专题复习——数与式(一)[下学期]北师大版.ppt

第一章第一课时： 实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 零 （1）按实数的定义分类 自然数 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 正实数 负实数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 正有理数 零 （2）按正负分类 负有理数 （既不是正数也不是负数） （1）数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线 叫做数轴. （3）实数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右 边的数总比左边的数大。 2.数轴 数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。 （2）数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个 点都表示一个实数，而每个实数都可以用数轴上的唯 一的点来表示。实数与数轴上的点是一一对应的。 正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两 个负数，绝对值大的反而小。 3、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. （1）实数a的相反数为a. （2）a与b互为相反数 ab0 （3）相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数 的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 4.倒数： 若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数. （1）实数a（a0）的倒数是 . 1 a （2）a与b互为倒数ab1 （3）零没有倒数. 5、绝对值： （1）一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的 绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即 a= a， a0 0， a=0 a， a0，x+y= 。 1/3 2- 3或-3 例5、如图所示，化简： bccabc cb0a 例6、比较大小： 与 例7、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12； 化简： 解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+ 解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b. ab 0 例8、若求 的值。 解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a= ，b= a2003b2004=( )2003( )2004=-34 方法小结： 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的 三种常见形式： ；无限不循环小数 ，如0.1010010001；开方开不尽的数 ，如 等。 绝对值的性质要注意正确区分数的三种 情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反 数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法 ，才能更好地有的放矢。 有理数集合： ； 课时训练 1、把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合： ； 奇数集合： ； 无理数集合： 。 -1，0， -1 -1，3.14，0，3.33，cos60， ,-,tan30,2.1010010001 2、下列说法中，错误的个数是 （ ） 无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 4、下列各组数中，相等的是 （ ） A.B. C.D. C D D 5、下列各组数中，互为相反数是 （ ） A. B. C. D. （重庆2003年中考题） 6、