第一直井段用于第一圆弧段和第二圆弧段的过渡，而且可以给修 正第一直井段造斜时由于地层、工具造斜率变化等因素造成的偏差留出一定空间。考 虑到目标点变化的可能性，在目标点之前留出一段直线段(第二直线段段)，便于实际 钻进中有一定的调整空间(根据实际情况这一直线井段也可省去)。如果位于同一剖面 就简化为常规二维模型了，如果 CT 段长度为零就简化为常规斜平面设计模型，这在本 文随后证明。 以造斜点 S 为原点建立新空间坐标 S-XYZ(如图 2.4)与局部坐标 S-XYZ（如图 2.5 所示） 。 图 2.4 空间圆弧轨道设计的数学模型 图 2.5 斜平面内的井眼轨迹空间坐标图 由于终点北坐标、东坐标、垂深坐标、井斜角和方位角(XT, YT, ZT,T,T)以 及最后的稳斜段长度 Lt 是预先给定的，所以根据给定的井眼方向，过 T 点可以作出 井眼轨道的切线。在井眼前进的相反方向上，取长度初值 u0 确定出 F 点的位置，其坐 标为： 西南石油大学本科毕业设计（论文） 8 ToTF TToTF TToTF LtuZZ LtuYY LtuXX cos sinsin cossin （2.10） 式中: T、T、X、Y 和 Z 分别表示井斜角、方位角、北坐标、东坐标和垂深，下 标 T 表示设计的目标点。 确定了 F 点的坐标之后，它与起始点 S 的井眼切线构成了一个空间斜平面。在这 个斜平面上设计井眼轨道，就将三维问题转化成了二维问题。如图 2.5 所示。以起始 点 S 为原点，建立右手直角坐标系 S-XYZ。X轴指向轨道的前进方向，Y轴在斜平面 内指向第一圆弧段的内法线方向(即垂直于 X轴且指向目标点一侧)，Z轴由右手法则 确定，它指向斜平面的法线方向。并且取向下为正，为叙述方便，设 X、Y、和 Z坐 标轴上的单位坐标矢量分别为 a、b、c，连接点 S 点、F 点的单位矢量为 d。 由空间几何关系知，矢量 a 为： （2.11） SZ SSY SSX a a a cos sinsin cossin 矢量 d 为： （2.12） dZZd dYYd dXXd SFZ SFY SFX / / / 其中：（2.13） 222 SFSFSF ZZYYXXd 由于，所以 c 的方向余弦为： d x ac (2.14) caddac caddac caddac YXYXZ XZXZY ZYZYX / / / 其中： (2.15) 222 YXYXXZXZZYZY addaaddaaddac 又由于,所以 b 的方向余弦为： a x cb (2.16) YXYXZ XZXZY ZYZYX caacb caacb caacb 根据坐标系之间的矢量变换关系可得： 采用最小曲率法设计分支井轨迹研究 9 (2.17) SF SF SF ZYX ZYX ZYX F F F ZZ YY XX ccc bbb aaa Z Y X , , , (2.18) F F F ZYX ZYX ZYX SF SF SF Z Y X ccc bbb aaa ZZ YY XX , , , 1 2.3.22.3.2 迭代计算迭代计算 根据坐标转换关系方程（2.17）得到 F 点在新的坐标系 S-XYZ中的坐标。在空间 斜平面面上的新的坐标系中，由图 2.6 可知,根据几何关系得到 S-XYZ中的一点的坐 标和弯曲段的圆弧半径之间的关系表达式。 图 2.6 二维轨迹设计的几何关系图 （2.19） 1 1 1 tan/ 2 tan FF YRX 由此可以根据以上计算公式可得第一段圆弧的狗腿角。即： (2.20) 2 tan2 2 2 tan2 1 1 1 22 1 1 F F F FFFF X Y YR RYYXX 时当 时当 1 1 2 2 RY RY F F 式中的 XF 、YF分别为设计的 F 点在局部坐标系 S-XYZ中 X、Y坐标轴上的坐 标值的坐标。其中关系式应满足。如果出现小于零的情况，则 02 22 RYYX FFF 说明该剖面不存在。必须重新确定设计参数。则说明第一稳斜 02 22 RYYX FFF 西南石油大学本科毕业设计（论文） 10 段不存在。井眼轨迹是由空间上上的两段圆弧构成的。 确定出后，就可以确定出稳斜段 BC 在坐标系 S-XYZ中的单位方向矢量为： 1 w （2.22） baw 11 sincos 在原坐标系 O-XYZ 向量 a,b 可分别用下式表示出来。 (2.23) kjia SSSSS cossinsincossin (2.24) kbjbibb ZYX 将以上两式（2.23） ， （2.24）代入（2.22）中得到 （2.25） kbajbaibaw