热力学统计物理第一章(2).ppt

【复习】 一、准静态过程 二、准静态过程中外界对系统所做的功 体积功、面积功 三、功的理解（过程量） 四、绝热过程、内能（状态函数） 五、热力学第一定律 六、热容量 七、理想气体的内能 只适用于理想气体 1.8 理想气体的绝热过程 一、理想气体(准静态)绝热过程的过程方程 又有 热力学第一定律 理想气体物态方程 准静态过程 绝热过程 理想气体的定容热容量 两边微分得 得整理得 -绝热过程中系统热力学量满足的函数关系式 在绝热过程中, 还成立吗? 理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，压强与体 积的 次方的乘积是恒定不变的。 在理想气体 图上绝热线比等温线为什么更陡？ 若理想气体的温度在过程中变化不大，可把 看作常数，则有 （理想气体绝热过程的过程方程） 绝热线 等温线 二、理想气体的多方过程 多方过程的过程方程为多方系数,不是摩尔数 多方过程的热容量 对于理想气体 由 和 可得 （以1摩尔理想气体为例） （理想气体 绝热过程的 过程方程） （1）“常数”并不相同。 （2） 可通过测定在该气体中的声速来确定。 对 两边微分，得 所以 等温过程 绝热过程 等压过程 等容过程 （1）热机：通过工作物质所进行的过程，不断把其所吸收的 热量转化为机械功的装置。 1.9 理想气体的卡诺循环 一、等温过程 对于理想气体，在等温过程有 （3）卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成。 以 理想气体为例，研究这两个过程。 气体体积由 变到 时，外界作的功为 （2）循环：系统从初态出发，经历一系列过程，又回到初态，为 一个循环。 （ 此时为常数） 对于理想气体，在绝热过程有 由热力学第一定律可知 上式表明：在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量， 这热量全部转化为气体对外所作的功；在等温压缩过程中，外 界对气体作功，这功通过气体转化为热量而放出。 根据焦耳定律，等温过程的理想气体内能不变，即 所以理想气体在过程中从热源吸收的热量为 二、绝热过程 有 当理想气体的体积在该过程中由 变到 时，外界作的功为 对于理想气体 所以 这表明：在绝热压缩过程中，外界对气体作功，这功全部转化为气体的 内能而使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，外界对气体作负功，实际 上是气体对外界做功，这功是由气体在过程中减少的内能转化而来的,气体 内能减少，其温度下降。 三、理想气体的卡诺循环 p V T1 1、 等温膨胀过程 2、 绝热膨胀过程 T2 3、 等温压缩过程 4、 绝热压缩过程 四个过程中，气体从外界吸收的热量分别为 整个循环过程中，气体从外界吸收的热量 顺时针 为正， 逆时针 为逆 整个循环过程完成后，气体回到原来的状态，内能作为状 态函数其变化为零，即 由热力学第一定律得，气体对外所作的净功 p V T1 T2 （理想气体的卡诺循环） 卡诺循环的逆 过程为制冷机 至此，由上式可知，以理想气体为工作物质、循环为卡 诺循环的热机，其热功转化效率的大小只取决于两个热源 的温度。 四、热机效率 效率恒小于1，原因是气体只把它从高温热源吸收的热的一 部分转化为机械功，其余热量在低温热源放出了。 思考: (1)不是以理想气体为工作物质但循环为卡诺循环的 热机? (2)以理想气体为工作物质，但循环不是卡诺循环的热机 其效率为何，仍取决于两个热源的温度吗？ 1.10 热力学第二定律 违反第一定律的热现象肯定不能发生，但不违背第一定律的热现 象就一定能发生吗？热一定律指出各种形式的能量在相互转化的过程 中满足能量守恒定律，但对过程进行的方向却没有给出任何限制。 在实际发生的过程中如果涉及热量或内能与其它形式能 量的转化，则所有过程都是具有方向性。 克劳修斯和开尔文分别在1850年和1851年审查了卡诺的工 作，指出要证明卡诺定理需要有一个新的原理，从而发现了 热力学第二定律。 思考：热量能自发的从低温物体传递给高温物体吗？（不违反第一定律） 热力学第二定律解决的就是与热现象有关的实际过程的 方向问题。 克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引 起其它变化。 开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功 而不引起其它变化。 说 明： （1）在引起其它变化的情形下，从单 一热源吸收热量并全部转化为机械功是可以实现的 一、热力学第二定律的两种典型表述 （2）同样在引起其他变化的情形下，可以 把热量从低温热源传到高温热源（如理想气体的逆卡诺循环）。 1、“不引起其它变化” ： （如理想气体 等温膨胀，就是从热源吸收热量全部对外作功，这时的“其他变化”是： 气体体积膨胀了。）； 2、“不可能”： 热力学第二定律的开氏说法也可表述为第二类永动机是 不可能造成的。 3、“单一热源”：均匀热源。 二、第二类永动机 能够从单一热源（如大气或海洋）吸热，使之完全变成 有用功而不产生其他影响的机器，成为第二类永动机。 不论用任何曲折复杂的方法，在全部过程终了时 ，其最终的唯一效果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功或 将热量从低温物体传到高温物体在不引起其他变化的情况下是不 可能的。 三、克氏表述和开氏表述的等价性 1、若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立。 考虑一个卡诺循环，工作物质从高温 吸收热量 ，在 低温热源 放出热量 ，对外作功 。 如果克氏不成立，可以将热量 从热源 送到热源 而不 引起其它变化，则全程的最终效果为从热源 吸热 ， 将之完全变成有用功，这样开氏表述也就不能成立。 克氏表述：不可能 把热量从低温物体 传到高温物体而不 引起其它变化。 开氏表述：不可能从 单一热源吸热使之完 全变成有用的功而不 引起其它变化。 2、若开氏表述不成立，则克氏表述也不成立。 如果开氏表述不成立，一个热机能够从热源 吸收热量 使 之全部转化为有用功 ，就可以利用这个功来带动一个逆卡 诺循环，整个过程的最终效果是将热量 从低温热源 传导高 温热源 而未引起其它变化。这样克氏表述也就不成立了。 克氏表述：不可能 把热量从低温物体 传到高温物体而不 引起其它变化。 开氏表述：不可能从 单一热源吸热使之完 全变成有用的功而不 引起其它变化。 三、可逆过程、不可逆过程 不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何复杂曲折 的方法都不可能把它留下的后果完全消除而 使一切恢复原状。 可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的影响可以 完全消除而令一切恢复原状。 如热传递、功变热。 (无摩擦的准静态过程) 自然界的不可逆过程是相互关