[高二数学]训练题.doc

一、选择题 1已知直线a平面，直线b，则a与b的关系为（ ） A相交 B平行 C异面 D平行或异面 2平面平面a，平面平面b，平面平面ac，若ab，则c与a，b的位置关系是（ ） Ac与a，b都异面 Bc与a，b都相交 Cc至少与a，b中的一条相交 Dc与a，b都平行 3给出下列四个命题： 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面； 如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面， 如果直线a，b，则ab 如果平面平面a，若b，b，则ab 其中为真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ） A0个 B1个 C无数个 D以上三种情况均有可能 5在正方体ABCDA1BlC1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是（ ） ADD1 BAlD1 CC1D1 DAlD 6A为两异面直线a，b外的一点，过点A且与a、b都平行的平面（ ）A至多有1个 B至少有1个 C有1个 D有0个7已知平面平面，直线a，直线b那么，a与b的关系必定是（ ） A平行或相交 B相交或异面 C平行或异面 D平行、相交或异面 8已知直线a、b、c，平面、，并给出以下命题： 若，则， 若abc，且a，b，c，则， 若abc，且a，b，c，则； 若a，b，c，且，则abc 其中正确的命题有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个9平面平面，直线a，P，则过点P的直线中（ ） A不存在与平行的直线 B不一定存在与平行的直线C有且只有条直线与a平行 D有无数条与a平行的直线10下列说法中正确的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行11已知平面平面,且、间的距离为d，l，l,则l与l之间的距离的取值范围为（ ）A（d，） B（d，） Cd D（0，）12设，P，Q当P、Q分别在平面、内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ） A不共面 B当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面 C当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面D无论P、Q如何运动都共面13.设，是异面直线，平面，则过与平行的平面（）不存在有1个可能不存在也可能有1个有2个以上14.过平面外的直线，作一组平面与相交，如果所得的交线为，则这些交线的位置关系为（）都平行都相交且一定交于同一点都相交但不一定交于同一点都平行或都交于同一点15.，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是（）过且平行于和的平面可能不存在过有且只有一个平面平行于和过至少有一个平面平行于和过有无数个平面平行于和16给出以下结论： 夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小； 夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行； 夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等； 在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d 其中错误的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题17在ABC中，AB5，AC7，A60，G是重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_18P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点，且PAPBPCPD8，M、N分别在PA、BD上，且，则MN_19三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_20已知且与间的距离为d，直线a与相交于点A与相交于B，若，则直线a与所成的角_21过两平行平面、外的点P两条直线AB与CD，它们分别交于A、C两点，交于B、D两点，若PA6，AC9，PB8，则D的长为_22已知点A、B到平面的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面的距离为_23.已知：，则与的位置关系是_. 三、解答题 24求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行25已知平面平面，直线a，a，求证：a 26已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM平面EFG27.如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，分别是，上的点且，求证：平面28.如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面29如图，平面平面，A、C，B、D，点E、F分别在线段A、CD上，且，求证：EF平面 30空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60的角，且ADBCa，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少? 31如图，两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB，MEAC，NEFB，且AMFN，求证：MN平面BCE 32如图已知平面平面，线段A分别交、于M、N，线段AD分别交、于C、D，线段F分别交，于F、E，若AMm，Nn，MNP，求END与FMC的面