数学：《解答选择题常见失误原因》.pptVIP

解答选择题 常见失误原因 归类剖析 选择题选择题 是高考中基本题型之一是高考中基本题型之一, ,其分值占卷面五分之其分值占卷面五分之 二多二多, ,选择题解答的准确性如何控制着考生的实际成绩选择题解答的准确性如何控制着考生的实际成绩 , ,纵观近年全国高考选择题考生解答情况纵观近年全国高考选择题考生解答情况, ,失分率普遍失分率普遍 较高较高, ,其主要原因之一是在教学中往往只重视强调解答其主要原因之一是在教学中往往只重视强调解答 选择题的选择题的策略与技巧策略与技巧, ,而忽略了对解答选择题常见的而忽略了对解答选择题常见的失失 误原因分析误原因分析。下面就教学中积累的学生解答选择题觉。下面就教学中积累的学生解答选择题觉 失误原因进行归类分析失误原因进行归类分析, ,望能引以为戒望能引以为戒, ,提高解答选择提高解答选择 题的准确性。题的准确性。 一、忽略特殊性产生错误一、忽略特殊性产生错误 例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（ ） （AA）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐 角分角分 别相等别相等 （B B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值 （CC）复数集）复数集CC和复平面内所有点组成的集合是一一对应的和复平面内所有点组成的集合是一一对应的 （DD）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数 一、忽略特殊性产生错误一、忽略特殊性产生错误 例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（ CC） （AA）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐 角角 分别相等分别相等 （B B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值 （CC）复数集）复数集CC和复平面内所有点组成的集合是一一对和复平面内所有点组成的集合是一一对 应的应的 （DD）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数 &本题在学生中有人选A，也有人选B、C、D，且有人 判断不出正确与否，实际上正确答案为C。选A忽略了辐 角与辐角主值的区别；选B忽略了D这一特别复数；选D 忽略了实数的共轭数是本身，其差是实数。 二、直观错觉引起失误二、直观错觉引起失误 例二：方程例二：方程2 2X X=X =X 4 4 +1+1的实根个数为（的实根个数为（ ） （AA）0 0个个 （B B）1 1个个 （CC）2 2个个 （DD）3 3个个 二、直观错觉引起失误二、直观错觉引起失误 例二：方程例二：方程2 2X X=X =X 4 4 +1+1的实根个数为（的实根个数为（D D ） （AA）0 0个个 （B B）1 1个个 （CC）2 2个个 （DD）3 3个个 Y Y &错解：如图（1）易知答案为C &剖析：此题是借助图形解选择题的一个典型实 例，由于图像的不准确导致选择失误。实际上由 方程易知X=1和X=0是方程的实根，又知216=（24 ）4=164。故X=16时2X174+1,由函数连续性知,方程在区间(16,17)内 方程有一根,正确答案必须选D. X 0 1 (图1) 三、概念模糊导致失误三、概念模糊导致失误 例例3 3：设：设 是第二象限角，则是第二象限角，则 /2/2是（是（ ） （AA）第一象限角）第一象限角 （B B）第一或第二象限角）第一或第二象限角 （CC）第二象限角）第二象限角 （DD）第一或第三象限角）第一或第三象限角 三、概念模糊导致失误三、概念模糊导致失误 例例3 3：设：设 是第二象限角，则是第二象限角，则 /2/2是（是（ D D ） （AA）第一象限角）第一象限角 （B B）第一或第二象限角）第一或第二象限角 （CC）第二象限角）第二象限角 （DD）第一或第三象限角）第一或第三象限角 &误解：由条件/2 ,则则 /4 /2 /2 /2，故选选A。 &剖析：本题失误是象限角概念含糊，实际上第二象限角 是满足2K + /2 2K + ,KZ。K + /4 K + /2。正确答案是D。 四、变形不等价出现错误四、变形不等价出现错误 例例4 4：下列函数中，周期不是：下列函数中，周期不是是函数是（ ） （A）f(x)=2tgx/(1-tg2x) （B）f(x)=tg2x/(1+tg2x) （C）f(x)=(1-tg2x)/(1+tg2x) （D） f(x)=2(X/2-3 /2)Sin(x/2) 四、变形不等价出现错误四、变形不等价出现错误 例例4 4：下列函数中，周期不是：下列函数中，周期不是是函数是（ D ） （A）f(x)=2tgx/(1-tg2x) （B）f(x)=tg2x/(1+tg2x) （C）f(x)=(1-tg2x)/(1+tg2x) （D） f(x)=2(X/2-3 /2)Sin(x/2) &误解：由f(x)=2tgx/(1-tg2x)=tg2x知= /2 ，故选 A。 &剖析：上述变形实际上定义域发生变化，易知X=0时， f(x)=2tgx/(1-tg2x)有定义，但若T=X/2，则f(/2+0)=f( /2), 而f( /2)无意义，故/2不是周期，逐一检验知答案为 五、知误负迁移造失误五、知误负迁移造失误 例：若例：若 =arcsin(sin4),=arcsin(sin4),则则则则 （ ）（ ） （） （） （） （）无意义 五、知误负迁移造失误五、知误负迁移造失误 例：若例：若 =arcsin(sin4),=arcsin(sin4),则则则则 （ （ CC ） ） （） （） （） （）无意义 &错解：由arcsin(sin4)=4,选。 &剖析：本题失误主要原因是受arcsin(sinx)=x其中 /2 ， /2 的影响，正确应为 arcsin(sin4)=arcsinsin(4- + )=arcsin-sin(4- )=arcsin(sin(-4)= -4。 六、忽略隐含条件引发错误六、忽略隐含条件引发错误 例例6 6：在复平面上，方程：在复平面上，方程|Z-i|+|Z+i|=2|Z-i|+|Z+i|=2表示的曲线是（表示的曲线是（ ） （A）线段 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）射线 六、忽略隐含条件引发错误六、忽略隐含条件引发错误 例例6 6：在复平面上，方程：在复平面上，方程|Z-i|+|Z+i|=2|Z-i|+|Z+i|=2表示的曲线是（表示的曲线是（ A A ） （A）线段 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）射线 &误解：由椭圆定长到两定点距离之和等于定长的点的轨迹 ，故选B。 &剖析：上述解法忽略了定长与两定点之间距离相等与定义 不符，正确答案为A。 七、审题不认真造成失误七、审题不认真造成失误 例例7 7：在相距：在相距4040公里的两个城镇公里的两个城镇AA、B B之间有一个半径为之间有一个半径为 1010公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线ABAB的线段中点，的线段中点， 现要绕过湖泊从现要绕过湖泊从AA城去城去B B城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（ ） （A）40（公里） （B）20+ 10（公里） （C）803/3（公里） （D）203+10 /3（公里） 七、审题不认真造成失误七、审题不认真造成失误 例例7 7：在相距：在相距4040公里的两个城镇公里的两个城镇AA、B B之间有之间有 一个半径为一个半径为1010公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好 在连线在连线ABAB的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从AA 城去城去B B城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（ D D ） （A）40（公里） （B）20+ 10（公里） （C）803/3（公里） （D）203+10 /3（公里） &误解：如图，A到B需走AC+CD+DB=10 +10 +10=20+10 （公里） &剖析：上述解法显然是审题不认真的突出表现，从A到B 的最短路应由A、B分别作半圆的切线AC、BD如图，则 AC+CD+BD=10 3+10 /3 +10 3=20 3 +1