高一数学柱、锥、台和球的结构特征.ppt

1.1.1 柱、锥、台 和球的结构特征 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 提出问题提出问题 提出问题提出问题 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 如何依据一定的标准，把前面的物体 的几何结构特征表示出来？ 提出问题提出问题 图片回放 上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类： 提出问题提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征 ？ 提出问题提出问题 有两个面互相平行 ； 其余各面都是平行四边形 ； 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行 棱柱 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱 侧棱 底面 顶点 侧 面 （1）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？ 棱柱的结构特征棱柱的结构特征 D AB C E F F A E D B C （2）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等 过BC的截面截去长方体的一角 ，截去的几何体是不是棱柱，余下的 几何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面 答：都是棱柱 理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 理解棱柱的定义理解棱柱的定义 D AB C E F F A E D B C 为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余各 面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形” 答：是 D AB C E F F A E D B C 思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？ 斜棱柱斜棱柱 S A B C D 顶点 侧面 侧棱底面 有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征？ A A O O 圆柱的结构特征圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ A A O O 以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱 圆柱 如何描述下图的几何结构特征？ 圆柱的结构特征圆柱的结构特征 S O 圆锥的结构特征圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ 顶点 A B 底面 轴 侧 面 母 线 以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥 圆锥的结构特征圆锥的结构特征 圆锥 如何描述下图的几何结构特征？ S O 几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？ 柱体锥体 棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有 什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体， 得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆 锥截得 棱台的结构特征棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的 部分是棱台. 棱台 上底面 下底面 A B C D A B C D 圆台的结构特征圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥，底面与截面之 间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O 圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥 、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球 球的结构特征球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 几何体的分类几何体的分类 柱体锥体台体 球 多面体旋转体 知识