基本初等函数的图像与性质专题.ppt

基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 第2讲 函数、基本初等函数的图象性质 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 基础要点整合 一、构建知识网络 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 二、梳理基础知识 amnamn logaMlogaN logaMlogaN nlogaM N 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 增函数 减函数 增函数 减函数 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 (2)函数的奇偶性 奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，需注意： 定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函 数或偶函数的必要不充分条件 _或_是定义域上的 恒等式 (3)函数的周期性 周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地， 对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意一个x的值： 若f(xT) _(T0)，则f(x)是周期函数，_ 是它的一个周期 f(x)f(x)f(x)f(x) f(x) T 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 |ab| 2a 2a 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 xa (a,0) 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 考情一点通 考点一：函数及其表示 考点核心突破 题型选择或填空难度中档偏下 考查 内容 (1)以分段函数为载体，求函数值 (2)与不等式(组)的解法交汇命题，考 查函数的定义域. 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 答案 (1)D (2)B 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【拓展归纳】(1)求函数值的方法 形如f(g(x)的函数求值时，应遵循先内后外的原则 ；而对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件 准确地找出利用哪一段求解；特别地，对具有周期性的 函数求值要用好其周期性 (2)求函数定义域的类型及相应方法 若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使 解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等 式(组)即可 实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外， 还应使实际问题有意义 【易错提示】 函数的定义域必须写成集合或区间 的形式 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【考点集训】 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 答案 C 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 数形结合的思想解决函数问题 考情一点通 考点二：函数的图象 题型选择或填空难度中档偏下 考查 内容 (1)知式选图、知图选式 (2)利用图象解决函数问题 (3)函数图象的变换. 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【例2】 (1)(2013日照一模)函数f(x)lg(|x|1)的 大致图象是 (2)(2013通州模拟)对任意两个实数x1，x2，定义 max(x1，x2)若f(x)x22，g(x)x，则max(f(x)， g(x)的最小值为_ 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 自主解答 (1)易知f(x)为偶函数，故只考虑x0时 f(x)lg(x1)的图象，将函数ylg x图象向x轴正方向平 移一个单位得到f(x)lg(x1)的图象，再根据偶函数性质 得到f(x)的图象 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 答案 (1)B (2)1 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【拓展归纳】(1)利用函数的性质解决知式选图问题 从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的 值域，判断图象的上下位置 从函数的单调性，判断图象的变化趋势 从函数的奇偶性，判断图象的对称性 从函数的周期性，判断图象的循环往复 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 (2)函数图象的应用类型及方法 函数的最大值与最小值分别对应于函数图象最高 点和最低点的纵坐标 有关方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函 数图象的交点个数，利用此法也可由交点的个数求参数 的值(范围) 有关不等式的问题常常转化为两函数图象的上、 下关系问题来解 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【考点集训】 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 答案 B 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 直线ykx2过定点A(0,2)，其中B(1，2)，kAB 4，根据图象可知要使两个函数的交点个数有两个，则 直线斜率满足0k4且k1. 答案 0k4且k1 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 考情一点通 考点三：函数的性质 题型选择、填空或解答难度中档偏上 考查 内容 (1)利用函数的单调性比较函数值的大小 ，解不等式，求函数的值域或最值 (2)利用函数的奇偶性、周期性求函数值. 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【例3】(1)(2013青岛一模)已知函数f(x)对定义域R 内的任意x都有f(x)f(4x)，且当x2时其导函数f(x)满足 xf(x)2f(x)，若2a4，则 Af(2a)f(3)f(log2a) Bf(3)f(log2a)f(2a) Cf(log2a)f(3)f(2a) Df(log2a)f(2a)f(3) 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 (2)(2013日照一模)已知函数f(x)是R上的偶函数，若 对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x) log2(x1)，则f(2 013)f(2 012)的值为 A2 B1 C1 D2 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 自主解答 (1)由f(x)f(4x)，可知函数关于x2 对称由xf(x)2f(x)，得(x2)f(x)0，所以当x2时， f(x)0，函数递增，所以当x2时，函数递减 当2a4,1log2a2,222a24，即42a16.所 以f(log2a)f(4log2a)，所以24log2a3，即24 log2a32a，所以f(4log2a)f(3)f(2a)，即f(log2a) f(3)f(2a)，选C. (2)由函数f(x)是R上的偶函数及x0时，f(x2)f(x) 得f(2 013)f(2 012)f(2 013)f(0)f(1)f(0) log22log211.故选C. 答案 (1)C (2)C 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【拓展归纳】函数性质的综合应用 求解函数的奇偶性、单调性与周期性等性质相结合的 题目的一般思路是把自变量化归到已知的区间内，然后根 据函数的有关性质求解如例3第(1)题中要比较三个数的 大小，就要利用函数图象的对称性把三个自变量转化到一 个单调区间内，然后根据函数的单调性比较大小，第(2)题 则利用周期性和奇偶性完成这个过程 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 【考点集训】 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 解析 因为奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f( 1)1，所以最大值为f(1)1，要使f(x)t22at1对所 有的x1,1都成立，则1t22at1，即t22at0，即 t(t2a)0，当t0时，不等式成立当0a1时，不等式 的解为t2a，t2.当1a0时，不等式的解为t2a， t2.综上选C. 答案 C 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 6(2013德州一模)已知函数yf(x)的图象关于y轴 对称，且当x(，0)，f(x)xf(x)0成立，a (20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，则a ，b，c的大小关系是 Abac Bcab Ccba Dacb 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 解析 因为函数yf(x)关于y轴对称，所以函数y xf(x)为奇函数因为xf(x)f(x)xf(x)，所以当x( ，0)时，xf(x)f(x)xf(x)0，函数yxf(x)单调递减， 当x(0，)时，函数yxf(x)单调递减因为120.2 2,0log31，log392，所以0log320.2log39，所 以bac，选A. 答案 A 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 解题规范流程 易错警示二 分段函数的意义理解不准确致误 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 阅卷现场 考生甲： 考生乙： 考生丙： 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 失分原因及防范措施 失分原因：(1)考生甲没有理解分段函数的意义，把 x3直接代入log7x得到结果 (2)考生乙虽然一开始注意到了自变量的范围，但并 没有把自变量真正转化到6，)内 (3)考生丙误认为“f(5)”是最终计算结果 防范措施：对此类问题的解答要首先判断自变量的 取值范围，然后根据这个范围代入相应的解析式. 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 答案 1 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅导与训练数学(理科)菜 单 考 点 核 心 突 破 随堂演练 训练高效提能 基 础 要 点 整 合 解 题 规 范 流 程 训 练 高 效 提 能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等 式 高考专题辅