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文档简介

问题: 一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港 返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这 架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢? 北京（A点） 香港（B点） A B + B A = 0 情境2 思 考 像上面例子一样,我们把与 a 长度相同,方向相 反的向量,叫做 a 的相反向量,记作 a。 其中 a 和 a 互为相反向量。 1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 0 2、 （ a ) = a + b 的相反向量是 ( a + b ) a 规定：零向量的相反向量还是零向量。 相反向量 a加上b的相反向量叫做a与b的差， 即：a+(-b)=a-b。 求两个向量差的运算，叫向量的减法。 复习：1、向量加法运算法则： B A C 三角形法则平行四边形法则 D A B C 2、向量加法的交换律： 结合律： B A 2、作差向量的方法 CB 作法（1）首先在平面内任取一点O o b a -b 已知:向量a, b ,求作:a - b b 平行四边边形法则则 a 已知:向量a, b ,求作:a - b B A o a CB -b b 作法（1）首先在平面内任取一点O 三角形法则则 把任意两个非零向量平 移到同一个起点，连连接 终终点，箭头头指向被减向 量。 B A o a b 同起点、连终点、指向被减 求作:a - b A B C D O 例题讲解： 练习1： 如图，已知a、b，求作a-b。 (1) a b (2) a b a b (3) a b (4) 再由“形”到“数”，填写下列答案 ： 练习 （1）： （2）： （3）： （4）： 例1、在 ABCD中， 用a 、b表示 。 变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与ab垂直？ （|a| = |b|） 变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |ab|？ （a, b互相垂直） 变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？ （不可能，对角线方向不同） 练习： 判断下列命题的真假： 1、AB+BA=0 。 2、相反向量就是方向相反的向量。 3、ABOAOB。 4、a + b a - b 相反向量的概念，及其应用； （向量减法的平行四边形法则，三角形 法则）； 解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少. 向量减法的定义，及其运算法则； 向量的加法向量的减法 定义义 三角形 法则则 平行四边边 形法则则 内在 联联系 作 业 1、思考： bababa b a + 都有 向量证明：对于任意的两个 , 思考2： 与 相等吗？ 思考3：向量等式是否符合移项法则？
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