高一数学(1.1.3-3集合习题课).ppt

集合习题课集合习题课 一一. .基础知识基础知识 1.1.集合的概念集合的概念 (1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性 、无序性。 (3)表示法：列举法、描述法、韦恩图法 2. 2.集合间的关系集合间的关系 (1)子集: 定义符号: 韦恩图: 性质: 2)真子集:定义 ）并集）并集 定义：定义：A AB=x|xB=x|xA,A,或或x xBB. . 性质：性质：1)A1)AA=A A=A 2)A 2)A=A =A 3)A 3)AB=BB=BA A 4 4） A AB A AB A AB B 集合基本运算 ）交集）交集 定义：定义：AB=x|xAB=x|xA,A,且且x xBB. . 性质：性质： 1)AA=A 1)AA=A 2)A= 2)A= 3)AB=BA 3)AB=BA 另外还有：另外还有：A AB A, AB A, AB BB B ）补集）补集 定义：定义：C C A= A=x x| |x x, ,但 但x Ax A 性质：性质：1) 1) C C U U( ( C CU U A) =AA) =A， 2) 2) C C U U U =,U =, 3) 3) C C U U =U.=U. 4 4） 若若A B A B , ,则则C C A A C C B B 补充性质补充性质 1 1）( (C C U U A)A)( (C C U U B)=B)= C C U U (A (AB)B) 2 2）( (C C U U A)A)( (C C U U B)=B)= C C U U (A (AB)B) card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 集合中元素个数 例1.设设集合G中的元素是所有形如ab （aZ, bZ）的数，求证证 ： (1) 当xN时时, xG; 1.1.概念题概念题 例题 练习：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,T= x|x=4m1,mZ ,试判断S,T的 关系. 不一定属于集合G。 (2) 若xG，yG，则xyG，而 2.2.计算题计算题 例2.设设 A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0, 又AB=3，5，AB=3，求实 数a,b,c的值. 例例3 3已知集合已知集合 若 若 ，求实数，求实数mm的取值范围；的取值范围； 若 ，求实数若 ，求实数mm的取值范围。的取值范围。 例某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电 视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查 ，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的 ：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户； 至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音 响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大 件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字 时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免 重新调查而解决这个问题吗？ 3.利用韦恩图求解 补充作业： 1.已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范围； 2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个 元素写出来； 3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB= -1,2,a2-3a+2,求实数a的值。 3高一某班的学生中,参加语文课外小组的