制药工艺的优化正交.potVIP

及方法试验设计优选及方法试验设计优选 Your company sloganYour company slogan 化学制药工艺研究思路化学制药工艺研究思路化学制药工艺研究思路化学制药工艺研究思路 确定工艺参数确定工艺参数 1. 化学反应类型的选 择 2. 合成步骤和总收率 3. 原辅材料供应 4. 原辅材料更换和合 成步骤改变 5. 单元反应的次序安 排 6. 技术条件与设备要 求 7. 安全生产与环境保 护 工艺影响因素工艺影响因素确定工艺路线 确定工艺路线 1) 反应物浓度与配料比 2) 溶剂 3) 反应温度和压力 4) 催化剂 5) 搅拌 6) 反应时间与反应终点 控制 7) 原料、中间体的质量 控制 1. 单因素平行试验 优选法 2. 多因素正交设计 优选法 3. 多因素均匀设计 优选法 Your company sloganYour company slogan 述概述概 在实验室工艺研究、中试放大研究及 生产中都涉及化学反应各种条件之间 的相互影响等诸多因素。要在诸多因 素中分清主次，就需要合理的实验设 计和优选方法，为找出影响生产工艺 的内在规律以及各因素间相互关系， 尽快找出生产工艺设计所要求的参数 和生产工艺条件提供参考。 Your company sloganYour company slogan 试验设计及优选方法是以概率论和数理 统计为理论基础，安排试验的应用技术。 其目的是通过合理地安排试验和正确地 分析试验数据，以最少的试验次数，最 少的人力、物力，最短的时间达到优化 生产工艺方案。 试验设计及优选方法过程包括：试验设 计、试验实施和对实验结果的分析三个 阶段。 Your company sloganYour company slogan 内容内容 1. 平分法 2. 0. 618法 3. 分数法 4. 抛物线法 单因素平行试验优选法单因素平行试验优选法 1. 正交设计及优选法 2. 均匀设计及优选法 3. 单纯形优选法 多因素试验优选法多因素试验优选法 Your company sloganYour company slogan 一 单因素平行试验优选法一 单因素平行试验优选法 简单对比法简单对比法 变化一个因素而固定其他因素， 如首先固定 B 、 C 于 Bl 、 Cl ，使 A 变化之： A1 B1C1 A2 A3 (好结果 ) 如得出结果 A3 最好，则固定 A 于 A3 ， C 还是 Cl ，使 B 变化之： B1 A3C1 B2 (好结果 ) B3 得出结果以 B2 为最好，则固 定 B 于 B2 ， A 于 A3 ，使 C 变化之： C1 A3B2C2 (好结果 ) C3 试验结果以 C2 最好。于是就 认为最好的工艺条件是 A3B2C2 。 Your company sloganYour company slogan 试验设计是数理统计中的一个较大的分支，它的内 容十分丰富。我们对正交试验设计进行初步学习。 正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与 分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很多试验 方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通 过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方 案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本 身给出的还要多的有关各因素的信息。 二 正交试验设计二 正交试验设计 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出 有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图中标有试有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图中标有试 验号的九个“验号的九个“ ()” ，就是利用正交表，就是利用正交表 L9(34) 从从 27 个试验点中个试验点中 挑选出来的挑选出来的 9 个试验点。即： 个试验点。即： (1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3 (2)A2B1C2 (5)A2B2C3 (8)A2B3C1 (3)A3B1C3 (6)A3B2C1 (9)A3B3C2 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有 均衡分散均衡分散和和整齐可比整齐可比的特点。的特点。 所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素 水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的 。 由 水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的 。 由 上图可以看出，在立方体中 ，任一平面内都包含 上图可以看出，在立方体中 ，任一平面内都包含 3 3 个个“ ( ( ) )” ” ， 任一直线上都包含， 任一直线上都包含 1 1 个个“ ( ( ) )” ” ， 因此 ，这些点代表性强 ，能够较好地反映全面试因此 ，这些点代表性强 ，能够较好地反映全面试 验的情况。验的情况。 上述选择，保证了 A 因素的每个水平与 B 因素、 C 因素的各个水平在试验中各搭配 一次 。对于 A 、 B 、 C 3 个因素来说，是 在 27 个全面试验点中选择 9 个试验点，仅 是全面试验的 三分之一。 从图中可以看到 ， 9 个试验点在选优区 中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是 3 个试验点；在立方体的每条线 上也恰有一个试验点。 9 个试验点均衡地分布于整个立方体内 ， 有很强的代表性 , 够比较全面地反映选优 区内的基本情况。 整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表 中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平 中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平 ，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。 如在如在 A A 、 B B 、 C 3C 3 个因素中，个因素中， A A 因素的因素的 3 3 个水平 个水平 A1A1 、 A2A2 、 A3 A3 条件下各有 条件下各有 B B 、 C C 的 的 3 3 个不同水平，即： 个不同水平，即： 在这 9 个水平组合中， A 因素各水平下包括了 B 、 C 因素的 3 个水平，虽然搭配方式不同，但 B 、 C 皆处于同等地位， 当比较 A 因素不同水平时， B 因素不同水平的效应相互抵消 ， C 因素不同水平的效应也相互抵消。所以 A 因素 3 个水平 间具有综合可比性。同样， B 、 C 因素 3 个水平间亦具有综 合可比性。 Your company sloganYour company slogan 正交表的三个基本性质中，正正交表的三个基本性质中，正 交性是核心，是基础，均衡分交性是核心，是基础，均衡分 散和整齐可比性是正交性的必散和整齐可比性是正交性的必 然结果然结果 Your company sloganYour company slogan 正交试验设计及优选方法特点介绍：正交试验设计及优选方法特点介绍： 正交设计正交设计 - 在全面试验点中挑选出在全面试验点中挑选出 最具有代表性的点做试验，挑选的点在其最具有代表性的点做试验，挑选的点在其 范围内具有均匀分散和整齐可比的特点。范围内具有均匀分散和整齐可比的特点。 均匀分散均匀分散是指试验点均衡地分布在试是指试验点均衡地分布在试 验范围内，每个试验点有成分的代表性。验范围内，每个试验点有成分的代表性。 整齐可比整齐可比是指试验结果分析方便，是指试验结果分析方便， 易于分析各个因素对目标函数的影响。易于分析各个因素对目标函数的影响。 Your company sloganYour company slogan 正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本 工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。 正交表的记号及含义正交表的记号及含义 记号及含义 记号及含义 正交表的行数正交表的行数 （需要做的试验次数）（需要做的试验次数） N 各因素的水平数各因素的水平数 （各因素的水平数相等）各因素的水平数相等） t 正交表正交表的代号的代号 L 正交表的列数正交表的列数 （最多能安排的因素个数，（最多能安排的因素个数， 包括交互作用、误差等）包括交互作用、误差等） Sq () S N Lq t q Your company sloganYour company slogan 如 如 () 7 8 2L表示 表示 () 7 8 2L 表示各因素的表示各因素的水平数水平数为为2， 做做8次试验次试验，最多考虑，最多考虑7个个 因素因素（含交互作用）的（含交互作用）的正正 交表交表。 Your company sloganYour company slogan L9(34) 试验号试验号 列号列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 “L” 表示正交表，“表示正交表，“ 9” 是行数，在试验中表示试是行数，在试验中表示试 验的条件数，“验的条件数，“ 4” 是列数，在试验中表示可以安排是列数，在试验中表示可以安排 的因子的最多个数，“的因子的最多个数，“ 3” 是表的主体只有三个不同是表的主体只有三个不同 数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。 Your company sloganYour company slogan 正交表的特点正交表的特点 1 、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等； 表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）分布的（每个因素的各水平出现的次数相同） 均衡分散性均衡分散性 2 、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相同。对时，所有可能的数对出现的次数相同。 表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等的次数相等 整齐可比性整齐可比性 这是设计正交试验表的基本准则 这是设计正交试验表的基本准则 Your company sloganYour company slogan L9(34) 试验号试验号 列号列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 Your company sloganYour company slogan 正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点 ： （ 1 1 ）每列中不同的数字重复次数相同。）每列中不同的数字重复次数相同。 在表在表 L L 9 9 (3(3 4 4 ) ) 中，每列有中，每列有 3 3 个不同数字个不同数字 :1,2,3:1,2,3 ，每一个出现，每一个出现 3 3 次。次。 （ 2 2 ）将任意两列的同行数字看成一个数对，）将任意两列的同行数字看成一个数对， 那么一切可能数对重复次数相同。那么一切可能数对重复次数相同。 在表在表 L L 9 9 (3(3 4 4 ) ) 中，任意两列有中，任意两列有 9 9 种可能的数种可能的数 对：对： (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1), (3,2),(3,3)(3,2),(3,3) 每一对出现一次。每一对出现一次。 Your company sloganYour company slogan 正交表的正交性可以看出：正交表的正交性可以看出：正交表的正交性可以看出：正交表的正交性可以看出： 正交表各列的地位是平等的，表中各列正交表各列的地位是平等的，表中各列正交表各列的地位是平等的，表中各列正交表各列的地位是平等的，表中各列 之间可以万相置换，称为列间置换；之间可以万相置换，称为列间置换；之间可以万相置换，称为列间置换；之间可以万相置换，称为列间置换； 正交表各行之间也可相互置换，称行间正交表各行之间也可相互置换，称行间正交表各行之间也可相互置换，称行间正交表各行之间也可相互置换，称行间 置换；置换；置换；置换； 正交表中同一列的水平数字也可以相互正交表中同一列的水平数字也可以相互正交表中同一列的水平数字也可以相互正交表中同一列的水平数字也可以相互 置换，称水平置换。置换，称水平置换。置换，称水平置换。置换，称水平置换。 Your company sloganYour company slogan 正交的类型：若记一般的正交表为正交的类型：若记一般的正交表为 L L n n (t(t q q ), ), 则则 ： （ 1 1 ）标准正交表标准正交表：正交表的行数：正交表的行数 n n ， 列数， 列数 q,q, 水平数水平数 t t 间有如 下关系：间有如 下关系： n=tn=ti+1 i+1,i=1,2,3,4, ,i=1,2,3,4, ,q=(ni-1)/(t-1) ,q=(ni-1)/(t-1) 如二水平正交表如二水平正交表 L L4 4 (2(2 3 3 ),L),L 8 8 (2(2 7 7 ),L),L16 16(2 (215 15),L ),L32 32(2 (231 31) ) 等，三水平正交 等，三水平正交 表表 L L 9 9 (3(3 4 4 ),L),L27 27(3 (313 13) ) 等， 这一类正交表不仅可以 等， 这一类正交表不仅可以 考察各因子对试验指标的影响，还可以考察因考察各因子对试验指标的影响，还可以考察因 子之间的交互作用影响子之间的交互作用影响。 常用正交表分类常用正交表分类常用正交表分类常用正交表分类 Your company sloganYour company slogan （ 2 2 ）非标准正交表非标准正交表：另一类正交表：另一类正交表 的行数，列数，水平数之间不满足上的行数，列数，水平数之间不满足上 述的两个关系，往往只能考察各因子述的两个关系，往往只能考察各因子 的影响，不能用这些正交表来考察因的影响，不能用这些正交表来考察因 子间的交互作用。如二水平正交表子间的交互作用。如二水平正交表 L L 1212(2 (211 11), L ), L20 20(2 (219 19) ) 等，三水平正交表 等，三水平正交表 L L 1818(3 (3 7 7 ),L),L36 36(3 (313 13) ) 等，混合水平正交表 等，混合水平正交表 L L 1818(23 (23 7 7 ),L),L36 36(2 (2 3 3 3313 13) ) 等。 等。 Your company sloganYour company slogan 回顾回顾 在实验室工艺研究、中试放大研究及 生产中都涉及化学反应各种条件之间的 相互影响等诸多因素。要在诸多因素中 分清主次，就需要合理的试验设计及优 选方法，为找出影响生产工艺的内在规 律以及各因素间相互关系，尽快找出生 产工艺设计所要求的参数和生产工艺条 件提供参考。 1. 正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 正交试验设计是正交试验设计是利用正交表利用正交表来安来安 排与分析多因素试验的一种设计方排与分析多因素试验的一种设计方 法。它是由法。它是由试验因素的全部水平组试验因素的全部水平组 合中，合中，挑选部分有挑选部分有代表性的水平组代表性的水平组 合合进行试验的，通过对这部分试验进行试验的，通过对这部分试验 结果结果的分析了解全面试验的情况，的分析了解全面试验的情况， 找出最优的水平组合。找出最优的水平组合。 正交试验设计的正交试验设计的正交试验设计的正交试验设计的基本特点是：用部分试验来基本特点是：用部分试验来基本特点是：用部分试验来基本特点是：用部分试验来 代替全面试验，通过对部分试验结果的分析代替全面试验，通过对部分试验结果的分析代替全面试验，通过对部分试验结果的分析代替全面试验，通过对部分试验结果的分析 ，了解全面试验的情况。，了解全面试验的情况。，了解全面试验的情况。，了解全面试验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试正因为正交试验是用部分试验来代替全面试正因为正交试验是用部分试验来代替全面试正因为正交试验是用部分试验来代替全面试 验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、 交互作用一一分析；交互作用一一分析；交互作用一一分析；交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能当交互作用存在时，有可能当交互作用存在时，有可能当交互作用存在时，有可能 出现交互作用的混杂出现交互作用的混杂出现交互作用的混杂出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述。虽然正交试验设计有上述。虽然正交试验设计有上述。虽然正交试验设计有上述 不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ， 因 而 很 受实际工作者青睐。因 而 很 受实际工作者青睐。因 而 很 受实际工作者青睐。因 而 很 受实际工作者青睐。 Your company sloganYour company slogan 试验设计及优选方法是以概率论和数 试验设计及优选方法是以概率论和数试验设计及优选方法是以概率论和数试验设计及优选方法是以概率论和数 理统计为理论基础，安排试验的应用理统计为理论基础，安排试验的应用理统计为理论基础，安排试验的应用理统计为理论基础，安排试验的应用 技术。其目的是通过合理地安排试验技术。其目的是通过合理地安排试验技术。其目的是通过合理地安排试验技术。其目的是通过合理地安排试验 和正确地分析试验数据，以最少的试和正确地分析试验数据，以最少的试和正确地分析试验数据，以最少的试和正确地分析试验数据，以最少的试 验次数，最少的人力、物力，最短的验次数，最少的人力、物力，最短的验次数，最少的人力、物力，最短的验次数，最少的人力、物力，最短的 时间达到优化生产工艺方案。时间达到优化生产工艺方案。时间达到优化生产工艺方案。时间达到优化生产工艺方案。 试验设计及优选方法过程包括：试验 试验设计及优选方法过程包括：试验试验设计及优选方法过程包括：试验试验设计及优选方法过程包括：试验 设计、试验实施和对实验结果的分析设计、试验实施和对实验结果的分析设计、试验实施和对实验结果的分析设计、试验实施和对实验结果的分析 三个阶段。三个阶段。三个阶段。三个阶段。 Your company sloganYour company slogan 试验目的与要求试验目的与要求 试验指标试验指标 选因素、定水平选因素、定水平 因素、水平确定因素、水平确定 选择合适正交表选择合适正交表 表头设计表头设计 列试验方案列试验方案 试验方案设计试验方案设计试验方案设计试验方案设计 ： 无交互作用的正无交互作用的正 交设计与数据分交设计与数据分 析析 试验结果分析试验结果分析 Your company sloganYour company slogan 试验设计前必须明确试验目的，即本次试试验设计前必须明确试验目的，即本次试 验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验 结果如何衡量，即需要确定出结果如何衡量，即需要确定出试验指标试验指标。试验。试验 指标可为指标可为定量指标定量指标，如强度、硬度、产量、出，如强度、硬度、产量、出 品率、成本等；也可为品率、成本等；也可为定性指标定性指标如颜色、口感如颜色、口感 、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定 性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进 行数量化，将定性指标定量化。行数量化，将定性指标定量化。 （ 1 ） 明确试验目的，确定试验指标） 明确试验目的，确定试验指标 Your company sloganYour company slogan （ 2 2 ） 因素、定水平，列因素水平表 选） 因素、定水平，列因素水平表 选） 因素、定水平，列因素水平表 选） 因素、定水平，列因素水平表 选 根据专业知识、以往的研究结论和经根据专业知识、以往的研究结论和经 验，从影响试验指标的诸多因素中，通过验，从影响试验指标的诸多因素中，通过 因果分析筛选出需要考察的试验因素。因果分析筛选出需要考察的试验因素。一一 般确定试验因素时，应以对试验指标影响般确定试验因素时，应以对试验指标影响 大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全 掌握其规律的因素为先。掌握其规律的因素为先。 Your company sloganYour company slogan 试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和 相关知识，相关知识，相关知识，相关知识，确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以 2-42-42-42-4 个水平为宜。个水平为宜。个水平为宜。个水平为宜。对主要考察的试验因素对主要考察的试验因素对主要考察的试验因素对主要考察的试验因素 ，可以多取水平，但不宜过多（，可以多取水平，但不宜过多（，可以多取水平，但不宜过多（，可以多取水平，但不宜过多（ 6 6 6 6 ），），），）， 否则试验次数骤增。否则试验次数骤增。否则试验次数骤增。否则试验次数骤增。因素的水平间距，应因素的水平间距，应因素的水平间距，应因素的水平间距，应 根据专业知识和已有的资料，尽可能把水根据专业知识和已有的资料，尽可能把水根据专业知识和已有的资料，尽可能把水根据专业知识和已有的资料，尽可能把水 平值取在理想区域。平值取在理想区域。平值取在理想区域。平值取在理想区域。 Your company sloganYour company slogan （ 3 3 ） 合适的正交表选择） 合适的正交表选择） 合适的正交表选择） 合适的正交表选择 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。 确定了因素及其水平后，根据因素、水平确定了因素及其水平后，根据因素、水平 及需要考察的交互作用的多少来选择合适及需要考察的交互作用的多少来选择合适 的正交表。的正交表。正交表的选择原则是在能够安正交表的选择原则是在能够安 排下试验因素和交互作用的前提下，尽可排下试验因素和交互作用的前提下，尽可 能选用较小的正交表，以减少试验次数。能选用较小的正交表，以减少试验次数。 Your company sloganYour company slogan （ 4 4 ） 表头设计） 表头设计） 表头设计） 表头设计 所谓表头设计，就是把试验因素和要所谓表头设计，就是把试验因素和要 考察的交互作用分别安排到正交表的各考察的交互作用分别安排到正交表的各 列中去的过程。列中去的过程。 Your company sloganYour company slogan 在不考察交互作用时，各因素可随机安在不考察交互作用时，各因素可随机安 排在各列上；若考察交互作用，就应按排在各列上；若考察交互作用，就应按 所选正交表的交互作用列表安排各因素所选正交表的交互作用列表安排各因素 与交互作用，以防止设计与交互作用，以防止设计“混杂混杂” 。 。 列号列号 1 1 2 2 3 3 因素因素 A A B B C C Your company sloganYour company slogan （ 5 5 ）制方案，按方案行编试验进试）制方案，按方案行编试验进试）制方案，按方案行编试验进试）制方案，按方案行编试验进试 ，果。验记录试验结，果。验记录试验结，果。验记录试验结，果。验记录试验结 把正交表中安排各因素的列（不包含把正交表中安排各因素的列（不包含 欲考察的交互作用列）中的每个水平数欲考察的交互作用列）中的每个水平数 字换成该因素的实际水平值，便形成了字换成该因素的实际水平值，便形成了 正交试验方案。正交试验方案。 说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干 扰，试验中可随机进行； 安排试验方案时，扰，试验中可随机进行； 安排试验方案时，扰，试验中可随机进行； 安排试验方案时，扰，试验中可随机进行； 安排试验方案时， 部分因素的水平可采用随机安排。部分因素的水平可采用随机安排。部分因素的水平可采用随机安排。部分因素的水平可采用随机安排。 Your company sloganYour company slogan 进行试验，记录试验结果 试验结果极差分析 计 算 K 值 计 算 k 值 计 算 极 差 R 绘 制 因 素 指 标 趋 势 图 优水平 因素主次顺序 优组合 结 论结 论 试验结果分析：试验结果分析：试验结果分析：试验结果分析： 试验结果方差分析 列方差分析表， 进行F 检验 计算各列偏差平方和 、自由度 分析检验结果， 写出结论 试验设计例试验设计例 为提高某化工产品的转化率，选择了三个为提高某化工产品的转化率，选择了三个 有关因素进行条件试验，反应温度有关因素进行条件试验，反应温度 (A) ，反应，反应 时间时间 (B) ，用碱量，用碱量 (C) ，并确定了它们的试验，并确定了它们的试验 范围：范围： A ： 80-90 B ： 90-150 分钟分钟 C ： 5-7 试验目的是搞清楚因子试验目的是搞清楚因子 A 、 B 、 C 对对转化率有转化率有 什么什么影响影响，哪些是，哪些是主要主要的，哪些是的，哪些是次要次要的，从的，从 而而确定确定最适生产条件，即最适生产条件，即温度、时间及温度、时间及用用碱量碱量 各为多 少才能使转化率高。试制定试验方案各为多 少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里，对因子 A ，在试验范围内选了三 个水平；因子 B 和 C 也都取三个水平： A ： Al 80 ， A2 85 ， A3=90 B ： Bl 90 分， B2 120 分， B3=150 分 C ： Cl 5 ， C2 6% ， C3 7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是 定量的，也可以是定性的。而定量因子 各水平间的距离可以相等，也可以不相 等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有 两种试验进行方法： 表表 21 因素水平表因素水平表 水平 水平 反应温度 反应时间 用碱量反应温度 反应时间 用碱量 A B CA B C 1 80 90 5%1 80 90 5% 2 85 120 6%2 85 120 6% 3 90 150 7%3 90 150 7% Your company sloganYour company slogan 果分析试验结果分析试验结 分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是 主要因素，哪个是次要因素； 判断因素对试验指标影响的显著程度； 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合， 即试验因素各取什么水平时，试验指标最好； 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时 ，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的 规律和趋势，为进一步试验指明方向； 了解各因素之间的交互作用情况； 估计试验误差的大小。 极差分析极差分析极差分析极差分析 方差分析方差分析方差分析方差分析 Your company sloganYour company slogan KKjm jm ， k kjm jm 计算简便，直观，简单易懂，是正交试验计算简便，直观，简单易懂，是正交试验计算简便，直观，简单易懂，是正交试验计算简便，直观，简单易懂，是正交试验 结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差 分析过程。 分析过程。 分析过程。 分析过程。 3 3 正交试验的结果分析正交试验的结果分析正交试验的结果分析正交试验的结果分析 3.1 3.1 直观分析法极差分析法直观分析法极差分析法直观分析法极差分析法直观分析法极差分析法 极差分析法极差分析法极差分析法极差分析法 RR 法法法法 1. 1. 计算计算计算计算 2. 2. 判断判断判断判断 RR j j 因素主次因素主次因素主次因素主次 优水平优水平优水平优水平 优组合优组合优组合优组合 Kjm为第为第 j 列因素列因素 m 水水 平所对应的试验指标平所对应的试验指标 和，和， kjm为为 Kjm平均值。平均值。 由由 kjm大小可以判断第大小可以判断第 j 列因素优水平和优组合。列因素优水平和优组合。Rj为第为第 j 列因素的极差，反映了第列因素的极差，反映了第 j 列因素水平波动时，试验指标的变列因素水平波动时，试验指标的变 动幅度。动幅度。 Rj越大，说明该因素对试越大，说明该因素对试 验指标的影响越大。根据验指标的影响越大。根据 Rj大小，大小， 可以判断因素的主次顺序。可以判断因素的主次顺序。 Your company sloganYour company slogan 果分析步结骤果分析步结骤 （ 1 1 ）计算）计算 K K i i 值。值。 K K i i 为同一水平之和。为同一水平之和。 （ 2 2 ）计算各因素同一水平的平均值）计算各因素同一水平的平均值）计算各因素同一水平的平均值）计算各因素同一水平的平均值 KK i i 。 注： 不考察交互作用的试验结果分析注： 不考察交互作用的试验结果分析注： 不考察交互作用的试验结果分析注： 不考察交互作用的试验结果分析 （ 3 3 ）计算各因素的极差）计算各因素的极差）计算各因素的极差）计算各因素的极差 RR ， RR 表示该因素在其表示该因素在其表示该因素在其表示该因素在其 取值范围内试验指标变化的幅度。取值范围内试验指标变化的幅度。取值范围内试验指标变化的幅度。取值范围内试验指标变化的幅度。 RR=max=max （ KK i i ） -min-min （ KK i i ） Your company sloganYour company slogan （ 4 4 ）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。 RR 越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影 响越大，因素越重要。响越大，因素越重要。响越大，因素越重要。响越大，因素越重要。 （ 5 5 ）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与 各因素水平波动的关系。各因素水平波动的关系。各因素水平波动的关系。各因素水平波动的关系。 （ 6 6 ）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确 定优水平，进而选出优组合。定优水平，进而选出优组合。定优水平，进而选出优组合。定优水平，进而选出优组合。 由此分别得出结论：温度越高转化由此分别得出结论：温度越高转化 率越好，以率越好，以 9090 为最好，但可以进为最好，但可以进 一步探索温度更好的情况。反应时一步探索温度更好的情况。反应时 间以间以 120120 分转化率最高。用碱量以分转化率最高。用碱量以 6 6 转化率最高。转化率最高。 所以最适水平是所以最适水平是 A3B2C2A3B2C2 。 温度 温度 90, 加碱量 加碱量 6% ， 时间， 时间 1 20 极差分析法简单明了，通俗易懂，计算极差分析法简单明了，通俗易懂，计算 工作量少便于推广普及。但这种方法工作量少便于推广普及。但这种方法不能 将试验中由于试验条件改变引起的数据波 动同试验误差引起的数据波动区分开来， 也就是说，不能区分因素各水平间对应的也就是说，不能区分因素各水平间对应的 试验结果的差异究竟是由于因素水平不同试验结果的差异究竟是由于因素水平不同 引起的，还是由于试验误差引起的，引起的，还是由于试验误差引起的， 3.2 正交试验结果的方差分析正交试验结果的方差分析 Your company sloganYour company slogan 无法估计试验误差的大小。此外，各无法估计试验误差的大小。此外，各 因素对试验结果的影响大小无法给以因素对试验结果的影响大小无法给以 精确的数量估计，不能提出一个标准精确的数量估计，不能提出一个标准 来判断所考察因素作用是否显著。为来判断所考察因素作用是否显著。为 了弥补极差分析的缺陷，可采用方差了弥补极差分析的缺陷，可采用方差 分析。分析。 Your company sloganYour company slogan 方差分析基本思想是将数据的方差分析基本思想是将数据的方差分析基本思想是将数据的方差分析基本思想是将数据的 总变异分解成因素引起的变异总变异分解成因素引起的变异总变异分解成因素引起的变异总变异分解成因素引起的变异 和误差引起的变异两部分，构和误差引起的变异两部分，构和误差引起的变异两部分，构和误差引起的变异两部分，构 造造造造 F F F F 统计量，作统计量，作统计量，作统计量，作 F F F F 检验，即可检验，即可检验，即可检验，即可 判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。 试验设计举例试验设计举例试验设计举例试验设计举例 2 2 Your company sloganYour company slogan 总偏差平方和各列因素偏差平方和总偏差平方和各列因素偏差平方和 + 误差偏差平方和误差偏差平方和 （ 1 ）偏差平方和分解：）偏差平方和分解： 空列（误差）因素 SSSSSST （ 2 ）自由度分解：）自由度分解： 空列（ 误列（因素T dfdfdf （ 3 3 ）方差：）方差：）方差：）方差： 误差 误差 误差 因素 因素 因素 df SS MS df SS MS ， Your company sloganYour company slogan （ 4 ）构造）构造 F 统计量：统计量： 误差 因素 因素 MS MS F （ 5 ）列方差分析表，作）列方差分析表，作 F 检验检验 若计算出的若计算出的若计算出的若计算出的 F F 值值值值 F F 0 0 FF a a ，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为 该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若 F F0 0 F F a a ，则认为该因素或交互作用对试验结果，则认为该因素或交互作用对试验结果，则认为该因素或交互作用对试验结果，则认为该因素或交互作用对试验结果 无显著影响。无显著影响。无显著影响。无显著影响。 Your company sloganYour company slogan 正交试验设计的基本步骤（结合例正交试验设计的基本步骤（结合例 1 说说 明）明） 1.1. 确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平； 2. 选用合适的正交表；选用合适的正交表； 3. 按选定的正交表设计表头，确定试验方案；按选定的正交表设计表头，确定试验方案； 4. 组织实施试验；组织实施试验； 5. 试验结果分析。试验结果分析。 无交互作用的正交设计与数据分析 实验指标结合具体研究确定实验指标结合具体研究确定 01 结合实际、文献选取对试验指标结合实际、文献选取对试验指标 影响大的因素、尚未完全掌握其规影响大的因素、尚未完全掌握其规 律的因素和未被考察研究过的因素律的因素和未被考察研究过的因素 02 水平的数目、幅度要恰当水平的数目、幅度要恰当 03 在能安排下试验因素和要考察的交互作用的前提下，尽可能在能安排下试验因素和要考察的交互作用的前提下，尽可能 选用小号正交表，以减少试验次数，另外，为考察试验误差选用小号正交表，以减少试验次数，另外，为考察试验误差 ，所选正交表安排完试验因素及及要考察的交互作用后，最，所选正交表安排完试验因素及及要考察的交互作用后，最 好有好有 1 列空列，否则必须进行重复试验以考察试验误差。列空列，否则必须进行重复试验以考察试验误差。 1. 如果因素间无交互作用，各因素可以任意安排到正交表的如果因素间无交互作用，各因素可以任意安排到正交表的 各列中去；如果要考察交互作用，各因素不能随意安排，应各列中去；如果要考察交互作用，各因素不能随意安排，应 按所选正交表的交互作用表进行安排。按所选正交表的交互作用表进行安排。 2. 将正交表中的水平因子转换成所考察的因素水平。将正交表中的水平因子转换成所考察的因素水平。 直观分析直观分析极差分析 方差分析方差分析 回归分析回归分析 Your company sloganYour company slogan 提取的正交黄酮设计试验提取的正交黄酮设计试验提取的正交黄酮设计试验提取的正交黄酮设计试验 影响总黄酮成分提取的主要因素有： 影响总黄酮成分提取的主要因素有： 影响总黄酮成分提取的主要因素有： 影响总黄酮成分提取的主要因素有： 乙醇浓度（乙醇浓度（乙醇浓度（乙醇浓度（ AA ）、）、）、）、 (50,60,70)(50,60,70) 提取时间（提取时间（提取时间（提取时间（ BB ） (1,1.5,2.0)(1,1.5,2.0) 、 乙醇倍量（乙醇倍量（乙醇倍量（乙醇倍量（ C C ） (10,12,14)(10,12,14) 利用交实验设计优选最佳条件利用交实验设计优选最佳条件利用交实验设计优选最佳条件利用交实验设计优选最佳条件 （粗得率：（粗得率：（粗得率：（粗得率： 17.0,20.9,18.117.0,20.9,18.1 ， 23.123.1 ， 25.325.3 ， 23.923.9 ， 30.8,19.2,24.230.8,19.2,24.2 ） 表表 21 因素水平表因素水平表 水平 水平 A B CA B C D D 1 1 2 2 3 3 试验号 试验号 A B C D A B C D 粗得率粗得率 1 1 1 1 1 17.0 2 1 2 2 2 20.9 3 1 3 3 3 18.1 4 2 1 2 3 23.1 5 2 2 3 1 25.3 6 2 3 1 2 26.9 7 3 1 3 2 30.8 8 3 2 1 3 19. 2 9 3 3 2 1 24.2 K K1 1 K K3 3 R 方差分析表方差分析表 因素 偏差平方和 自由度 因素 偏差平方和 自由度 F F 比比 A A B B C C D D Your company sloganYour company slogan 均匀设计为我国数学家方开泰首创，可适用于多因均匀设计为我国数学家方开泰首创，可适用于多因 素、多水平试验设计方法。试验点在试验范围内充素、多水平试验设计方法。试验点在试验范围内充 分均衡分散分均衡分散，这就可以从全面试验中挑选更少的试，这就可以从全面试验中挑选更少的试 验点为代表进行试验，得到的结果仍能反映该分析验点为代表进行试验，得到的结果仍能反映该分析 体系的主要特征。这种从均匀性出发的设计方法，体系的主要特征。这种从均匀性出发的设计方法， 称为均匀设计试验法。称为均匀设计试验法。 均匀设计表用均匀设计表用 U n(t )U n(t ) 表示。表示。 UU表示均匀设计，表示均匀设计， t t 表示因素的水平数，表示因素的水平数， q q 表示因素数，表示因素数， n n表示试验的表示试验的 次数。次数。 均匀设计与正交设计一样，也需要使用规范化的表均匀设计与正交设计一样，也需要使用规范化的表 格（均匀设计表）设计试验。均匀设计还有使用表格（均匀设计表）设计试