窗函数滤波器课程设计.docx

目录目录目录0第一章课程设计的目的1第二章 主要设计内容2第三章 设计原理及思想33.1设计FIR滤波器的原理33.2 各种窗函数的具体参数4第四章 主程序框图5第五章 参考程序6第六章 FIR滤波器图像对比96.1 低通滤波器设计结果图96.2 带通滤波器设计结果图96.3 高通滤波器设计结果图10第七章 滤波器的应用117.1 应用程序117.2 滤波结果图12第八章 心得体会14第九章 参考文献15第一章 课程设计的目的语音信号处理的好坏将影响并导致语音信号的好坏，只有通过将这些语音信号进行一系列的的数字处理，才能将那些非必要的噪声杂波妥善滤除，得到纯净的单纯的语音信号，因此语音信号去噪处理是具有现实意义的研究课程。通过课设可以达到以下目的：1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。第二章 主要设计内容利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。1、学习用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及其设计步骤；2、用Matlab方法对FIR数字滤波器数学模型的系数进行求解；并用窗函数法完成低通、高通、带通滤波器的设计；采用频率为16KHZ、截止频率为200HZ，阶数为30阶；3、用三角形窗、哈明窗、布莱克曼窗完成FIR数字滤波器的设计，并对结果进行比较和分析。第三章 设计原理及思想3.1设计FIR滤波器的原理如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为 （3.1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： （3.2）就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 （3.3）式中，N为所选窗函数的长度。我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表1。这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应，并按照式（3.3）求出。是否满足要求，要进行演算。一般在尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。如果要求线性相位特性，则还必须满足根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性相位低通特性，可以选择这一类，而不能选择这一类。3.2 各种窗函数的具体参数表1 各种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134/N-12三角形窗-258/N-25汉宁窗-318/N-44哈明窗-418/N-53不莱克曼窗-5712/N-74凯塞窗(=7.865)-5710/N-80第四章 主程序框图开始读入窗口长度N计算hd(n)调用窗函数子程序求w(n)调用子程序（函数）计算H(k)=DFTh(n)调用绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线结束图1 主程序框图计算h(n)= hd(n) w(n)第五章 参考程序主要程序：近似计算截止频率wc=0.5*(wp+ws)/pi；过渡带宽Bt=ws-wp或wp-ws；三角形窗滤波器阶数N1=ceil(6.1*pi/Bt);哈明窗滤波器阶数N1=ceil(6.6*pi/Bt);布莱克曼窗滤波器阶数N1=ceil(11*pi/Bt);实现此题的程序如下：%低通滤波close all; clc; clear all; %清零，清屏，关闭其他窗口wpl=pi/4; % 通带截止频率wsl=pi/2; % 阻带截止频率Btl=wsl-wpl; % 过渡带宽wcl=0.5*(wpl+wsl)/pi; % 近似计算截止频率N1l=ceil(6.1*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=bartlett(N1l+1); % 三角窗b1l=fir1(N1l,wcl,window); % 三角窗低通滤波器设计N2l=ceil(6.6*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=hamming(N2l+1); % 哈明窗b2l=fir1(N2l,wcl,window); % 哈明窗低通滤波器设计N3l=ceil(11*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=blackman(N3l+1); % 布莱克曼窗b3l=fir1(N3l,wcl,window); % 布莱克曼窗低通滤波器设计%带通滤波器close all; clc; clear all; %清零，清屏，关闭其他窗口wp1=0.35*pi; % 通带截止频率1ws1=0.2*pi; % 阻带截止频率1wp2=0.8*pi; %通带截止频率2ws2=0.65*pi; %阻带截止频率2Bt=wp1-ws1; % 过渡带宽wc1=0.5*(wp1+ws1)/pi; % 近似计算截止频率1wc2=0.5*(wp2+ws2)/pi; % 近似计算截止频率2N1b=ceil(6.1*pi/Bt); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=bartlett(N1b+1); % 三角窗b1b=fir1(N1b,wc1,wc2,window); % 三角窗带通滤波器设计N2b=ceil(6.6*pi/Bt); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=hamming(N2b+1); % 哈明窗b2b=fir1(N2b,wc1,wc2,window); % 哈明窗带通滤波器设计N3b=ceil(11*pi/Bt); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=blackman(N3b+1); % 布莱克曼窗b3b=fir1(N3b,wc1,wc2,window); % 布莱克曼窗带通滤波器设计%高通滤波wph=pi/2; % 通带截止频率wsh=pi/4; % 阻带截止频率Bth=wph-wsh; % 过渡带宽wch=0.5*(wph+wsh)/pi; % 近似计算截止频率N1h=ceil(6.1*pi/Bth); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=bartlett(N1h); % 三角窗b1h=fir1(N1h-1,wch,high,window); % 三角窗高通滤波器设计N2h=ceil(6.6*pi/Bth); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=hamming(N2h); % 哈明窗b2h=fir1(N2h-1,wch,high,window); % 哈明窗高通滤波器设计N3h=ceil(11*pi/Bth); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=blackman(N3h+1); % 布莱克曼窗b3h=fir1(N3h,wch,high,window); % 布莱克曼窗高通滤波器设计%查看低通滤波器幅频及相频特性freqz(b1l,1,512); title(三角窗低通滤波器幅频及相频特性); % 查看三角窗低通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示freqz(b2l,1,512);title(哈明窗低通滤波器幅频及相频特性); % 查看哈明窗低通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示freqz(b3l,1,512); title(布莱克曼窗低通滤波器幅频及相频特性); % 查看布莱克曼窗滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示%查看带通滤波器幅频及相频特性freqz(b1b,1,512);title(三角窗带通滤波器幅频及相频特性); % 查看三角窗带通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示 freqz(b2b,1,512);title(哈明窗带通滤波器幅频及相频特性); % 查看 哈明窗带通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示 freqz(b3b,1,512); title(布莱克曼窗带通滤波器幅频及相频特性); % 查看布莱克曼窗滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示%查看高通滤波器幅频及相频特性freqz(b1h,1,512); title(三角窗高通滤波器幅频及相频特性); % 查看三角窗高通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示freqz(b2h,1,512);title(哈明窗高通滤波器幅频及相频特性); % 查看哈明窗高通滤波器幅频及相频特性figure; %换一页显示freqz(b3h,1,512); title(布莱克曼窗高通滤波器幅频及相频特性); % 查看布莱克曼窗滤波器幅频及相频特性%换一页显示第六章 FIR滤波器图像对比6.1 低通滤波器设计结果图以下分别为三角窗、哈明窗和布莱克曼窗低通滤波器：6.2 带通滤波器设计结果图以下分别为三角窗、哈明窗和布莱克曼窗低通滤波器：6.3 高通滤波器设计结果图以下分别为三角窗、哈明窗和布莱克曼窗低通滤波器：第七章 滤波器的应用7.1 应用程序%低通滤波器%使用注意事项：通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半%即，fs,fp的值都要小于 Fsclose all; clc; clear all; %清零，清屏，关闭其他窗口wpl=pi/4; % 通带截止频率wsl=pi/2; % 阻带截止频率Btl=wsl-wpl; % 过渡带宽wcl=0.5*(wpl+wsl)/pi; % 近似计算截止频率N1l=ceil(6.1*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=bartlett(N1l+1); % 三角窗b1l=fir1(N1l,wcl,window); % 三角窗低通滤波器设计N2l=ceil(6.6*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=hamming(N2l+1); % 哈明窗b2l=fir1(N2l,wcl,window); % 哈明窗低通滤波器设计N3l=ceil(11*pi/Btl); % 根据过渡带宽度求滤波器阶数window=blackman(N3l+1); % 布莱克曼窗b3l=fir1(N3l,wcl,window); % 布莱克曼窗低通滤波器设计f1=600; A1=15; %指定各余弦信号的频率和幅值f2=2000; A2=15;f3=3600; A3=10;fs=8000; %指定采样频率n=0:127; %指定采样时刻 x1=A1*cos(2*pi*f1/fs*n); %产生各余弦信号序列x1x2=A2*cos(2*pi*f2/fs*n); %产生各余弦信号序列x2x3=A3*cos(2*pi*f3/fs*n); %产生各余弦信号序列x3noise=randn(1,128)*2; %产生随机噪声y1=x1+x2+x3+noise; %通过叠加形成复合信号y1y21=filter(b1l,1,y1); %复合信号通过三角窗低通滤波后的信号y21y22=filter(b2l,1,y1); %复合信号通过哈明窗低通滤波后的信号y22y23=filter(b3l,1,y1); %复合信号通过布莱克曼窗低通滤波后的信号y23%绘制各余弦信号，噪声信号及其复合信号subplot(3,2,1); plot(n,x1);title(余弦信号1);subplot(3,2,2); plot(n,x2);title(余弦信号2);subplot(3,2,3); plot(n,x3);title(余弦信号3);subplot(3,2,4); plot(n,noise);title(噪声信号);figure; %换一页显示 subplot(3,2,1); plot(n,y1);title(复合信号y1);subplot(3,2,2); plot(n,y21,r);title(通过三角窗低通滤波后的信号y21);subplot(3,2,3); plot(n,y22,r);title(通过哈明窗低通滤波后的信号y22);subplot(3,2,4); plot(n,y23,r);title(通过布莱克曼窗低通滤波后的信号y23);%用快速傅立叶变换对滤波前后的复合信号进行频谱分析Fy1=fft(y1); Fy21=fft(y21);Fy22=fft(y22);Fy23=fft(y23); %复合信号进行傅里叶变换figure; %换一页显示 subplot(4,1,1);stem(n,abs(Fy1),.);title(复合信号的FFT频谱分析);subplot(4,1,2);stem(n,abs(Fy21),.);title(通过三角窗低通滤波后的信号y21的FFT频谱分析);subplot(4,1,3);stem(n,abs(Fy22),.);title(通过哈明窗低通滤波后的信号y22);subplot(4,1,4);stem(n,abs(Fy23),.);title(通过布莱克曼窗低通滤波后的信号y23);7.2 滤波结果图1.以下为为余弦信号1，余弦信号2，余弦信号3，噪声信号：图7-1 余弦信号1，余弦信号2，余弦信号3，噪声信号2.复合信号y1，通过三角窗低通滤波器的信号y21，通过哈明窗低通滤波器的信号y22，通过布莱克曼窗低通滤波器的信号y23。 图7-2 复合信号y1，通过低通滤波器后的信号3. 复合信号y1；通过三角窗低通滤波器的信号y21；通过哈明窗低通滤波器的信号y22和通过布莱克曼窗低通滤波器的信号y23的频谱图图7-3 复合信号与通过低通滤波器后的信号的频谱第八章 心得体会人们在获取语音信号的过程中，不可避免的会受到外界环境的干扰和影响，这些干扰和影响不但降低了语音质量和语音的可懂度，严重时将导致不可预知的不良效果。当这些语音信号经过数字处理，用滤波器把噪声杂波滤除，便得到纯净的语音信号。经过一周的设计，感触很深，开始对MATLAB信号处理的函数不熟悉，导致自己走了很多的弯路，通过本