国各地模拟试题理科数学分类汇编理0直线与圆不等式资料.doc.doc

- 1 - 2012 全国各地模拟分类汇编理:直线与圆不等式 直线与圆部分 【江西省上饶县中学 2012 届高三上学期第三次半月考】设点(1,0)A,(2,1)B,如果直线 1axby与线段AB有一个公共点,那么 22 ab( ) A.最小值为 1 5 B.最小值为 5 5 C.最大值为 1 5 D.最大值为 5 5 【答案】A 【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】过点)3 , 2(A且垂直于直线052 yx的直线方 程为 (A)042yx (B)072 yx (C)032yx (D)052yx 【答案】A 【陕西省长安一中 2012 届高三开学第一次考试理】已知抛物线02 2 ppxy的准线与圆 076 22 xyx相切,则p的值为( ) A. 2 1 B.1 C.2 D.4 【答案】C 【山东聊城市五校山东聊城市五校 20122012 届高三上学期期末联考届高三上学期期末联考】如果函数) 1ln( 2 )(x b a xf的图象在 1x处的切线l过点( b 1 , 0 ),并且l与圆C:,1 22 相离 yx则点(a,b)与圆C的位置 关系是( ) A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不能确定 【答案】D 【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设直线0axbyc的倾斜角为 ,且sincos0,则 ab 满足( ) A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0 【答案】D 【哈尔滨市六中哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末学年度上学期期末】已知直线06 2 yax与直线 023)2(aayxa平行,则a的值为( ) - 2 - A.0 或 3 或1 B.0 或 3 C.3 或1 D.0 或1 【答案】D 【哈尔滨市六中哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末学年度上学期期末】已知点( 3,0)M ,(3,0)N,(1,0)B,动圆C与直线 MN切于点B,过MN与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为 ( ) A. 2 2 1(1) 8 y xx B. 2 2 1(1) 8 y xx C.01 8 2 2 x y x D. 2 2 1(1) 10 y xx 【答案】A/ 【辽宁省沈阳四校协作体辽宁省沈阳四校协作体 2012 届高三上学期届高三上学期 12 月月考月月考】若第一象限内的点( , )A x y,落在经 过点(6, 2)且具有方向向量(3, 2)a 的直线l上,则 32 23 loglogyx有 ( ) A. 最大值 3 2 B. 最大值 1 C. 最小值 3 2 D. 最小值 1 【答案】B 【2012 大庆铁人中学第一学期高三期末大庆铁人中学第一学期高三期末】将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(-6,8)重合, 则与点(-4,2)重合的点是 A.(4,-2) B.(4,-3) C.(3, 2 3 ) D.(3,-1) 【答案】A 【2012 大庆铁人中学第一学期高三期末大庆铁人中学第一学期高三期末】 过点 ),(aaA 可作圆 0322 222 aaaxyx 的两条切线,则实数a的取值范围为 A. 3a 或2 3 1 a B.2 3 1 a C. 3a D. 31a 或 3 2 a 【答案】A 【安徽省六校教育研究会 2012 届高三联考】直线)20(mmx和kxy 把圆 4 22 yx分成四个部分,则k与m满足的关系为( ) (A) 22 (1)4km(B) 2 4kmm (C) 22 (1)4km(D) 22 (1)4km 【答案】A 【福建省南安一中 2012 届高三上期末】已知直线0cbyax与圆1: 22 yxO相交于 ,A B两点,且, 3AB 则OBOA的值是( ) - 3 - A. 1 2 B. 1 2 C. 3 4 D.0 【答案】A 【北京市东城区 2012 高三第一学期期末】在平面直角坐标系内,若曲线C: 04542 222 aayaxyx上所有的点均在第二象限内,则实数a的取值范围 为 (A)2, (B) 1, (C), 1 (D), 2 【答案】D 【浙江省杭州第十四中学 2012 届高三 12 月月考】若存在直线l平行于直线360xky, 且与直线10kxy 垂直,则实数k= . 【答案】0 【黑龙江省绥棱一中 2012 届高三理科期末】圆心在原点且与直线 x+y-2=0 相切的圆的方程 为 【答案】2 22 yx 【哈尔滨市六中哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末学年度上学期期末】设圆4 22 yx的一条切线与x轴,y轴分别交于 点BA,则AB的最小值为_. 【答案】4 【河南省郑州市河南省郑州市 20122012 届高三第一次质量预测届高三第一次质量预测】若直线 013:02: 21 yaxlyaxl和平行,则实数a的值为 【答案】2 或3 【广东省江门市广东省江门市 20122012 年普通高中高三调研测试年普通高中高三调研测试】已知点) 1 , 1(A和圆C: 4)7()5( 22 yx,从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是 . 【答案】8 【临川十中临川十中 20122012 学年度上学期期末学年度上学期期末】已知半圆的直径 AB=4,O 为圆心,C 是半圆上不同于 AB 的任意一点,若 P 为半径 OC 的中点,则PCPBPA)(的值是 【答案】 2 【广东省执信中学 2012 第一学期期末】垂直于直线2610xy 且与曲线 32 31yxx相切的直线方程是 . 【答案】320xy 【甘肃省天水一中 2012 第一学期高三第四阶段考】过原点 O 作圆 02086 22 yxyx的两条切线,设切点分别为 PQ,则直线 PQ 的方程是 - 4 - 【答案】02043yx 【北京市朝阳区 2012 届高三上学期期末考试】设直线10xmy 与圆 22 (1)(2)4xy相交于A,B两点,且弦AB的长为2 3,则实数m的值是 . 【答案】 3 3 【哈尔滨市六中哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末学年度上学期期末】设圆4 22 yx的一条切线与x轴,y轴分别交于 点BA,则AB的最小值为_. 【答案】4 【河南省郑州市河南省郑州市 20122012 届高三第一次质量预测届高三第一次质量预测】若直线 013:02: 21 yaxlyaxl和平行,则实数a的值为 【答案】2 或3 【广东省江门市广东省江门市 20122012 年普通高中高三调研测试年普通高中高三调研测试】已知点) 1 , 1(A和圆C: 4)7()5( 22 yx,从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是 . 【答案】8 临川十中临川十中 20122012 学年度上学期期末学年度上学期期末】已知半圆的直径 AB=4,O 为圆心,C 是半圆上不同于 AB 的 任意一点,若 P 为半径 OC 的中点,则PCPBPA)(的值是 【答案】 2 【湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试】直线3ykx与圆 22 (3)(2)4xy相 交于M,N两点,2 3MN ,则 k 的取值范围是( ) 3 .,0 4 A 3 .(,0,) 4 B 33 ., 33 C 2 .,0 3 D 【答案】A 【江苏省南京师大附中 2012 届高三 12 月检试题】过点(1,2)的直线 l 被圆 22 2210xyxy 截得的弦长为2,则直线 l 的斜率为 . 【答案】1 或17 7 【江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试】经过点(-2,3),且与直线250xy平行的直 线方程为 【答案】210xy - 5 - 【上海市南汇中学 2012 届高三第一次考试(月考)】过点 A(2,-3),且法向量是(4, 3)m 的直 线的点方向式方程是 【答案】 4 3 3 2 yx 【株洲市株洲市 2012 届高三质量统一检测届高三质量统一检测】在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线: 34xy相切 (1)求圆O的方程; (2)若圆O上有两点NM、关于直线02yx对称,且32MN,求直线 MN 的方程; (3)圆O与 x 轴相交于 AB 两点,圆内的动点 P 使|PA|PO|PB|成等比数列,求PA PB 的 取值范围 【答案】:(1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线34xy的距离, 即 4 2 1 3 r . 得圆O的方程为 22 4xy. 3 分 (2)由题意,可设直线 MN 的方程为02myx 则圆心O到直线 MN 的距离 5 m d 5 分 由垂径分弦定理得: 22 2 2)3( 5 m ,即5m 所以直线 MN 的方程为:052 yx或052 yx7 分 (3)不妨设 1212 (0)(0)A xB xxx，.由 2 4x 得( 2 0)(2 0)AB ，. 设()P xy，,由PA POPB，成等比数列,得 222222 (2)(2)xyxyxy,即 22 2xy. 9 分 ( 2) (2)PA PBxyxy ，=) 1(2 2 y 由于点P在圆O内,故 22 22 4 2. xy xy ， 由此得 2 1y . 11 分 所以PA PB 的取值范围为 2 0) ， 12 分 - 6 - 不等式部分 【浙江省宁波四中 2012 届高三上学期第三次月考理】设zyx,满足约束条件组 23 20 10 1 zx y x zyx ,则zyxt463的最大值为_ 【答案】5 【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】在面积为定值 9 的扇形中,当扇形的周长取得最小 值时,扇形的半径是 (A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 5 【答案】A 【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】某电视台应某企业之约播放两套连续剧.连续剧甲 每次播放时间为 80 分钟,其中广告时间为 1 分钟,收视观众为 60 万;连续剧乙每次播放时间 为 40 分钟,其中广告时间为 1 分钟,收视观众为 20 万. 若企业与电视台达成协议,要求电视 台每周至少播放 6 分钟广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于 320 分钟的节目时间.则 该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数,可使收视观众的最大人数为 (A)200 万 (B)180 万 (C)160 万 (D)210 万 【答案】A 【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】不等式0 32 1 2 xx x 的解集为 【答案】)3 , 1 ) 1,( 【四川省成都市双流中学 2012 届高三 9 月月考理】设0,0,2abab,则 11 y ab 的 最小值( ) A. 2 B.4 C. 5 2 D. 7 2 【答案】A 【陕西省长安一中 2012 届高三开学第一次考试理】已知实数xy，满足 1 21 y yx xym ， ， 如果目 标函数zxy的最小值为1,则实数m=( ) A.2 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【陕西省长安一中 2012 届高三开学第一次考试理】函数) 1, 0(log1)(aaxxf a 的图 - 7 - 像恒过定点 A,若点 A 在直线02 nymx上,其中, 0mn则 nm 11 的最小值为 【答案】2 【陕西省宝鸡中学 2012 届高三上学期月考理】设偶函数)0(2)(xxxf,则不等式 f(x- 2)0 的解集为( ) A.42xxx或 B.40xxx或 C.60xxx或 D.22xxx或 【答案】B 【江西省赣州市江西省赣州市 2012 届上学期高三期末届上学期高三期末】由约束条件 0,0 22 2 2 xy yx ykx 确定的可行域D能被 半径为1的圆面完全覆盖, 则实数k的取值范围是 . 【答案】 1 2 k 【株洲市株洲市 2012 届高三质量统一检测届高三质量统一检测】函数) 1, 0( 1)2(logaaxy a 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线01 nymx上,其中0mn,则 nm 21 的最小值为 . 【答案】223【安师大附中安师大附中 20122012 届高三第五次模拟届高三第五次模拟】已知实数yx,满足 0, 1, 2210. x y xy 若目标函数yaxz0a取得最小值时的最优解有无数个,则实数a的 值为_. 【答案】1 【安师大附中安师大附中 20122012 届高三第五次模拟届高三第五次模拟】对一切实数x,不等式x2+a|x|+10 恒成立,则实数a的 取值范围是 . 【答案】2a 【辽宁省辽宁省沈阳四校协作体沈阳四校协作体 20122012 届高三上学期届高三上学期 1212 月月考月月考】已知 1 053 02 y yx yx ,则 2yx ) 2 1 ( 的 最大值是_ _; 【答案】8 【山东聊城市五校山东聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考届高三上学期期末联考】若实数 x,y 满足 - 8 - 2 10 0,3 0 xy xy xyz x 则的最小值是 【答案】1 【山东聊城市五校山东聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考届高三上学期期末联考】函数)3(logxy a -1) 10(aa且的 图象恒过定点 A,若点 A 在02 nymx 上,其中 nm ，mn 21 0则的最小值为 【答案】4 【山东省临清三中 2012 届高三上学期学分认定理】函数1)且a0,3(aaf(x) 1x 的图 象过一个点 P,且点 P 在直线0)且n00(m1nymx上,则 nm 41 的最小值是 A.12 B.13 C.24 D.25 【答案】D 【山西省太原五中 2012 届高三 9 月月考理】函数)0( 2 2 8x x x y的最大值是 ( ) AB.8C.10D.18 【答案】A 【山西省太原五中 2012 届高三 9 月月考理】不等式3 2 x 的解集是( ) A.) 3 2 ,( B.) 3 2 ,(), 0( C.) 0 , 3 2 (), 0( D.) 0 , 3 2 ( 【答案】B 【湖北省黄冈市黄州区一中 2012 届高三 10 月综合理】某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工 人,有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车.某天需运往A地至少 72 吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人,运送一次可 得利润 450 元;派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人,运送一次可得利润 350 元,该公司合理计划 当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润为 A.4650 元B.4700 元C.4900 元D.5000 元 【答案】C 【湖北省黄冈市黄州区一中 2012 届高三 10 月综合理】若正数 cb，a 满足 14 cba , 则 cba2 的最大值为 【答案】 2 10 【山东省冠县武训高中 2012 届高三二次质检理】设 x,y 满足约束条件 xy3 xy1 2xy3 ,若目标函 - 9 - 数 xy z(a0,b0) ab 的最大值为 10,则5a4b的最小值为 . 【答案】8 【黑龙江省绥棱一中黑龙江省绥棱一中 2012 届高三理科期末届高三理科期末】若0x ,则 4 x x 的最小值为 () A 2 B 3 C 2 2 D 4 【答案】D 【甘肃省天水一中甘肃省天水一中 20122012 高三第四阶段考高三第四阶段考】设Rx,如果)73lg(xxa恒成立,那么 ( ) A.1a D B. 1a C. 10 a D. 1a 【答案】 【安徽省六校教育研究会安徽省六校教育研究会 20122012 届高三联考届高三联考】已知实数yx,满足 220 | xy yx ,目标函数yaxz的最小值和最大值分别为 2和2,则a的值为 . 【答案】 2 【北京市西城区北京市西城区 20122012 学年度第一学期期末学年度第一学期期末】已知点( , )P x y的坐标满足条件 1, 2, 220, x y xy 那么 22 xy的取值范围是( ) (A)1,4 (B)1,5 (C) 4 ,4 5 (D) 4 ,5 5 【答案】D 【浙江省杭州第十四中学浙江省杭州第十四中学 2012 届高三届高三 12 月月考月月考】已知实数 x,y 满足线性约束条件 , 1, 1, yx xy y 则 2zxy 的最大值为 (A) -3(B) 3 2 (C) 3 2 (D)3 【答案】D 【浙江省杭州第十四中学浙江省杭州第十四中学 2012 届高三届高三 12 月月考月月考】若不等式 2()xxya xy 对任意的 实数 0,0xy 恒成立,则实数 a 的最小值为 . - 10 - 【答案】 51 2 【北京市朝阳区北京市朝阳区 20122012 届高三上学期期末考试届高三上学期期末考试】在平面直角坐标系中,不等式组 0, 40, xy xy xa 所表示的平面区域的面积是 9,则实数a的值为 . 【答案】1 【北京市东城区北京市东城区 20122012 学年度高三数第一学期期末学年度高三数第一学期期末)】)】已知不等式xy 22 2yax ,若对任意 2, 1x且3,2y,该不等式恒成立,则实数a的取值范围是 . 【答案】a1 【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】若变量, x y满足约束条件 2 2 3 yx yx x ,则目标函 数2zxy的最大值为 A9 B0 C9 D15 【答案】D 【解析】画出满足不等式组的可行域,易得目标函数过直线 ），的交点即（与直线6-323xyx时取最大值,故15 max z 【浙江省塘栖瓶窑余杭中学 2012 届高三上学期联考理】若 , x y 满足约束条件 1 1 yx xy y ,则 目标函数 2zxy 的最大值是( ) A. 3 B. 3 2 C. 2 D.3 【答案】D 【浙江省塘栖瓶窑余杭中学 2012 届高三上学期联考理】 12 1 2 xx x xf ,则 )(xf 的最小值为 . 【答案】6 【浙江省塘栖瓶窑余杭中学 2012 届高三上学期联考理】若函数 2 1(0) ( ) 1(0) xx f x x , - 11 - 则满足 2 (4)(4 )fxfx 的x的取值范围是 【答案】( 2, 2 2 2) 【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设不等式组 0, 0, 4 x y ykxk 在平面 直角坐标系中所表示的区域的面积为 S,则当1, 1 kS k k 时的最小值为 【答案】32 【江苏省南京师大附中 2012 届高三 12 月检试题】已知 xy 满足 50 3 0 xy x xy ,则 24zxy的最小值为 . 【答案】 -6 【上海市南汇中学 2012 届高三第一次考试(月考)】点 A(3,1)和 B(-4,6)在直线 320xya的两侧,则 a 的取值范围是 【答案】)24 , 7 ( 【上海市南汇中学 2012 届高三第一次考试(月考)】函数 1 2(0,1) x yaaa 的图像恒过 定点 A,若点 A 在直线10,(0,0)mxnymn 上,则 21 mn 的最小值是 【答案】223 【江西省上饶县中学 2012 届高三上学期第三次半月考】若 0 0 xy xy ya ,yxz2的最大值 是 3,则a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 【答案】A 【江西省上饶县中学 2012 届高三上学期第三次半月考】( (本题本题 1212 分分) ) 解关于 x 的不等式022 2 axax 【答案】解:a=0,x1 a1,x1或 2 1x a . - 12 - 【湖北省黄冈市黄州区一中 2012 届高三 10 月综合理】(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x|x- a|-2. (1)当 a=1 时,解不等式 f(x)|x-2|; (2)当x(0,1时,f(x)x2-1 恒成立,求实数a的取值范围. 1 2 【答案】解析:(1)a=1 时,f(x)|x-2|,即 x|x-1|-2|x-2|.(*) 当 x2 时,由(*)x(x-1)-2x-20x2. 又 x2,x; 当 1x2 时,由(*)x(x-1)-22-x-2x2, 又 1x2,1x2; 当 x1 时,由(*)x(1-x)-22-xxR. 又 x1,x1. 综上所述,知不等式的解集为(-,2). (2)当 x(0,1时,f(x) x2-1,即 x|x-a|-2 x2-1 恒成立, 1 2 1 2 也即