专题复习-选择题解法.ppt

专题复习- 选择题的解法 1.选择题占据了数学试卷 “半壁江山”，是三种题型中 的 “大姐大”.她，美丽而善 变，若即若离，总让不少人和 她“擦肩而过”，无缘相识； 她，含蓄而冷酷，一字千金， 真真假假，想说爱你不容易. 高考数学试题试题 中, 选择题选择题 的分值值占全卷 的40,同时时它又在全卷的开始部分,所以解 选择题选择题 的快慢和成功率的高低对对于能否进进 入最佳状态态,以至于整个考试试的成败败起着举举 足轻轻重的作用.近年高考选择题选择题 减少了繁烦烦 的运算,着力考查查学生的逻辑逻辑 思维维与直觉觉思 维维能力,以及观观察、分析、比较较、选择简选择简 捷 运算方法的能力，突出了对对学生数学素质质 的考查查。试题试题 运算量不大，以认识认识 型和思 维维型的题题目为为主，许许多题题目既可用通性、 通 法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。 2. “选择”是一个属于 心智范畴的概念.尽管她总 在A、B、C、D间徘徊,但 如何准确、快捷、精巧地 获取正确答案, 我们一向提倡“不择手段” 我们坚决反对“小题大做” 3.据有关专家测试：选 择题的正常解答时间应在3 分钟左右，各人按自己的定 位高低、解题情况和得分重 点恰当调整完成. 数学选择题与其它题型 的不同主要体现在三个方面: 1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强， 内容相关相近，真伪难分. 2.技巧性高、灵活性大、概念性强， 题材含蓄多变 3.知识面广、切入点多、综合性强， 内容跨度较大. 试题特点 1. 高考数学选择题具有概括性强、知识覆盖面广，小巧灵 活，有一定的综合性和深度等特点，主要是考查考生 基本知识、基本技能、基本数学思想方法的灵活运用 ；而且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有 效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理 能力. 2. 高考数学选择题属于容易题和中档题，近几年高考适当 降低了起始题的难度，有些省市的高考选择题很多题 目是容易题，属于送分题，可一捅就破，马上获得解 答，在排序上按前易后难的顺序分布，有利于稳定考 生的心态，有利于考生的正常发挥. (1)见到题就埋头运算，按着解答 题的思路去求解,得到结果再去和 选项对照,这样做花费时间较长, 有时还可能得不到正确答案. 正是由于选择题与其他题 型特点不同,解题方法也有很大 区别,做选择题最忌讳: (2) 随意“蒙”一个答案,准确率只 有25%!但经过筛选、淘汰，正确 率就可以大幅度提高。 多思考一点 , 少计算一点! 解选择题的基本策略是 多想少算 解选择题的基本原则是 准确,迅速 ! 1、仔细审题，吃透题意 第一个关键： 将有关概念、公式、定理等基 础知识加以集中整理.凡在题中出现 的概念、公式、性质等内容都是平 时理解、记忆、运用的重点，也是 我们在解选择题时首先需要回忆的 对象. 第二个关键： 发现题材中的“机关” 题目中的一些隐含条件，往往 是该题“价值”之所在，也是我们 失分的“隐患”. 除此而外，审题的过程还是一个 解题方法的抉择过程，开拓的解题 思路能使我们心如潮涌，适宜的解 题方法则帮助我们事半功倍. 2、反复析题，去伪存真 析题的过程就是根据题意，联系知 识，形成思路的过程.由于选择题具 有相近、相关的特点.对于一些似是 而非的选项，可以结合题目，将选项 逐一比较，用一些“虚拟式”的“如 果”，加以分析与验证，从而提高解 题的正确率. 3、抓住关键，全面分析 通过审题、析题后找到题目 的关键所在是十分重要的，从关 键处入手，找突破口，联系知识 进行全面的分析形成正确的解题 思路，就可以化难为易，化繁为 简，从而解出正确的答案. 4、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中， 由于思考问题不全面，往往会 出现偏差.因而，再回首看上一 眼，再认真核对一次，也是解 选择题必不可少的步骤. 解数学选择题 有两个基本思路： 一是直接法；二是间接法 充分利用题干和选择 支两方面提供的 信息，快速、准确地作出判断，是解选择题 的基本策略。 解选择题 的基本思想是：既要看到通 常各类常规题 的解题思想，原则上都可以指 导选择题 的解答；更应看到。根据选择题 的 特殊性，必定存在着若干异于常规题 的特殊 解法。我们需把这两方面有机地结合起来， 对具体问题 具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论 。按指令要求 ，通过推理或演算直接得出符合题意的 结论 ，再与选择 支对照而作出判断的解 题思路称为直接法.直接法是经常采用 的一种重要方法. 例1、设集合A和B都是自然数集合N， 映射f:AB把集合A中的元素n映射到集 合B中的元素4+n2，则在映射f下，象20 的原象是（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 C 解：由映射概念可知4+n2=20可得 n=4.故选C 例2、如果log7log3(log2x)=0，那 么 等于（ ） (A) (B) (C) (D) 1 3 3 6 3 9 2 4 D 例3. 已知f(x)x22xf(1)，则则f(0)等于( ) A0 B4 C2 D2 【解析】 f(x)x22xf(1)， f(x)2x2f(1) f(1)22f(1)，f(1)2， f(x)2x4，f(0)4. 【答案】 B 例4. （2008年全国卷）将1，2，3填 入33的方格中，要求每行、第列都没 有重复数字，下面是一种填法，则不 同的填写方法共有( B ) (A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)48种 123 231 312 解：本题只要确定 第一行和第一列,剩 下的就确定了,所以 有 种 例5. 例6. a a 练习练习 ： 1已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(3)=( ) (A)5 (B)1 (C)1 (D)无法确定 B 2. 某同学 进入高三后， 4 次月考的数学成绩的茎叶图如图， 则该同学数学成绩的方差是( ) A125 B5 5 C45 D 3 5 A C C 奇偶性、周期性 转化、构造均值 不等式 回归课本 D A查找通项，分组求和 2、特例法 把特殊值代入原题或考虑特殊情况 、特殊位置，从而作出判断的方法称 为特例法.（也称特殊值法） 定量、定性问题 常用的特例有特殊数值值、特殊数列、 特殊函数、特殊图图形、特殊角、特殊 位置等 特例检验检验 是解答选择题选择题 的最佳方法之一， 适用于解答“对对某一集合的所有元素、某 种关系恒成立”，这样这样 以全称判断形式出 现现的题题目，其原理是“结论结论 若在某种特殊 情况下不真，则则它在一般情况下也不真” ，利用“小题题小做”或“小题题巧做”的解 题题策略 分析：四个选择 支中有且只有一个是正确 的，且四支中八个常数均不相同，故把满足 (a+1)(b+1)=2的任一组a、b的值代入 arctana+arctanb必等于这八个数中的某一个，该 数所在的支就是正确支. 例7. - B 例8. 例8、 D 例9、 【答案】 D 例10、 D D C 等差数列前n项和性质 4、 已知等差数列an的前n项和为Sn，若 ，则 的值为 （） A.2B.3C.4D.8 解析 方法一 （特殊值检验法） 取n=1，得 , =4, 于是，当n=1时， =4. 方法二 （特殊式检验法） 注意到 ，取an=2n-1, 涉及数列的相关问题时，可以取一个特 殊数列进行计算求解，但应注意的是，特殊数列 的选取，并不是一次就能成功解决问题，它只能排除一 些选项，但不能确定正确的选项，这时可以再另外取一 个特殊数列，进行相关的计算，最终确定正确答案. D C B 构造指数函数 C C B B 11、 设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n,若S=a0+a2+a4+a2n， 则S的值为（） A.2nB.2n+1 C.D. 解析 方法一 令x=1,得到3n=a0+a1+a2+a2n. 令x=-1，得到1=a0-a1+a2-a3+a2n.2S=3n+1. 方法二 （特值法） 令n=1,1+x+x2=a0+a1x+a2x2,a0+a2=2.排除B、C. 令n=2,1+2x+3x2+2x3+x4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, a0+a2+a4=5,排除A. 答案 D B A C 练习: 1. 3. 2. 特殊点 3、代入验证验证 法 将选择 支代入题干或将题干代入选 择支进行检验 ，然后作出判断的方法 称为代入法. 分析：找最简单 的选择 支代入，并 根据正确支是唯一的可知选(D). 注：本问题 若从解方程去找正确支 实属下策. 例11、 例12、 C 例13、 练习练习 精选选 的解集是单元素集， B B B 1如果 43 6 mm CA= ，则 m= （ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 2若不等式 0x 2ax+a 1 则 a 的值为 （ ） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 3若 f(x)sinx是周期为的奇函数，则 f(x)可以 是( ) (A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x 根据题设题设 条件作出所研究问题问题 的曲线线或有 关图图形，借助几何图图形的直观观性作出正确 的判断，习惯习惯 上也叫数形结结合法有的选选 择题择题 可通过过命题题条件的函数关系或几何意 义义，作出函数的图图象或几何图图形，借助于 图图象或图图形的作法、形状、位置、性质质， 综综合图图象的特征，得出结论结论 图图形化策略 是以数形结结合的数学思想为为指导导的一种解 题题策略 4、图象法（数形结合法） 通过画图象作出判断的方法称为图象法. 例14:方程lg(x+4)= 的根的情况是( ) (A)仅有一根 (B)有一正根一负根 (C)有两个负根 (D)没有实数根 例15:方程 的实数解的个数( ) (A)61 (B)62 (C)63 (D)64 C 例16、 例17、 例18、 例例1919 【答案】 B 例20、 练习练习 ： C B 1.E、F 分别是正四面体 SABC的棱 SC 、AB 的 中点, 则异面直线 EF 与 SA 所成的角是( ) (A)90 o (B)60o (C)45o (D)30o 2.已知 x1是方程 x+lgx=3 的根,x2是方程 x+10 x=3 的根, 那么 x1+x2的值是( ) (A)6 (B)3 (C)2 (D)1 构造正方体 构造函数， 利用对称性 A B B 数形结合，找界点 3. 4. 5. 分析：用x+3代替x,得f(-x)=f(6+x),又f(x)为奇函数，所以 f(x)=-f(6+x),当 转化到已知区间 5、逻辑逻辑 分析法 根据选择 支的逻辑结 构和解题指令 的关系作出判断的方法称为逻辑 分析法. 例21、 例22、 B D B 练习： 1. 3. 2. 6、逆向思维维法 问题 从正面当考虑比较困难时 ，采 用逆向思维的方法来作出判断的方法称 为逆向思维法。. 例23、若正棱锥的底面边长 与侧棱长 相等，则该 棱锥一定不是 （ ） (A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥 解：若是六棱锥，则这 个六棱锥的 底面外接圆半径、底面边长 、侧棱 长都相等，这是不可能的.故选(D) B B 结合选项，代入检验 C D C A 7、估算法 所谓估算法就是一种粗略的计算方 法，即对有关数值作扩大或缩小， 从而对运算结果确定出一个范围或作 出一个估计的方法。 例 24：如图，在多面体 ABCDEF中，已 知面 ABCD是边长为 3 的正方形， EF/AB ， EF=3/2 ，EF 与面 AC 的距离为 2，则该 多 面体的体积为( ) (A )9/2 (B)5 (C)6 (D )15/2 E A B C F D B 8、直觉分析法 即在熟练掌握基础知识的基础上凭 直觉判断出答案的方法。 例:25 若sin+cos=1/5，且0， 则tan的值是（ ） (A)4/3 (B)3/4 (C)4/3 (D)3/4 9、排除筛选法 排除法即首先对某些选择项举 出反例 或否定后得到答案的解法。 例26、 例27、 C C 练习： 1.如图，I是全集，M 、P、S 是 I的 3 个子集，则 阴影部分所表示的集合是( ) 2. 函数 1 1 1 - -= x y ( ) （A ）在（-1，+）内单调递 增（ B）在（-1，+ ）内单调递 减 （C）在（ 1， +）内单调递 增（ D ） 在（1，+）内单调递 减 SP)(M (D) SP)(M (C) SP)(M (B) SP)(M (A) UIII UIII I M P S C B D 10、特征分析法 此方法应用的关键是：找准位置，选 择特征，实现 特殊到一般的转化。 D C C 总结总结 提炼炼 从考试试的角度来看，解选择题选择题 只要选对选对 就行，至于用 什么“策略”，“手段”都是无关紧紧要的.所以人称可以 “不择择手段”.但平时时做题时题时 要尽量弄清每一个选择选择 支 正