大学物理力学1-4章习题.ppt

1-4章习题课 时间累积 效应 空间累积 效应 牛二律，瞬时效应 动量定理 角动量定理 动能定理 1.某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 2.一质点沿x轴作直线运动 ，其vt 曲线如图所示， 如t=0 时，质点位于坐标 原点，则t=4.5s时，质点 在x轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m(C) 0 (D) 2 m(E) 5 m. 3.如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端 在任意角度的锥面上绕竖直轴OO作匀角速转动有一小环套 在杆的上端处开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由 静止开始沿杆下滑在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统 的机械能以及小环加杆对轴OO的角动量这两个量中 (A) 机械能、角动量都守恒 (B) 机械能守恒，角动量不守恒 (C) 机械能不守恒，角动量守恒 (D) 机械能、角动量都不守恒 4.作为相互作用的一对静摩擦力，它们作功之和？作为相互作 用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上时 ，它们作功之和？ 5.如图所示，劲度系数为k 的弹簧一端固定在墙上，另一端系 着质量为m 的物体，在光滑水平面上作谐振动分别选与墙相 对静止的参考系S 和相对S 以v （ v c，c为真空中的光速 ）作直线运动的参考系S，以弹簧和物体为系统，指出下述说 法哪个是正确的 (A) 在两个参考系中，系统的机械能都守恒 (B) 对于两个参考系，功能原理不成立 (C) 弹性势能与参考系选取无关 (D) 弹性力作功与参考系选取无关 6.在惯性系S 和对S 作等速直线运动的S中讨论一个质点系的运动时 ，下列的各种论述 (1) 质点系在S 系中若动量守恒，则在S系中动量也一定守恒 (2) 质点系在S 系中若机械能守恒，则在S系中机械能也一定守恒 (3) 质点系在S 系中若动量守恒，在S系中动量不一定守恒 (4) 质点系在S 系中若机械能守恒，在S系中机械能不一定守恒 (5) 质点系在S 系中若动量守恒，机械能也守恒，则在S系中动量一 定守恒，机械能也一定守恒 (6) 质点系在S 系中若动量守恒，机械能也守恒，则在S系中动量不 一定守恒，机械能也不一定守恒 中，只有 (A) (1)、(2)、(5)正确，其他都不正确 (B) (1)、(4)、(5)正确，其他都不正确 (C) (2)、(3)正确，其他都不正确 (D) (2)、(3)、(6)正确，其他都不正确 (E) (3)、(4)、(6)正确，其他都不正确 7.如图，一浮吊，质量M =20t，由岸上吊起m =2t的重物后，再将吊杆0A与竖直方向间的夹角 由600转到300。设杆长l=OA=8m，水的阻力与 杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的距离 ，并指明朝那边移动。 O A 解：由动量守恒 = ()u0 MVm V M m + = V m u =3060 x l 2 0 sin = 0 sin( ) 2.93m t = x 2 u x 1=Vt= M m+ m u x 2 u = M m+ mx 2 = 2.932 20 2 + = 0.267m x 2 300 600 8. 路灯高度为h,人高度为l,步行速度为v0。试 求：（1）人影中头顶的移动速度； （2）影子长度增长的速率。 h l bx h l bx x h b + l b = 解： d ()x h b + l = dt db dt = db dth l l v0 dx + l = dt db dt l 影子长度增长速率为： ()xhb + lb = 上式两边微分得到： dx = dt v 0而 = d ()x b + dt = h h l v0 h l db dt = db dth l l v0 . ()xhb + lb = 所以人影头顶移动速度为： 例 质量为m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运 动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由 AB,CD平直板和半径为R的1/4圆弧形板BC组成，如 图所示。若t=0时，物体以速度v0沿着AB的内壁运 动，物体与挡板间的摩擦系数为。试求物体沿着 CD板运动时的速度。 解：物体在直线运动时和挡板没有相互作用，物体在 弧线段运动时受挡板的作用力如图。 例 例 一条质量为M长为L的均匀链条，放在一光滑的水平 桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边 缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的 速度. 研究对象：整条链条 建立坐标：如图 受力分析： 运动方程： 解：（1）链条在运动过程中，各 部分的速度、 加速度都相同。 例： 10有一小物体放在光滑的水平桌面上，有 一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面上 的小孔，该物体原以一定的角速度在桌面上 以小孔为圆心运动。问从小孔向下缓慢地拉 绳的过程中，物体的动能、动量、对小孔的 角动量是否变化？ 11一列火车以速度 做匀速直线运动，车上一 人以速度 （相对火车）抛出一质量为m的小球， 问 (1)地面上的人认为在刚抛出小球瞬时，小球 的动能 ，对否，为什么？ (2)当车上的人沿车前进的方向抛出小球时， 车上的人看抛出小球过程所做