2003年-高考物理试题分类解析26动量守恒定律.doc

衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膂莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿肃膂莃羁袆蒁莂蚁肁莇莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈莃蒇袀袀荿蒇羂膆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膈薁螀膁肄薁羃羄蒂薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃蚃螅羀蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅 2003年2012年高考物理试题分类解析26 动量守恒定律一2012年高考题1.（2012福建理综）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为_。（填选项前的字母）Av0+ v. Bv0- vCv0+(v0+v) Dv0+(v0-v)v1.【答案】：C【解析】：由动量守恒定律，(m+M) v0=MV-mv，解得V= v0+(v0+v)，选项C正确。2. （2012全国理综）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置2.【答案】：AD【解析】：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：，解两式得：，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；由单摆的周期公式，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。 3. （2012重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为4. (201天津理综)（18分）（1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s，若小球与地面作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N。（取g=10m/s2）4.（1）【答案】 (1) 2 10。21世纪教育网【解析】小球与地面碰撞前后的动量变化为p=mv-mv=0.24kgm/s-0.2（-6）kgm/s=2 kgm/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F=p/t=10N。【考点定位】 本题主要考查动量变化的计算、动量定理，意在考查考生具体问题中应用知识的能力。5.（A组）（2012上海物理）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为_kgm/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为_m/s。【答案】：40 10 【解析】：它们的总动量大小为510 kgm/s-25 kgm/s =40kgm/s.。由动量守恒定律，510 kgm/s-25 kgm/s =54 kgm/s+2v kgm/s，解得v=20 m/s。【考点定位】此题考查动量守恒定律及其相关知识。6.（2012山东理综）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。5.【答案】【解析】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得对A、B木块： 对B、C木块： 由A与B间的距离保持不变可知 联立上述各式，代入数据得 abO6.（2012新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得 联立式得 代入题给数据得 （ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 联立式，Q与碰前球b的最大动能之比为 联立式，并代入题给数据得 【考点定位】此题考查机械能守恒定律、碰撞、动量守恒定律及其相关知识。二2011年高考题1. （2011上海物理）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。答案：守恒 不守恒 解析：在此过程中两球所受合外力为零，总动量守恒；在绳被拉紧的瞬间，由机械能损失，机械能不守恒。2（2011山东理综卷）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） 3（2011新课标卷35题（2）如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。4.（2011海南物理卷19题（2）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。【解析】：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： 由得：（ii）由动量守恒可知，木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同，对全过程由能量守恒得：由得：【点评】此题考查动量守恒定律和能量守恒定律。三2010年高考题1 (2010新课标)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：21世纪教育网 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=2（2010山东理综）如图所示，滑块质量均为，滑块质量为。开始时分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将无初速地放在上，并与粘合不再分开，此时与相距较近，与挡板碰撞将以原速率反弹，与碰撞将粘合在一起。为使能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？四2009年高考题1.（2009年福建卷）29（2）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v/，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。（填选项前的编号） 来源:21世纪教育网答案：2（2009宁夏理综）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 21世纪教育网解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 3、（2009年山东卷）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。答案：9v0/5【解析】设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有 ,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。五2008年高考题1 (2008海南物理第19题)一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B炮口离水平地面的高度为h如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。六2007年高考题1.（2007海南物理）一速度为v的高速粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。解析：设a粒子与氖核的质量分别为ma与mNe，氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与。由动量守恒与机械能守恒定律，有七2006年高考题2006天津卷.如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。BAhOM【解析】（16分）【备考提示】：本题涉及了机械能守恒、动能、弹性势能用能量守恒等知识点，考查了考生理解、分析、推理的能力，并能灵活用上述概念和规律，解决实际问题的能力。八2005年高考题24（18分）（2005北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。 （1）设卡车与故障车相障前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。24（18分） （1）由碰撞过程动量守恒Mv1=(M+m)v2 则 能够免于发生。九2004年高考题1（14分）（2004广东物理，16）一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为.由题意，的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为0，如右图.由此得=20 碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 由、得 十2003年高考题1（2003春季高考）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v060m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g10/s2，忽略空气阻力）解析：（24分）设炮弹止升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有 ABv0图1CFFmOtt0 3t0 5t0图23.（2003江苏物理）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？根据动量守恒有mv0=(m+m0)v1，根据牛顿定律有：F1-(m+m0)g=(m+m0) , F2+(m+m0)g=(m+m0) ，由机械能守恒又有：2l(m+m0)g= (m+m0)v12- (m+m0)v22，由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得，反映系统性质的物理量是，系统总机械能是E= (m+m0)v12，由联立解得E=3m02v02g/Fm 。 蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈膃蚄袅肁莈薀袄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿肇莅薇薈螇膇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薆膄聿蚄薅袄芄蕿薄羆肇蒅蚃肈节莁蚂螈肅芇蚁羀芁蚆蚀肂膃薂蚀膅荿蒈虿袄膂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿螆蝿莅蒅螅袁膈莁螄肃莄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇螁肀肈莃袀螀芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袈膇肄蒀袇袆莀莆袆羈