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习题课 航空航天工程热物理研究所 例1 如图所示的两种水平夹层，试分析冷、 热表面间热量交换的方式有何不同？如果 要实验测定夹层中流体的导热系数，应采 用哪一种布置？ 热面 冷面 液体a 热面 冷面 液体 b 解： n热面在下时可能引起夹层中间流体的自然对流，因此b 图中有导热和对流换热(表面换热)， a图中只有导热； n为避免对流的影响，实验测导热系数应选a图。 例2 热水瓶瓶胆剖面如图所示。瓶胆的两层玻 璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了 发射率很低（约0.05）的银。试分析热水瓶 具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶 胆上抽气口处的密封性，会影响保温效果吗 ？ 抽气口 导热 辐射换热 第一类边 界条件 解： n抽成真空使导热和对流几乎都不会发生；壁 面很低的发射率大大削弱了内外壁面间的辐 射换热； n抽气口密封性破坏使气体进入夹层，保温性 能下降。 例2 例3 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层 压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面的热流密度为15W/m2。外表面温 度为40C，内表面温度为30C。试估算此木 门在厚度方向上的导热系数。 解： 例4 一长、宽各为10mm的等温集成电路芯片 ，安装在一块底板上，温度为20C的空气在 风扇作用下冷却芯片。芯片最高允许温度为 85C，芯片与冷却气流间的平均表面传热系 数为17515W/m2。试确定在不考虑辐射时 芯片的最大允许功率是多少？芯片顶面高出 底板的高度为1mm。 例4 有效换 热面 例5 例4中，如果把芯片及底板置于一个封闭 的机壳内，机壳的平均温度为20C，芯片的 表面黑度为0.9，其余条件不变，试确定芯 片的最大允许功率。 例6 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数 h1=95W/(m2K)，壁面厚2.5mm，导热系数 为46.5W/(mK)，水侧表面传热系数 h2=5800W/(m2K)。设传热壁可以看作平壁 ，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到 水的总传热系数。你能否指出，为了强化这 一传热过程，应首先从哪一环节着手？ 例6 解： R1是主要的热阻，要强化这一传热过程 首先应从强化气侧换热着手。 例7 如图所示的传热过程，已知： 试计算单位面积所传递的热量。 例7 例8 外径为100mm的蒸汽管道，覆盖密度为 20kg/m3的超细玻璃棉毡保温。已知蒸汽管 道外壁温度为400C，希望保温层外表面温 度不超过50C，且每米长管道上散热量小于 163W，试确定所需的保温层厚度。 解：由附录4得导热系数： 例8 例8 例9 一个储液氮的容器可近似地看成内径为 300mm的圆球，球外包有厚30mm的多层 结构的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当 量导热系数为1.8e-4W/(m.k)。球内液氮的 温度为-195.6C，室温为25C，液氮的相变 热为（汽化潜热）为199.6kJ/kg。试估算在 上述条件下液氮每天的蒸发量。 (3-13) (3-15) 例9 热阻 多层球壁 例9 例10 试比较附图所示的三种一维导热问题的热 流量大小：凸面锥台、圆柱、凹面锥台。比 较的条件是d1、t1、t2及导热系数均相同。 三种形状物体的直径与x轴的关系可统一表 示为 ，其中a及n之值如下： 凸面锥台 圆柱凹面锥台 a n0.50.01.5 导热系数是温度得函数： 以一维稳态导热为例： 分离变量积分得： 例10 例11 试计算通过一立方体墙角的热损失，已知 每面墙厚300mm，导热系数为0.8W/(m.k)， 内外壁温分别为400C及50C。如果三面墙的 内壁温度t11，t12，t13各不相等，但均高于 外壁温度，试提出一个估算热损失范围的方 法。 形状因子 形状因子 例11 解：查表32有： 估算可以取三面墙内壁平均温度作为内 侧有效温度 水以1.2m/s的流速流过内径为20mm的长直管。如果 管子的壁温为75，水从20加热到70；管子壁温为 15，水从70冷却到20。试计算两种情况下的换热系数 ，并讨论造成差别的原因。 解：根据题意，上述两种情况下流体的平均温度，即定 性温度都为 由此查出流体物性 例12 （1）水被加热的情况 （2）水被冷却的情况 这表明水被加热时比水被冷却时换热系数大，这是因 为水被加热时，近壁处水的粘度降低，对流加强。 一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有 一直径为20cm的看火孔（可看成黑体）。试 计算当看火孔打开时向外辐射的功率。该辐射 能中波长为2 的光谱辐射力是多少？哪一 种波长的辐射能最多? 例13 解： 根据Plank定律，当 时 由Wien位移定律: 例14 一台逆流套管换热器用来冷却润滑油。冷却水 在管内流动，入口温度为20 ，出口温度为 50 ，流量为3kg/s，管内对流传热系数为 8700 ， 管子壁厚可不计；管外油的 入口温度为100 出口温度为60 ，管外对流 传热系数为400 ，试计算油的流量及 所需的传热面积。假设套管换热器外绝热，水 的比热为4174 ，油的比热为2148 解: 油的流量 平均传热温差 传热系数（公式(8-10),(8-14)） 所需传热面积 例15 两块平行放置灰体平板的表面黑度为0.8，温度 分别为 t1=527及t2 =27，板间距远小于板 的宽度与高度。试计算： （1）板1的本身辐射；（2）对板1的投入辐射 ；（3）板（1）的反射辐射；（4）板1的有 效辐射；（5）板2的有效辐射（6）板1、2间 的辐射换热量 解：（1）板1的本身辐射 （2）对板1的投入辐射（公式(7-30),(7-32)） 两板间的换热量 由 则 （3）板1的反射辐射 （4）板1的有效辐射 （5）板2的有效辐射 （6）板1、2间的辐射换热量 设有如图所示的几何体，半球表面是绝热的 ，底面被一直径（D=0.2m）分为1、2两部分 。表面1为灰体，T1=550K，黑