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匀变速直线运动 规律推论 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律 ： 3、位移与速度关系： 4、平均速度： 2、位移公式： 1、速度公式：vv0+at 例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。 证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为 v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移 分别是x1和x2。 由运动学知识： 两个连续相等的时间T内的位移之差： 即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数常数. 因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此 x也是个恒量。 匀变速直线运动推论公式： 1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数，即x=x2-x1=aT2。 拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2 例2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a ，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该 段时间中点t/2时刻的瞬时速度。 证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段 时间t的初速度为v0，位移为x t时间内的位移为 t时间内的平均速度为 联立以上两式得 中间时刻t/2的速度 联立以上两式得 匀变速直线运动推论公式： 1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数，即x=x2-x1=aT2。 2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这 段时间内的平均速度 拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2 填空填空: : 1.1.物体的初速度为物体的初速度为2 2m/sm/s，加速度为加速度为2 2m/sm/s 2 2 ， 当它的速度增加到当它的速度增加到6 6m/sm/s时，所通过的位时，所通过的位 移是移是 _ _m.m. 2.2.物体的初速度为物体的初速度为2 2m/sm/s，用用4 4s s的时间速度的时间速度 增加到增加到6 6m/sm/s，那么该物体在这段时间内那么该物体在这段时间内 发生的位移为发生的位移为 _ _m.m. 8 16 练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动 ，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m， 求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。 a=0.2m/s2 v=1.5m/s 练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超 过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后 ，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长 为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做 匀减速运动） a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h 练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车 后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的 位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s 的位移是多大？ 解：以汽车初速度方向为正方向 由题可知： 代入数据
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