数学：1.3.2《相似三角形的性质》课件(新人教版A选修4-1).ppt

相似三角形的性质 在10倍的放大镜下看到的三 角形与原三角形相比: 三角形的边长,周长,面积,角, 发生什么关系？ 性质定理： 1相似三角形对应高的比、对应中 线 的比和对应角平分线的比都等于 相似比； 2相似三角形周长的比等于相似比； 3相似三角形面积的比等于相似比的 平方； 锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm， BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、 AC上，求这个正方形零件的边长。 A B CD PN QM E 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 如图，D，E分别是AC，AB边上的点， AED=B，AGBC于点G，AFDE于 点F，若AD=3，AB=5，AE=4 ； 求：（1） ； （2）ADE与ABC的周长比; （3）ADE与ABC的面积比。 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 如图，中， ，则:四边形 :四边形=_ . 1：3：5 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 已知:梯形ABCD中 ADBC,AD=36cm, BC=60cm,延长两腰 BA,CD交于点 O,OFBC,交AD于 E,EF=32cm,则 OF=_. A BC D E F O F 80cm 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 问题1、两个相似三角形的外接圆的直径比、周长 比、面积比与相似比有什么关系？ O A B C D 问题2、两个相似三角形的内切圆的直径比、周长 比、面积比与相似比有什么关系？ 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 结论： 1相似三角形外接圆的直径比、周长 比等于相似比，外接圆的面积比等于 相似比的平方 2相似三角形内切圆的直径比、周长 比等于相似比，内切圆的面积比等于 相 似比的平方 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 作业： 1、如果一个圆过ABC的顶点B和C，并且分 别交AB、AC于点D和点E。 求证： 2、已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BD上 的一点，并且BAE=CAD， 求证： 3、已知：在ABC和ABC中，A=A，AB=a， AC=b，AB=a，当A AC为多少时， ABCABC ？ 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 4、已知ABC，求作ABC，使它与ABC相似，并 且ABC和ABC的相似比为2：3。 5、如图，线段EF平行于平行四 边形ABCD，的一边AD，BE与 CF交于一点G，AE与DF交于一 点H，求证：GHAB A BC D E F G H 6、如图：已知DEAB， EFBC。 求证：DEF ABC A O B C D E F 2相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的平方； 1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比； 7、如图， ABC是钝角三角形，AD、BE、 CF分别是ABC的三条高， 求证：