初一数学教材分析.ppt

初一数学教材分析 第三章 一元一次方程 2004年10月21日 一、教材分析 1. 知识结构 字母表示数 一元一次方程一元一次方程 等式的基本性质 方程的有关概念 解法 应用 同类项与合并同类项 代数式 列代数式、求代数式的值 单项式 多项式 整式 等式与方程 2.教学目标 （1） 使学生理解字母可以表示任何有理数，并初 步了解用字母表示数的意义. （2） 会列出代数式表示简单的数量关系，会求简 单的代数式的值，初步认识特殊与一般的辨 证关系. （3）通过“数学实验”的方法，使学生掌握等式的 两个基本性质；了解方程、方程的解、解方 程等概念，会检验一个数是不是某个一元方 程的解. （4） 能够正确运用等式的性质和移项法则解一 元一次方程，并养成对方程的解进行检验 （笔算、心算或估算）的习惯，培养严谨、 细致的学习风气和做事负责的精神 （5） 通过应用一元一次方程解决简单的实际问题， 使学生初步学会用方程表示实际问题中的数 量关系，进而初步体验：方程是刻画现实世 界数量关系的一个有效的数学模型 更多资源 （6） 在解决实际问题的过程中，学习多元表示法， 学会从多角度看问题,明确研究问题的过程 是从理解问题的实际意义开始，建立数学模 型，到求解后的解释分析等，从中体验知识 应用的过程，培养应用数学的意识，体会数 学的价值. （7）在学习一元一次方程的解法和应用中，理解 化归思想、方程思想、分类讨论思想的作用， 对学生的学习方法进行指导，提高学生的学 习能力，培养合作精神 （1）注重过程，注重渗透数学思想方法 在教学中注意突出“四个过程”： 获取知识的思维过程； 知识的发生、发展和形成的过程； 公式、法则、方法的提出过程和它们 的分析推导及论证的过程; 解题思路的探索过程，解题方法、规 律的概括过程. 3. 3. 教材特点教材特点 （2）促进教学方式、学习方式和师生互动方 式的改革 体现“教师的主导作用”和“学生是 学习的主体”的观点，创设学生动脑、动 手的教学情境. 教材设置了想一想、做一 做、议一议栏目及探究性问题等，继续安 排计算器及几何画板的应用，希望引导教 学方法和学习方式的改变. （3）鼓励合作交流，改变评价方式 教学中引导学生关注生活实际，逐步 形成用数学的意识. 设置了一些开放性的问题，鼓励学生独 立思考，相互交流，学会学习、学会合作、 学会鉴别. 改变单一的评价方式，努力营造良好的 学习环境，给学生更大的发展空间. （4）注重培养应用意识 “学习数学重在应用”，教材选配 了一些和学生生活有关的例题和习题， 使学生逐步学会从实际问题中抽象出数 学问题的方法，提高综合运用知识分析 问题和解决问题的能力，用数学的眼光 观察自己的生活，培养学生的创新精神 和实践能力. （5）落实基础，训练有序 建立个尽可能科学、完善的训练系统. 教材中配备的练习题、习题、复习题都有明 确的目的性和针对性，有一定的数量，既能 减轻学生负担又能达到巩固知识、训练技能 的目的，同时也体现循序渐进的要求，体现 从掌握技能到形成能力的科学的学习过程. 二、教学建议 1. 与以往教学要求的几点不同： 概括的讲是“淡化概念、注重实质、重 在应用”，要注重落实基础，注意联系生活 实际； 从结构上讲，比较大的变化是把“整式 的加减”后移到下学期学习. （1）对代数式及求代数式值的要求 在现实情境中进一步理解用字母 表示数的意义； 能分析简单问题的数量关系并用 代数式表示； 能解释一些简单的代数式的实际 背景或几何意义，如p88对3a+b的实际意 义的说明（注意尽量开放些）； 会求简单的代数式的值，为学习解 方程做准备. （2）对合并同类项的教学要求 适当降低了难度，为解一元一次方程做准备. （3）关于概念的教学安排 重在理解、应用，注意克服死记硬背的现象. l 对一些概念的学习，期望能呈现一种螺旋 l式上升的学习过程，使学生在不断认识、理解、 应用的过程中，逐步形成对概念的理性认识. l这样做符合学生的认知规律. 以一元一次方程为例 l 第一次：在引导学生观察、比较 了一些方程后，在104页概括指出：“ 我们不难发现，这些方程都只含有一 个未知数，并且未知数的次数都是1. 像这样的方程，我们把它们叫做一元 一次方程”.这是从具体的实例中给出 的说明，是对一元一次方程的初步认 识. l 第二次，是在学完解法的基础上 ，在111页指出 “把给出的方程，通 过去分母、去括号、移项、合并同类 项等变形，化为axb=0（a0）的 形式，它只含有一个未知数，并且未 知数的次数都是1，系数不等于零. 我们把这类方程叫做一元一次方程 ”. （4）对一元一次方程解法的教学 使学生明确最简方程是化归的目标， 突出化归的思想方法的学习. 引导学生自主探究各种形式方程的 解法. 注意掌握移项法则和去括号法则的 应用. （5）对一元一次方程应用的教学 力求打破模式化、题型化的格 局，重在引导学生学习分析问题的 方法，学习如何把实际问题转化为 数学问题去处理，突出应用意识的 培养.要适当控制难度. l P118例1：希望介绍列表分析问题的方法。 l P120例4：选用留白的方法引导学生学习 l分析问题的方法。 l P123例6：工程问题选用基本量的分析方法。 l P124例7：行程问题选用图示的方法分析问题 ，希望学生学会画图的方法。 l 对于应用题的处理要给学生留审题的时间，引 导学生搞清楚题意，其中涉及几个量，它们的关系 是什么？表示问题全部意义的相等关系是什么？ 2. “想一想”的类型及教学处理方法 设置想一想的目的是：引导教师在 教学中要体现启发式，引导学生要学会 思考.只有学生思维上真正参与到教学中 来，才会实现教学的师生互动、生生互 动，促进教学方法、学习方法的改变. 本章共安排了15个“想一想” 学习新知识时提出“想一想” 创设问题情境，促使学生在思考问 题中揭示知识的发展与变化，通过研究 、讨论发现新知识、形成新概念. 如89页的“想一想” “学校购买音乐会的门票的费用”是怎样计 算出来的？它给你什么启示？ 通过计算引导学生思考，从中引出代数式的 值的意义和求代数式的值的方法. 使学生在思考中发现，在交流中提高. 进行知识的概括、归纳前提出 “想一想” 使学生在观察、比较中逐步学会归纳、概括、 猜想的方法，鼓励学生大胆发表自己的观点，鼓励 创新. 如91页的想一想： 观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特 点，其中9a2b、17x与60-4.5x+y在式子的结构上有什 么区别 ？ 一般我们可以从代数式含有的字母、字母的系数 、指数以及含有的运算等方面，去观察代数式的 结构，去发现它们的联系与区别. 在探索解决问题的方法时提出“想想” 引导学生学习转化的思想，培养学生 透过现象抓住事物本质的能力，养成良好 的思维习惯. 如106和107页的想一想： （1）方程6x2=4x-5与简易方程 mx= n (m0)（x是未知数）有什么区别？怎样利用等 式的基本性质，把方程6x2=4x-5化归为最简 方程的形式？ （2）把方程6x2=4x-5化归为2x=-7的变 形过程是否可以概括出一般规律？ 教学中要引导学生落实怎样利用等式的 性质把6x+2 = 4x-5化归为简易方程，使学生 时刻把握变形的目标这对后面的学习有重 要意义 l 同时也使学生认识到：事物的转化 是有一定条件的 l 引导学生在变形中概括出移项法则 ，牢记“移项要变号”. 对学习中的难点问题提出“想一想” 使学生学会通过探索，思考解决难点问 题应注意什么，总结解决难点问题的方法， 逐步学会选择解决问题的策略，培养思维的 深刻性. 如109页的想一想： 在上面的解法中，进行了去括号，请你想一想， 去括号时应注意哪些问题？ 教学时可以结合P46有理数中学习的去括号法则 进行知识方法的迁移 在回顾和总结学习内容时提出“想一想” 培养学生善于总结以及把知识条理化 的能力，使学生形成良好的认知结构，从 而能举一反三，触类旁通. 如121页的想一想： 通过以上的研究，我们利用一元一次 方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题数学问题 分析问题，找出 涉及的相等关系 列出方程 求出方程 的解 验证解的合理性 ，并对解作出解 释 3. 在学习中注重总结与回顾 l 小结是对全章学习的总结，是把 书“从厚读薄”的过程，也是教师集 中指导学生进一步理解知识、掌握方 法的过程. l 小结要注重知识与能力、数学思 想方法、学习方法、数学情感等几个 方面的总结. l总结的内容可以有： l数学知识：概念、公式、法则等； 学