[五年级数学]解决问题的策略.doc

解决问题的策略 倒推盐城市龙冈小学 孙 峰教学内容：苏教国标版小学数学五年级下册第九单元“解决问题的策略”例1、例2及练习十六中相关习题。设计理念：本课设计灵活使用教材，基于教材又根据学情创造性应用教材。教学中，通过创设多样连续的问题情境，让学生在解决问题的过程中自主体验、自主探究、自主反思、自主总结策略。同时，着力引导学生感悟策略的价值，领悟策略的真谛，深化对策略的本质认识，培养学生自觉应用这种策略的意识，以达到不断提升数学思想的目的。无论是解决实际问题还是体验策略价值，都充分尊重学生的个性特点和思维方式，凸显学习过程中的数学思考，重视建立模型，培养应用策略、优化策略的自主意识，构建主动、灵动、趣浓、而又丰实的数学课堂。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会运用“倒推”的策略，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步提高分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题。教学难点：在解决问题的过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备：课本复印纸、作业纸、多媒体课件，四张纸牌“玩”、“好”、“数”、“学”。教学过程：课前谈话说正反话：上海（海上），强调“倒过来”。手枪、牛奶、蜜蜂、我爱你、我爱妈妈、我爱邻居邻爱我。一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：今天早上，老师从龙冈小学出发，途经人民公园、铜马广场、金大洋小区，来到了我们潘黄实验学校。（课件演示老师从龙小到潘小的来上课的路线图）师：上完课后，老师想原路返回，你能说出我返回的路线吗？2、运算倒推师：我们再来做一个小测试，比比谁的反应快！520 6师：你能立刻报出 表示多少吗？生：10师：你是怎么想的？生：65=30 3020=103、小结师：刚才这两个问题，大家都是怎么思考的？生：倒过来想的。师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）以前我们已经学过“列表”、“画图”、“列举”的策略解决一些实际问题，今天我们研究的“倒推”也是一种非常重要的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）【设计意图：以小游戏“正反话”到 “返回路线”和“运算倒推”，这几个学生常见的生活问题为切入点，唤醒学生已有的经验，用原有的知识和经验尝试解决问题，为倒推策略的探索、理解、应用提供了清晰的新旧知识间的“连接点”，促进新认知的高效建构。】二、教学例题，探究倒推法1、（出示自编例题：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。这杯果汁原有多少毫升？）师：自己读题，你了解到了哪些信息？帮助学生一起整理信息。原有?毫升喝了60毫升倒入80毫升现在有240毫升并说明可以简易表示。师：我们已经整理了信息，你准备怎样解决这个问题？生1：240-80+60=220（毫升）师：你能具体说说算式的意思吗？生：从结果开始想，倒入的要倒出，喝了的要倒回。师：像这样从现在的量出发，倒过来思考变化的情况，（板书：原来现在），正是运用了“倒推”的策略。师：还有其它想法吗？生2：240-（80-60）=220（毫升）师：你能解释算式意思吗？生：在变化过程中，共增加了20毫升的果汁，所以要用剩下的240毫升减去20毫升。师：听懂了吗？通过计算我们知道了原来有220毫升果汁。师：那220毫升正确吗？可以用什么方法检验一下呢？结合学生回答，完善板书，说明用顺推的方法可以检验。【设计意图：将教材中例2的邮票问题改编为倒果汁问题，将原本两个割裂的例题巧妙地联系起来，旨在统整问题情境与学生思维的连续性，使得从一种数量的两次变化到两种数量的一次变化脉络更加清晰，不但完成了教学所规定的内容，也使学生在类似的情境中洞察问题的本质内容，便于揭示知识之间的联系，给学生预留了较大的思维空间。】2、教学例2（教材中的例1）师：刚才同学们尝试用倒推的策略解决了一杯果汁变化的情况，如果是两杯果汁呢？出示倒前图，说出信息，演示倒入过程，再说出信息。师：那这里的两杯果汁也可以用倒推的策略来解决吗？出示探索建议：（1）小组交流，把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有什么变化？一共还有多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）知道了现在两个杯子的果汁数量，可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量？用你喜欢的方法整理条件，列式解答。小组合作完成在作业纸上。实物投影汇报。（预想：可能会用表格整理，可能会画示意图整理）【设计意图：例2问题解决的过程，是一个学生主动探索，深化理解策略的过程。动态逐步出示例题，让学生感受“变”与“不变”之间的辩证关系，在摘录条件进行整理、自主探索以及讨论交流的过程中，再次体验倒推的策略，并将此策略明朗化。】3.比较例1和例2，及时总结比较例1和例2，你有什么发现？（有困难时可同桌讨论。）三、巩固应用，提高运用策略的能力师：既然大家已经学会了倒推的解题策略，下面让我们逛逛数学超市吧！说 练 游 玩自己选。说：“练习十六”第1题，比较简单，让同桌说出思考方法和解题过程。练：“练一练”，有一定思考难度。采用流程图帮助分析“一半多1张”如何理解。（预想：如果还有错误，让线段图帮助分析。）游：“练习十六”第3题。生：（边讲解边展示）从蛇馆向北走2格到猴山，再向西走4格到百鸟园，再向东南走一格到熊猫馆，最后向南走2 格到大门。师：大家同意他的做法吗？玩：“玩”、“好”、“数”、“学”的纸牌游戏。师：是的，只有玩好数学，我们才能好玩数学，那时你就会觉得数学好玩了。【设计意图：四个练习，采用数学超市的模式呈现，开放有趣，练习与实践相结合，让学生对倒推策略有更为深刻的认识，进一步巩固了倒推策略的应用。】四、总结全课，指导解题策略 师：说练游玩，收获丰富，今天这节课，你有什么收获呢？生：倒推。师：用倒推解决问题应从哪想起？生：从结果想起。师：从现在出发，倒过来思考过程，推出原来的量。 师：老师真为大家感到高兴，我们今天又认识了策略家族中的一位新成员，到了六年级，我们还会学习“替换与假设”、“转化”的策略，希望同学们在以后的学习和生活中善用策略、巧用策略。板书：解决问题的策略倒推原来 现在顺推教后反思：在简单的事情中初步感受、体会、反思倒推是一种策略，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题，学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程，因此我们在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握这一新的解决问题的策略。1、着力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。从生活中的实际场景提炼出需要探究的问题，如游戏、路线、分果汁的问题等，这些例子和学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，从而激发研究与探索的意愿。2、注重对策略的感受与理解，让学生体会