[高考数学]2009年全国高考数学文科试题中关于函数理论及指数对数的题目.doc

弘毅教育：高考数学试题分类分析孙波2009年全国高考数学文科试题中关于函数理论及指数对数的题目选择与填空（共25道题）1（8安徽文）.设，函数的图像可能是2（4广东文）.若函数是函数的反函数，且，则 A B C D2 【解析】函数的反函数是,又,即,所以,故,选A.3（2湖北文）. 函数的反函数是【答案】DA. B.C. D.4（1湖南文）.的值为 【 D 】A- B. C. D. 5（8湖南文）. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 【C】A B C D 6（2江西文）函数的定义域为ABCD7（5江西文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为ABCD8(6辽宁文) 已知函数满足：x4,则=；当x4时=，则=（A） （B） （C） （D）9（12辽宁文）用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 710（2全国文）函数y=(x0)的反函数是 （A）（x0） （B）（x0） （B）（x0） （D）（x0） 11（3全国文） 函数y=的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称12（7全国文）设则（A） （B） （C） （D）13（5山东文）.在R上定义运算: ,则满足0) 【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,又因为在R上是奇函数， ,得,而由得,又因为在区间0,2上是增函数,所以,所以,即,故选D. 【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 17（14山东文）.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点（0，a）一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是 答案: 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.18（3陕西文）.函数的反函数为 (D)（A） (B) （C） (D)学科19（10陕西文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A)(A) (B) (C) (D) 20(2四川文)函数（xR）的反函数是 （A）（x0） (B) （x1） （C） （x0） (D) （x-1）21（12四川文） 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是 A 0 B C 1 D 22（5天津文）.设，则A abc B acb C bca D bac 【答案】B 【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。23（8天津文）. 设函数则不等式的解集是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。24（9天津文）. 设的最大值为A 2 B C 1 D 【答案】C 【解析】因为，【考点定位】本试题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。25（8浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存