2011中考数学一轮复习圆检测题.doc

新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台圆检测试题（总分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1，O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O 的位置关系是（） A.点P在O内 B.点P的O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外2，O的半径为2，点P是O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与O 相切的圆的半径一定是（）A.1或5 B.1 C.5 D.1或43，A是半径为5的O内一点，且OA3，过点A的弦长是整数的弦有（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4，如图1，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ中（）Q图1A.60 B. 65 C. 72 D. 75图2ACOB图3D5，如图2，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为（）A.2 B.4 C. D.6，设O的直径为m，直线L与O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（）A.dm B.dm C.d D.d7，如图3，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）A.64cm2B.112cm2C.144cm2D.152cm28，如图4，AB、AC为O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BDOB，连接AD，如果DAC78，那么ADO等于（）A.70 B.64 C.62 D.51图4图5OFCAPE（B）9，将一个半径为8cm，面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝)，那么这个圆锥形容器的高为（）A.4cm B.4cm C.4cm D.2cm10，如图5，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设POFx，则x的取值范围是（）A.60x120B.30x60C.30x90D.30x120二、填空题（每题3分，共24分）11，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则点B在以A为圆心，6 为半径的圆的.图8图712，如图6，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是.图6CAB图913，如图7，在O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC2cm，则O的半径为_cm.14，如图8，O为ABC的内切圆，D、E、F为切点，DOB73，DOE120.则DOF_度，C_度，A_度.15，若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为.16，如图9所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是.（结果保留根号）17，已知O1、O2的圆心距O1O25，当O1与O2相交时，则O1的半径R，O2的半径r_.（写出一组满足题意的R与r的值即可）18，如图10，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2 ；S3；并猜想得到SnSn1 (n2).图10三、解答题（第1921题，每题10分，第2224题，每题12分，共66分）19，如图11，在定宽度的纸条上打个简单的结，然后系紧、压平，使它成为平面的结（如图11），证明该结具有正五边形的形状.20，如图12，AB是O的直径，BAC60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC.（1）求证：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BPPO的值.图12图1121，如图13是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF8cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.（面积计算结果用表示）图14图1322，如图14，BC是O的直径，点A在圆上，且ABAC4.P为AB上一点，过P作PEAB分别BC、OA于E、F.（1）设AP1，求OEF的面积.（2）设APa (0a2)，APF、OEF的面积分别记为S1、S2.若S1S2，求a的值；若SS1+S2，是否存在一个实数a，使S?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由.23，如图15，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FBFE2，求O的半径.图1524，如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F.（1）求证：AEABAFAC；图16（2）如果将图中的直线BC向上平移与圆O相交得图，或向下平移得图，此时，AEABAFAC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由.备用题：1，如图,在RtABC中,C=90,A=60,AC=,将ABC绕点B旋转至A BC的位置,且使点A,B,C三点在同一直线上,则点A经过的最短路线长是_cm. 2，如图,扇形AOB的圆心角为60,半径为6cm,C、D分别是的三等分点, 则阴影部分的面积是_.cm2 3，已知O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在O上,则OA的长( ) B A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm4，O1、O2、O3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则O1O2O3 的形状是( )D A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形5，圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )D A.180 B.200 C.225 D.2166，小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240 的扇形纸板制成的,还需要用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为( )B A.15cm B.12cm C.10cm D.9cm7，圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm, 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( A ) A.108 B.120 C.135 D.2168，一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是( )B A.120 B.150 C.210 D.2409，某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.过O1作O1EAD于E,过O2作O2FAD于F,过O2作O2GO1E于G,则AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm,故O2G=8cm,所以EF=8cm,从而AD=5+5+8=18cm.10，如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC, 作直线AD,使DAC=CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D. (1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.(1)ADCD.理由:连接OC,则OCCD.OA=OC,OAC=OCA,又OAC= DAC,DAC=OCA,ADOC,ADCD.(2)连接BC,则ACB=90由(1)得ADC=ACB,又DAC=CAB.ACDABC,即AC2=ADAB=80,故AC=.11，如图13，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动.（1）如果POA90，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由.APBO图13（1）当POA90时，点P运动的路程为O周长的或.设点P运动的时间为ts.当点P运动的路程为O周长的时，2t212，解得t3，当点P运动的路程为O周长的时，2t212，解得t9，所以当POA90时，点P运动的时间为3s或9s.（2）如图，当点P运动的时间为2s时，直线BP与O相切.理由如下：当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4cm.连接OP，PA.因为O的周长为24cm，所以的长为O周长的，所以POA60.因为OPOA，所以OAP是等边三角形.即OPOAAP，OAP60，因为ABOA，所以APAB.因为OAPAPB+B，所以APBB30.所以OPBOPA+APB90，所以OPBP.即直线BP与O相切.BAPO参考答案：一、1，A；2，A；3，D；4，D.点拨：因为BCQR，所以PO所在的直线既是正三角形的一条对称轴，又是正方形的一条对称轴.所以AOQPOQAOP.又因为正三角形的中心角为120，正方形的中心角90，所以AOQPOQAOP1204575.故应选D；5，C；6，C；7，B.点拨：因为扇形AOB的面积(8+12)2，扇形COD的面积82，所以阴影部分的面积112.故应选B；8，B；9，B；10，B.点拨：因为开始时点B与点O重合，所以POF30，又因为当三角形ABC沿OE方向平移时，POF逐渐增大，只到使得点B与点E重合为止时，PEF30，所以POF60.所以x的取值范围是30至60之间.故应选B.二、11，内部；12，3OP5；13，；14，146、60、86；CDBAO15，14.5cm.点拨：如图，AB10cm，CD2cm，由垂径定理可知，OCAB，所以ADBD5cm，设半径OAR，则ODR2，在RtADO中，由勾股定理，得OA2AD2+OD2，所以R252+( R2)2，解得2R14.5.DCBA16，点拨：如图，此时的AC即为小虫爬行的最短路程.在RtABC中，BC2，AB22，所以由勾股定理，得AC2.17，显然答案不惟一.由两圆相交必须满足5R+r的正数R、r即可.如，O1的半径R7，O2的半径r3.等等；18，根据条件，得S1，S2，S3，S4，所以S2S1(1)，S3S2()，S4S3()，由此可以猜想SnSn1.所以应分别填上、.三、19，根据折叠，可知四边形DEAB和BCDE是等腰梯形，于是EDABBCCDAE，BAEAEDBCDCDEABC.20，（1）证明由已知得ACB90，ABC30，所以Q30，BCOABC30.因为CD是O的切线，CO是半径，所以CDCO，所以DCQBCO30，所以DCQQ，故CDQ是等腰三角形.（2）设O的半径为1，则AB2，OC1，ACAB1，BC.因为等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等，所以CQBC.于是AQAC+CQ1+，进而APAQ(1 +)，所以BPABAP2(1 +)(3)，所以POAPAO(1 +)1(1)，所以BPPO.21，由题意可知：6，4，设AOBn，AOR，则COR8，由弧长公式得6，4，解方程组n45，可求表面积为44.22，（1）因为BC是O的直径，所以BAC90.因为ABAC，所以BC45，因为OABC，所以BBAO45.又PE AB，AFPBAO45.即OEFOFE45.则APF、OEF与OAB均为等腰直角三角形.而APl，AB4，所以AF，OA2，即OEOF.所以OEF的面积为OEOF1.（2）因为PFAPa，所以S1a2，且AFa，所以OEOF2a(2a)，所以S2OEOF(2a)2.当S1S2时，有a2(2a)2，所以a42，因为0a2，所以a42.SS1+S2a2+(2a)2a24a+4( a)2+，当a时，S取得最小值为.而，所以不存在这样实数a，使S.23，（1）证明：因为CHAB，DBAB，所以AEHAFB，ACEADF，所以，因为HEEC，所以BFFD.（2）连接CB、OC，因为AB是直径，所以ACB90，因为F是BD中点，所以BCFCBF90CBACABACO，所以OCF90，所以CG是O的切线.（3）由FCFBFE，得FCEFEC，可证得FAFG，且ABBG，因为GBCGCA，所以，即CG2AGBG.所以(2FG)2BGAG2BG2，在RtBGF中，由勾股定理，得BG2FG2BF2，所以FG24FG120.解之得FG16，FG22（舍去）.所以ABBG4，所以O半径为2.24，（1）如图，连接DE.因为AD是圆O的直径，所以AED90，又因为BC切圆O于点D，所以ADBC，ADB