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第二章 基本初等函数 复习课 如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有: a0,b0 整数幂 有理数幂 实数幂 指数对数 指数函数对数函数 幂函数 定义 定义 定义 定义 运算性质 图象与 性质 图象与 性质 图象与性质 应用 1当a0时, 把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到 的图象; 把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到 的图象; 当b0时, 把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到 的图象; 把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到 的图象 y=f (x+a) y=f (x-a) y=f (x)+b y=f (x)-b 2将yf (x)的图像作关于x轴对称得到 的图像; 将yf (x)的图像作关于y轴对称得到 的图像; 将yf (x)的图像作关于原点对称得到 的图像 y-f (x) yf (-x) y-f (-x) y Ox 3y| f (x)| 的图像:先保留函数 yf (x)的图像在x轴及 的部分,再把x轴下方的图像作关于 对称到 x轴上方(去掉原来下方部分),得到y|f (x)|图像 x轴上方x轴 y= f (x) y=| f (x) | 4yf (|x|) 是 函数,yf (|x|)的图像关于 对称 把 yf (x) 的图像 位于y轴 侧的部分去掉,保留y轴及 y轴右侧 yf (x)的图像,再将y轴右侧 yf (x) 的图像作关 于 对称,得到yf (|x|)的图像 偶y轴 左 y轴 y= f (x) y= f (|x|) x y O 1xO y 例1k 为何值时,方程 | 2x-1 | =k-x2 无解?有一解?有两解? 解:画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象, (i)当 k 0时, 解析:问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数. 此时原方程有一解. 此时原方程有两解. 此时原方程无解. 抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点, 抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点, y =2x y =2x-1 y =|2x-1| y = k-x2 如图所示 1 画板 一.函数奇偶性的判断 例 3. 骏网一卡通/骏卡充值中心 圆茽琚 a1 01 y1X0 X0 增函数减函数 1 1 a1 01x1 y0 y0 增函数减函数 a1 a

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