《道路曲线算法》PPT课件.ppt

情境情境10 10 道路测量道路测量 10.1 10.1 公路测量概述公路测量概述 10.2 10.2 中线测量中线测量 10.3 10.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设 10.4 10.4 圆曲线细部测设圆曲线细部测设 10.1 公路测测量概述 分两分两阶阶阶阶段段设计设计设计设计 （初（初测测测测和定和定测测测测）和一）和一阶阶阶阶段段设计设计设计设计 （定（定测测测测）。一）。一 阶阶阶阶段段设计设计设计设计 主要是路主要是路线线线线方案比方案比较较较较明确、修建任明确、修建任务务务务比比较较较较急、技急、技术术术术等等 级较级较级较级较 低的公路采用。低的公路采用。 1. 1. 初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏 勘测量，称为初测；勘测量，称为初测； 任务：任务：(1)(1)在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线； (2)(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图； (3)(3)收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。 作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。 2. 2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进 行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。 任务：进行中线测量任务：进行中线测量 纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量 局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等 作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术 设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。 10.2 公路中线测线测 量 公路是由公路是由许许许许多直多直线线线线和曲和曲线组线组线组线组 成的，中成的，中线测线测线测线测 量就是通量就是通过过过过直直线线线线 和曲和曲线线线线的的测设测设测设测设 ，将路，将路线线线线中心中心线线线线包括起点、包括起点、转转转转折点和折点和终终终终点的平面点的平面 位置具体地位置具体地标标标标定在定在现场现场现场现场 上，并上，并测测测测定路定路线线线线的的实际实际实际实际 里程。里程。 复曲线 反曲线 回头曲线 圆曲线 带有缓和曲线段 的圆曲线 路路线线线线的的转转转转折点称折点称为为为为交点交点, ,以以JDJD表示。表示。 当两相当两相邻转邻转邻转邻转 折点之折点之间间间间距离距离较长较长较长较长 或通或通视视视视条件条件较较较较差差时时时时，则则则则要要 在其在其连线连线连线连线 或延或延长线长线长线长线 上增上增设设设设一点（或数点），以一点（或数点），以传递传递传递传递 方向，此方向，此 增增设设设设点称点称为转为转为转为转 点，以点，以ZDZD表示。表示。 10.2.1交点与转转点的测设测设 道路道路经规经规经规经规 划划设计设计设计设计 后，其起点、后，其起点、转转转转折点及折点及终终终终点点( (统统统统称称为线为线为线为线 路主路主 点点) )的的设计设计设计设计 位置均已位置均已标标标标注在注在总总总总平面平面图图图图上。中上。中线线线线在路在路转转转转折折处处处处要要测设测设测设测设 曲曲线线线线，以使，以使线线线线路路顺顺顺顺适，行适，行车车车车安全。中安全。中线测线测线测线测 量的任量的任务务务务就是按就是按给给给给定的定的 设计设计设计设计 位置，将位置，将这这这这些主点些主点测设测设测设测设 于于实实实实地，并用木地，并用木桩进桩进桩进桩进 行行标标标标定。定。 1.交点的测设测设 如下图图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计设计 交 点与建筑物的位置在地形图图上事先量出交点到建筑物的距离， 在现场现场 用距离交会法或直角坐标标法测设测设 出交点的实际实际 位置。 (1)根据与已有地物的关系测设交点 JD15 D1 D2 D3 (2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点 按导线导线 点的已知坐标标和交点的设计设计 坐标标，事先算出有关测设测设 数据，按极坐标标法，角度交会法或距离交会法测设测设 交点，如下 图图，首先计计算出A8到JD16之间间的距离D，以及夹夹角，然后用极 坐标标法测设测设 交点D16。 JD16 D A8 A7 A9 （3）穿线线放线线法测设测设 交点 当线线路主点不能直接测设测设 出、且定测测中线线离初测导线测导线 不 远时远时 ，常采用此方法。 () 放点 放点常用的方法有极坐标标法和支距法。 极坐标法放点 支距法放点 1 2 3 4 5 l1l2 l3 1 2 3 6 7 45 l4 l5 ()穿线线 穿线 1 23 AB ()交点 d b A B C D JD c a 2.转点的测设 (1) 在两交点间设转间设转 点 JD5，JD6为为相邻邻而互不通 视视的交点，ZD为为初定转转点。 为检查为检查 ZD是否在两交点的连连 线线上，先将经纬仪经纬仪 安置于目估 的转转点ZD上，以正、倒镜镜分 中延长长直线线的方法在JD6点附近 标标 式中：a、b距离可直接丈量或用视视距测测出 ZD ZD ZD 出JD6，丈量出JD6-JD6=f，如f超过过允许许偏离范围围，则须则须 将 测测站ZD横向移动动至ZD点，移动动量e： (2)延长线长线 上设转设转 点 当在互不通视视的两交点JD7、 JD8的延长线长线 上设设立转转点ZD时时， 可先将经纬仪经纬仪 安置于目估的转转点 ZD上，分别别用正、倒镜镜照准DJ7 ，并以相同竖盘竖盘 位置俯视视JD8， 得两点后取其中点得JD8。若 JD8与DJ8点重合，或偏差值值f在 容许许 JD8 ZD ZD JD8 ZD 范围之内，即可将ZD点作为转为转 点。否则应则应 丈量出JD8-JD8=f ，将测测站ZD横向移动动至ZD点，移动动量e可按下式计计算： 10.2.2 路线转角的测量 在路线线的转转折处处，为为了设设置曲线线通常需要测测定转转角。所谓转谓转 角，就是指路线线由一个方向偏转转至另一方向时时，偏转转后的方向与 原来方向间间的夹夹角，以表示。如下图图，偏转转后的方向位于原来方 向右侧时侧时 ，称为为右偏角，如9；偏转转后的方向位于原来方向左侧侧 时时，称为为左偏角，如10。 当180时，为左偏角，路钱向左转： JD8 JD9 JD10 JD11 9 10 9 10 转转转转角通常采用角通常采用J J 6 6 型型经纬仪经纬仪经纬仪经纬仪 ，用，用测测测测回法回法观测观测观测观测 一个一个测测测测回。两个半回。两个半 测测测测回角回角值值值值的不符的不符值值值值随公路的等随公路的等级级级级不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，则则则则取取 其平均其平均值值值值作作为为为为一一测测测测回的回的观测观测观测观测 角角值值值值。 对对对对于高速公路、一于高速公路、一级级级级公路，两半公路，两半测测测测回回间应变动间应变动间应变动间应变动 度度盘盘盘盘位置，半位置，半 测测测测回限差回限差为为为为20“20“，取位至，取位至1“1“。二。二级级级级及二及二级级级级以下公路半以下公路半测测测测回限差回限差为为为为 60“60“，取位至，取位至30“30“（即（即10“10“舍去，舍去，20“20“、30“30“、40“40“取位取位30“30“，50“50“进进进进位位 为为为为11）。）。 转角的观测方法转角的观测方法 10.2.3 中线里程桩的设置 1. 1. 里程及里程桩里程及里程桩 表示道路中表示道路中线线线线上某点到道路起点所上某点到道路起点所经过经过经过经过 的水平距离叫里程。的水平距离叫里程。 为为为为了确定中了确定中线线线线上各点的相上各点的相对对对对位置，一般要沿中位置，一般要沿中线线线线方向方向设设设设置里程置里程 桩桩桩桩，这样这样这样这样 既可既可标标标标定路定路线线线线中中线线线线的位置，利用的位置，利用桩桩桩桩号表达某里程号表达某里程桩桩桩桩距距 路路线线线线起点的水平距离；又可作起点的水平距离；又可作为为为为施施测测测测路路线纵线纵线纵线纵 、横断面的依据。、横断面的依据。 里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩 。中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为。中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为 3567.65m3567.65m，则桩号记为则桩号记为K3+567.65K3+567.65。 2. 2. 里程桩的形式里程桩的形式 里程里程桩桩桩桩分分为为为为整整桩桩桩桩和加和加桩桩桩桩两种形式。两种形式。 整整桩桩桩桩是由路是由路线线线线起点开始，起点开始，桩桩桩桩号号为为为为整数的里程整数的里程桩桩桩桩，规规规规定每隔定每隔2Om2Om 或或50m(50m(曲曲线线线线上根据不同的曲上根据不同的曲线线线线半径半径R R，每隔每隔20m20m、10m10m或或5m)5m)设设设设置置 一一桩桩桩桩。百米。百米桩桩桩桩和公里和公里桩桩桩桩均属于整均属于整桩桩桩桩，如，如图图图图所示。所示。 加加桩桩桩桩一般一般为为为为碎碎桩桩桩桩号，形式有：号，形式有： （1 1） 地形加桩地形加桩 （2 2） 地物加地物加桩桩桩桩 （3 3） 曲线加桩曲线加桩 （4 4） 关系加桩关系加桩 （5 5） 工程地质加桩工程地质加桩 2.5cm 交点桩百米桩 加桩 JD 3+135.88 K 5+200 ZY 5+278.62 40cm6cm 40cm 6cm6cm 3. 里程桩的埋设 里程桩桩一般用木质桩质桩 。木质桩质桩 分扁桩桩和方桩桩。 方桩桩一般长长40cm，断面为为66cm。起控制作用的交 点桩桩、转转点桩桩及一些重要的地物加桩桩(如桥桥，隧位 置桩桩)，以及曲线线主点桩桩，均应应采用方桩桩。一般方 桩钉桩钉 至桩顶桩顶 露出地面约约2cm，桩顶钉桩顶钉 以中心钉钉表 示点位。 扁桩一般长30cm40cm，断面为2.56cm。用来标示其余的 里程。标志桩(扁桩)应打入地下深1525cm，露出地面以上部分5 15cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线 起点方向。 2.5cm 40cm 6cm 40cm 6cm6cm 方桩方桩扁桩扁桩 10.3 圆圆曲线线主点测设测设 公路中线线由直线线、平曲 线线所组组成。当路线线由一个方 向转转到另一个方向时时，必须须 用曲线线来连连接。曲线线的形式 较较多，其中圆圆曲线线(又称单单曲 线线)是最常用的一种平曲线线。 JD ZY YZ QZ 交点 曲线终点 曲线起点 切线长 曲线半径 外矢距 圆心 曲线长 O R E L T a a 2 (圆直点) (直圆点) (曲中点) 10.3.1 主点测设元素的计算 曲曲线线线线主点是：主点是： 起点（直起点（直圆圆圆圆点点ZYZY）、）、中点中点 （曲中点（曲中点QZQZ）、）、终终终终点（点（圆圆圆圆直点直点 YZYZ），），如如图图图图所示所示。 曲线元素是：曲线元素是： JD ZY YZ QZ 交点 曲线终点 曲线起点 切线长 曲线半径 外矢距 圆心 曲线长 O R E L T a a 2 (圆直点) (直圆点) (曲中点) 10.3.2 圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中交点的里程由中线线线线丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程桩桩桩桩号及号及 圆圆圆圆曲曲线测设线测设线测设线测设 元素推求出元素推求出圆圆圆圆曲曲线线线线各主点的里程各主点的里程桩桩桩桩号。其号。其计计计计算公式算公式为为为为 ： 直圆点（直圆点（ZYZY）里程里程=JD=JD里程里程-T-T 曲中点（曲中点（QZQZ）里程里程=ZY=ZY里程里程+L/2 +L/2 圆圆圆圆直点（直点（YZYZ）里程里程=QZ=QZ里程里程+L/2+L/2 为为为为了避免了避免计计计计算算错误错误错误错误 ，可用下列公式，可用下列公式检验检验检验检验 ： YZYZ里程里程=JD=JD里程里程+T-D +T-D 【例例1 1】已知已知JDJD 6 6 的的桩桩桩桩号号为为为为K5+178.64K5+178.64，偏角偏角为为为为=3927=3927（右偏），右偏）， 设计圆设计圆设计圆设计圆 曲曲线线线线半径半径为为为为R=120mR=120m，求各求各测设测设测设测设 元素及主点元素及主点编编编编号。号。 JD6JD6桩桩桩桩号号 K5+178.64K5+178.64 -T 43.03-T 43.03 ZYZY桩桩桩桩号号 K5+135.61K5+135.61 +L/2 41.31+L/2 41.31 QZQZ桩桩桩桩号号 K5+176.92K5+176.92 +L/2 41.31+L/2 41.31 YZYZ桩桩桩桩号号 K5+218.23K5+218.23 检检检检核核计计计计算算: : YZYZ桩桩桩桩号号=JD=JD桩桩桩桩号号+T-D +T-D YZYZ桩桩桩桩号号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23 JD ZY YZ QZ 交点 曲线终点 曲线起点 切线长 曲线半径 外矢距 圆心 曲线长 O R E L T a a 2 (圆直点) (直圆点) (曲中点) 10.3.3 圆曲线主点的测设 1. 测设测设 曲线线的起点（ZY）与终终点（YZ） 将经纬仪经纬仪 安置于交点JD桩桩上，分别别以路线线方向定向，自JD点 起分别别向后、向前沿切线线方向量出切线长线长 T，即得曲线线的起点和终终 点。 2. 测设曲线的中点（QZ） 后视视曲线线的终终点，测设测设 角度 得分角线线方向，沿此方向从 交点JD桩桩开始，量取外矢距E,即得 曲线线的中点QZ。 JD ZY YZ QZ 交点 切线长T a (圆直点) (直圆点) (曲中点) 切线长T E 10.4 圆圆曲线细线细 部测设测设 在一般情况下，当地形条件较较好、曲线长线长 度不超过过40米时时，只 要测设测设 出曲线线的三个主点即能满满足工程施工的要求。但当地形变变 化复杂杂、曲线较长线较长 或半径较较小时时，就要在曲线线上每隔一定的距离 测设测设 一个加桩桩，以便把曲线线的形状和位置详细详细 地表示出来，这这个 过过程称为为曲线线的细细部测设测设 。 公路中线测线测 量中加桩桩一般采用整桩桩号法，即将曲线线上靠近曲 线线起点（ZY）的第一个桩桩的桩桩号凑成整数桩桩号，然后按整桩桩距l0 向曲线线的终终点（YZ）连续设桩连续设桩 。由于地形条件、精度要求和使用 仪仪器的不同，细细部点的测设测设 主要有以下几种方法。 10.4.1 切线支距法（直角坐标法） 切线线支距法是以曲线线的起点（ZY）或终终点（YZ）为为坐标标原点 ，通过过曲线线上该该点的切线为线为 X轴轴，以过过原点的半径方向为为Y轴轴，建 立直角坐标标系，从而测测定各加桩桩点的方法。如下图图所示。 ZY QZ JD YZ O P1 P2P3 P4 ZY P1 O YZ P3 P2 QZ P4 JD R X Y R y2 x2 N2 2 曲线线上某点Pi的坐标标可依据曲线线起点至该该点的弧长长 li计计算。设设 曲线线的半径为为R，li所对对的圆圆心角ji ，则计则计 算公式为为 ： 为为了保证测设证测设 的精度，避免y值值（垂线线）过长过长 。曲线线分两部 分测设测设 ，即由曲线线的起点和终终点向中点各测设测设 曲线线的一半。 【例2】已知JD的桩桩号为为K8+745.72，偏角为为=532520“（右偏） ，设计圆设计圆 曲线线半径为为R=50m，取整桩桩距为为10m。根据公式计计算或 查查“圆圆曲线线函数表”可知主点测设测设 元素为为：T=25.16m，L=46.62m， E=5.97m，D=3.70m。 X ZY P1 O YZ P3 P2 QZ P4 JD Y R y2 x2 N2 2 主点名称 桩桩 号 各桩桩至ZY或 YZ的曲线长线长 XY 各点间间 弦长长 ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43 +7309.44 9.38 0.89 9.98 +74019.44 18.95 3.73 3.87 QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13 +75017.18 16.84 2.92 9.98 +7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 测设时测设时 ，将圆圆曲线线以曲中点（QZ）为为界分成两部分进进行。 （1） 根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或YZ点 ）向JD方向量取x1、x2等横距，得垂足N1、N2等点，用测钎作 标记。 （2） 在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪）定 出ZY点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等 纵距，即得曲线上各加桩点Pi。 （3） 检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长 进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。 此法适合于地势势比较较平坦开阔阔的地区。使用的仪仪器工具简单简单 ， 而且它所测测定的各点位是相互独立的，测测量误误差不会积积累，是一 种较较精密的方法。测设时测设时 要注意垂线线y不宜过长过长 ，垂线线愈长长，测测 设设垂线线的误误差就愈大。 测设步骤： 10.4.2 偏角法（极坐标法） 偏角法是一种类类似于极坐标标的放样样方法。它是利用曲线线起点（ 或终终点）的切线线与某一段弦之间间的弦切角i（称为为偏角）以及弦长长 Ci来确定Pi点的位置的一种方法。 QZ JD O R T C C C C1 P1 P2 P3 JD方向 (a) (b) C2 O P 1 1 +2 ZY YZ ZYYZ 2 j1 1 j1 j j j j2 1 1 3 =1 2 = 1+ C P4 图图图图中，中，ZYZY点至点至P P 1 1 点点为为为为首段分弧，首段分弧，测设测设测设测设 P P 1 1 点的数据可从点的数据可从图图图图中得出中得出 。弧。弧长长长长l l 1 1 所所对对对对的的圆圆圆圆心角心角j j 1 1 可由下面的公式可由下面的公式计计计计算：算： 故首段分弧圆周角为 圆周角： 弦长： C1=2Rsin1 P P 4 4 点至点至ZYZY点点为为为为尾段分弧尾段分弧, , 弧弧长为长为长为长为 l l 2 2 ，圆圆圆圆心角心角为为为为j j 2 2 ，圆圆圆圆周角周角为为为为 2 2 。同理可知：同理可知： 圆周角： 弦长： C2=2Rsin2 C C C1 P1 P2 P3 JD方向 C2 O 1 +2 ZYYZ 2 j 1 j j j j2 3 =1 2 = 1+ C P4 圆圆圆圆曲曲线线线线中中间间间间部分，相部分，相邻邻邻邻两点两点间为间为间为间为 整弧整弧l l 0 0 ，整弧整弧l l 0 0 所所对对对对的的圆圆圆圆心角心角 均均为为为为j j，相相应应应应的的圆圆圆圆周角均周角均为为为为 ，即即 圆圆圆圆周角：周角： 弦弦长长长长