初高中数学衔接知识数与式.ppt

* 【教育类精品资料 】 * * 在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数，用代在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数，用代 数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式数与式代数代数 式中有整式（多项式、单项式）、分式、根式它们具有实数式中有整式（多项式、单项式）、分式、根式它们具有实数 的属性，可以进行运算在多项式的乘法运算中，我们学习了的属性，可以进行运算在多项式的乘法运算中，我们学习了 乘法公式乘法公式（平方差公式与完全平方公式），并且知道乘法公式（平方差公式与完全平方公式），并且知道乘法公式 可以使多项式的运算简便由于在高中学习中还会遇到更复杂可以使多项式的运算简便由于在高中学习中还会遇到更复杂 的多项式乘法运算，因此本节中将的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容拓展乘法公式的内容，补充，补充 三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式在根式的运在根式的运 算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学 学习中，经常会接触到学习中，经常会接触到被开方数是字母被开方数是字母的情形，但在初中却没的情形，但在初中却没 有涉及，因此本节中要补充基于同样的原因，还要补充有涉及，因此本节中要补充基于同样的原因，还要补充“ “繁繁 分式分式” ”等有关内容等有关内容 * 一、乘法公式一、乘法公式 【公式公式1 1】平方差公式平方差公式 【公式公式2 2】完全平方公式完全平方公式 【公式公式3 3】完全立方公式完全立方公式 【公式公式4 4】完全平方公式完全平方公式 【例例1 1】计算计算 多项式乘法的结果一般是按某个字母的多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂降幂或升幂排列排列 请同学们证明请同学们证明 * 一、乘法公式一、乘法公式 【公式公式5 5】立方和公式立方和公式 【公式公式6 6】立方差公式立方差公式 请同学们证明请同学们证明 【例例2 2】计算计算 ： 在进行代数式在进行代数式 运算时，要观察代运算时，要观察代 数式的结构数式的结构是否满是否满 足乘法公式的结构足乘法公式的结构 * 一、乘法公式一、乘法公式 【例例3 3】计算：计算： * 二、指数式二、指数式 * 二、指数式二、指数式 【例例4 4】求下列各式的值：求下列各式的值： 【例例5 5】计算下列各式计算下列各式 * 三、根式三、根式 式子式子 叫做二次根式，性质：叫做二次根式，性质： * 三、根式三、根式 化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论 * 三、根式三、根式 * 四、分式四、分式 * 四、分式四、分式 说明：说明：(1) (1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项 式时，应先因式分解