交流电路的频率响应.ppt

4.7 交流电路的频率（特性）响应 网络函数及频率响应 带通网络与串联谐振 并联谐振 非正弦周期信号及其分解 非正弦周期电流电路的计算 1 前面讲述的激励源在一个电路中都是同 频率的。本节讨论单个激励源的频率变化时 电路对频率的响应，以及多个不同频率激励 源作用时的电路响应。 2 1 网络函数及频率响应 l定义 对于如图网络 称为幅频特性称为幅频特性 称为相频特性称为相频特性 频率响应频率响应 3 RC高通网络 幅频特性，幅频特性， 相频特性相频特性 截止频率 高通网络也称高通网络也称 相位超前网络相位超前网络 4 RC低通网络 幅频特性，幅频特性， 相频特性相频特性 截止频率 低通网络也称低通网络也称 相位滞后网络相位滞后网络 5 其它的低通和高通网络 低通低通高通高通 低通低通 高通高通低通 低通 6 谐振频率谐振频率 2 带通网络与串联谐振 l带通网络 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 7 串联谐振的特点 lZ最小，I 最大 wZ=R，I0=U/R w 若R=0，即相当于短路。 w 0感性。 l电路呈阻性 w l相量图 w 大小相等，方向相反； w 可能有：UL=UCU 8 Q 值与电压 lQ 值的定义： 称为品质因数称为品质因数 lQ 值与电压的关系 即即 U UL L = = U U C C = = QUQU，所以，串联谐振也称为电压谐振。所以，串联谐振也称为电压谐振。 9 串联谐振的利与弊 l无线电技术中，利用电压谐振获得高电压(如收音机) l电力系统中，避免谐振的产生，防止造成设备的损坏。 10 Q 值与通频带 RLCRLC串联网络串联网络 称为通频带称为通频带 令：令： 即：即： 因为因为 为正，故为正，故： 通频带：通频带： Q Q与与BWBW成反比。成反比。 11 谐振频率谐振频率 3 并联谐振 l并联谐振电路 谐振时谐振时 B B=0=0 谐振频率为谐振频率为 12 并联谐振的特点 lY最小，Z最大 wZ=R=1/G，I0=UG w 若G=0，即相当于开路。 w 0 容性。 l电路呈阻性 w l相量图 w 大小相等，方向相反； w 可能有：I L= I CU 返回返回 13 Q 值与通频带 lQ 值的定义： 称为品质因数称为品质因数 lQ 值与电流的关系 即即 I IL L = = I I C C = = QIQI，所以，并联谐振也称为电流谐振。所以，并联谐振也称为电流谐振。 lQ 值与通频带 同理可推得：同理可推得： 14 线圈与电容并联谐振 l谐振频率 谐振时谐振时 B B=0=0，即：即： 解得：解得：当当 15 线圈与电容并联谐振 lQ 值定义 l相量图 w 构成电流三角形； wR 越小，越有：I LIC l谐振时的阻抗 w 谐振时 B=0，即： 16 例 1 在如图所示电路中，当电源频率 由零逐渐增加时，则该电路是 _。 (A) 先串谐后并谐； (B) 先并谐后串谐； (C) 同时达两种谐振。 查并联谐振查并联谐振 B 17 例 2 如图所示一空心变压器。已知：U1=1V，M=1H，R1=10, L1=L2=2H，=100rad/s, 当二次侧开路, 且一次侧谐振时, 则 C=_F，二次侧电压 U2 =_V。5050 1010-6 -6 1010 下一节下一节 18 4 非正弦周期信号及其分解 l周期函数分解为傅里叶级数 直流分量直流分量 谐波分量谐波分量 1 1 为基波或一次谐波；为基波或一次谐波； k k 1 1 为为 k k 次谐波。次谐波。 傅里叶级数的系数傅里叶级数的系数 a a 0 0 、a a k k 、b b k k 可用积分公式计算。（见书）可用积分公式计算。（见书） 19 非正弦周期信号的有效值、平均值 l非正弦周期信号的有效值 w 任一周期信号的有效值 I 定义为： w 可推得非正弦周期电流的有效值 即直流分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。即直流分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。 l平均值的定义 l非正弦周期电流的测量 w 磁电系仪表测量的是直流分量； w 电磁系仪表测量的是有效值； w 全波整流仪表测量的是平均值。 20 非正弦周期电路的功率 设：设： 则网络的功率为：则网络的功率为： 即平均功率为直流功率和各次谐波平均功率之代数和。即平均功率为直流功率和各次谐波平均功率之代数和。 21 例 1 若电压 u = 30 sint + 40 cos(3t-2/3) + 40 cos(3t +2/3)V, 其中 =1000 rad/s,则电压的有效值为_V。 (A) 110 (B) (C) 10 (D) 70 (E) 50 E 22 例 2 若电压 u = 10+20sin(t-30)+8sin(3t-60)V, 电流 i = 3+6sin(t+30)+2sin5tA, 则该电路的平均功率为 _W。60 23 5 非正弦周期电流电路的计算 l方法： w 将非正弦周期函数分解为傅里叶级数； w 令各频率分量单独作用，应用叠加定理求解。 例1：如图所示电路，电阻R 消耗的平均功率P =_W 。 (A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 4 直流电源作用时：直流电源作用时：P P 0 0 = 4W= 4W 交流电源作用时：交流电源作用时：P P 1 1 = 0W= 0W 所以：所以：P P = 4W= 4W D 24 例 2 图示电路中，R=150，L=100，1/(C) =900，电压 u = 3001+ sint + cos3tV, 求各电表读数和电路的总平 均功率。 解：对于直流分量 ： I10=I20=2A，UC0=0 对于基波分量 ： 25 例 2 图示电路中，R=150，L=100，1/(C) =900，电 压 u = 3001+ sint + cos3tV, 求各电表读数和电路的 总平均功率。 对于三次谐波分量 ： 可见，电路发生并联谐振。可见，电路发生并联谐振。I I13 13=0 =0 电流表A1,A2的读数： 电压表V的读数： 总的有功功率： 26 例 3 在如图所示电路，u1=Acos3000t+Bcos5000tV，今欲使 u2=Bcos5000tV, 则 L1 =_H, L2 =_H。 ( (A A) 900) 900；( (B B) 1/900) 1/900；( (C C) 1600; () 1600; (D) 1/1600D) 1/1600 BD 该电路为滤波电路，要去掉=3000的 信号，完全通过=5000的信号。 可使： =3000时发生并联谐振； =5000时发生串联谐振。 =5000=5000时：时：L L 1 1 与与C C并联的阻抗为并联的阻抗为 =5000=5000时串联谐振：时串联谐振： 27 例 4 在图示电路中, R=20, L=5, 1/(C)=45, u=100+276sint+ 100sin3t V, 现欲使电流 i 含有尽可能大的基波分量，问Z应是 什么性质的元件，其值多少？并求满足此条件时