北师大版八年级数学上册平行四边形的判别.ppt_第1页
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文档简介

如图，四边形ABCD，AC 、BD相交于点O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD是_,依据的定 理是_两条对角线互相平分的四 边形是平行四边形 平行四边形 如图，四边形ABCD中，AB/CD,且 AB=CD,则四边形ABCD是_, 依据的定理是 平行四边形 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 用两根长为40cm的木条和两根 长30cm的木条作为四边形的四 条边，能否拼成一个平行四边 形？ 小明拼成的四边形 如图所示，图中的 四边形ABCD是平行 四边形吗？ D B A C 40cm 40cm 30cm 30cm 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC 在ABC和CDA中 ABCCDA（SSS） 1=2，3=4（全等三角形的对应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形。 在图中， AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。 图中有哪些互相 平行的线段？ 一组对边平行，另一组对边相 等的四边形一定是平行四边形 吗？ 不一定。如等腰梯形。 有两条边相等，并且另外的两条 边也相等的四边形一定是平行四边形 吗？ 不一定。 如右图 如图，四个全等三角形拼成一个 大的三角形，找出图中所有的平 行四边形，并说明理由。 例如图ABCD中，AFCH， DEBG， 求证： EG和HF互相平分 证明 ：四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的对边相等，对角相等） 又 DEBG， ADED=CBGB，即AECG ADBC， AC 在AEF和CGH中 AECG AC AFCH AEFCGH（SAS） EFGH 同理可证FGHE 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分 （平行四边形的对角线互相 平分） （1）两组对边分别平行的四边形是平行 四边形。 （2）两条对角线互相平分的四边形是平 行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。 （4）两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说 明理由？ A B C D O 5 5 4 4 4.8 A B C D 12060 5 5 (3)
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