高中数学3.1.4空间向量的直角坐标运算课件新人教B版选修.ppt_第1页
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文档简介

3.1.4空间向量的直角坐标 运算 1空间向量的直角坐标运算： 于是，我们在空间向量集合的元素与三 元有序实数组集合之间建立起了一一对应 关系，即 2空间向量的平行和垂直的条件 我们知道， 换用坐标表示，得 当 与三个坐标平面都不平行时， 换用坐标表示，得 两个向量 垂直， 3两个向量夹角与向量长度的坐标计算 公式： 例6求证：如果两条直线同垂直于一个平 面，则这两条直线平行 已知：直线OA平面，直线BD平面 ，O、B为垂足 求证：OA/BD 证明：以点O为原点，以射线OA为非负z轴 ，建立空间直角坐标系Oxyz，i, j, k为沿x 轴，y轴，z轴的坐标向量，设 BD， i， j， i (1, 0, 0)x0， j (0, 1, 0)y0, (0, 0, z) zk 即 /k 由已知O、B为两个不同的点，OA/BD 例7在ABC中，已知 (2, 4, 0), (1, 3, 0)，则ABC . 45 例9.在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa, BCb，CC1c，求异面直线BD1和B1C所 成角的余弦值。
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