《轴向拉伸压缩》PPT课件.ppt

第五章第五章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 轴向拉压杆内力分析轴向拉压杆内力分析 轴力图绘制轴力图绘制 强度与刚度强度与刚度计算计算 轴力 的方向以使杆件拉伸为正（拉力） 轴力 的方向以使杆件压缩为负（压力） 轴 力 的 正 负 号 规 定 F F FF 内力的正负号规则 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须 具有相同的正负号。 拉力为正 压力为负 轴力的求解 截 面 法 截面法的基本步骤： 1.截 在待求内力的截面处,用一假想的平面将 构件截为两部分。 2.脱 取其中一部分为脱离体，保留该部分上 的外力，并在截面上用内力代替另一部 分对该部分的作用。 （未知内力假设为正） 3.平利用脱离体的平衡方程，即可求出截面 上的内力。 轴力及其求法截面法 轴向拉压杆的内力称为轴力,其作用线与杆的 轴线重合,用符号 表示。 1.切开2.代替3.平衡 20KN 20KN40KN 1 1 2 2 一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。 例题例题1 1 20KN 20KN 20KN 20KN40KN 求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力例题例题2 2 F F N1N1=F=F F F N2N2=F=F 轴力图: 4KN 5KN 2KN F 2F 轴力与截面位置关系的图线 4KN 9KN3KN 2KN F 2F F 2F 2F 例题例题3 3画出图示杆件的轴力图 画出图示杆件的轴力图 A=10mm2 A=100mm2 10KN10KN 100KN100KN 哪个杆先破坏? 应 力 的 概 念 分布内力在截面上某点的集度分布内力在截面上某点的集度 应力应力 工程构件，大多数情形下，内力并非 均匀分布。集度的定义不仅准确而且重要， 因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度 最大处开始。 上述说法并非准确！ 请 注 意 应力就是单位面积上的内力 y x z P1 P2 A DPQy QZ N mm截面 现研究杆件现研究杆件截面上任一点的应力截面上任一点的应力 一点的应力分析 O点的全应力为 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“ “ 切应力切应力” 垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“ “ 正应力正应力” 正应力和切应力 应应 力力 的的 量量 纲纲 和和 单单 位位 应力的量纲为力长度 2 应力的单位为Pa(帕), 1 Pa=1Nm2 在工程实际中常采用的单位: kPa 、MPa和 GPa 1 kPa = 1103Pa 1 MPa = 1Nmm2 = 1106Pa 1 GPa = 1109Pa 轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 横横 截截 面面 上上 的的 应应 力力 2. 斜截面上的应力 1. 横截面上的正应力 静 力 学 关 系 横截面上任一点处横截面上任一点处正应力正应力计算公式：计算公式： （A为杆件的横截面面积） 正应力的正负号与轴力的正负对应： 拉应力为正，压应力为负。 （1）.由平衡方程求AB杆的轴力 （2）.求AB杆横截面上的正应为力 斜 截 面 上 的 应 力 求受拉直杆任意斜截面上的应力求受拉直杆任意斜截面上的应力 （该截面与斜截面的夹角为（该截面与斜截面的夹角为a a） 斜截面上任一点的应力为斜截面上任一点的应力为 斜 截 面 上 的 应 力 将全应力将全应力P P a a 分解：分解： -为正应力为正应力 -为剪应力为剪应力 拉为正、拉为正、 相对截面内任一点顺时针转动为相对截面内任一点顺时针转动为 正、正、 从杆轴线到截面外法线方向逆时针为从杆轴线到截面外法线方向逆时针为 正；反之为负。正；反之为负。 正负号正负号 规定：规定： 讨 论 n特殊位置的斜截面上任一点 斜 截 面 上 的 应 力 n剪应力双生互等定理 第七节 连接件的强度计算 一、剪切及其实用计算 二、挤压及其实用计算 一、剪切及其实用计算 1工程上的剪切件 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反， 作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩 形变为平行四边形。 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行 的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 剪切强度条件可表示为： 式中： 剪力； 剪切面积 名义剪切应力 式中： 构件许用剪切应力。 2剪应力及剪切实用计算 （3-1） 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 ， 其剪切面积为： 。 剪切面为圆形时，其剪切面积为： 解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、 下两段，沿mm和nn两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为 双剪切。由平衡方程容易求出 例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为 20#钢， ，直径 。挂钩及被联接的板件的厚 度分别为 和 。牵引力 。试校核 插销的剪切强度。 为插销横截面上的剪应力 故插销满足剪切强度要求。 例3-2 如图3-8所示冲床， kN，冲头 MPa，冲剪钢板 MPa，设计冲头的最小直径值 及钢板厚度最大值。 mm 所以 （1）按冲头压缩强度计算d解： （2）按钢板剪切强度 3-2挤压及其实用计算 挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象， 如图3-5就是铆钉孔被压成长圆孔的情况。 有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用 线平面上的投影。 挤压时，以 表示挤压面上传递的力， 表示 挤压面积，则挤压应力为 （3-3） 所以 cm 式中： 材料的许用挤压应力，一般 对于圆截面： ， 如图3-6c所示。 如图 3-7所示。 对于平键: , 解：1. 顺纹挤压强度条件为 （a） 2. 顺纹剪切强度条件为 （b） 例3-3 截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹 许用挤压应力 ，顺纹许用剪切应力 ，顺纹许用 拉应力 。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及 l。 3.顺纹拉伸强度条件为 4. 联立（a）、（b）、（c）式，解得 （c） 本章小结 1本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下 主要假设： 1）假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力 一致，由此得出 剪切强度条件为