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文档简介
第四、五两章提要 1、基本概念 原函数、不定积分、定积分、曲边梯形、定积 分的几何意义、变上限的定积分、微元法、面积微 元、体积微元、弧微元。 2、基本公式 不定积分的基本积分公式（13个）、分部积分 公式、牛顿莱布尼茨公式、平面曲线弧微元公式 。 3、基本方法 第一换元积分法（凑微分法）、第二换元积分 法、分部积分法、积分上限函数的求导方法、直接 应用牛顿莱布尼茨公式计算定积分的方法、借助 于换元积分法及分部积分法计算定积分的方法、用 定积分的微元法求平面图形的面积、求平行截面面 积已知的立体的体积、求曲线的弧长、求连续函数 在区间上的平均值 4、定理 定积分的线性运算性质、定积分对积分区间的分割 性质、定积分的比较性质、定积分的估值定理、定积分 的中值定理、变上限积分对上限的求导定理。 4、定理 柯西中值定理,拉格朗日中值定理,罗尔中值定 理,洛必达法则,函数单调性的判定定理,极值的必 要条件,极值的第一充分条件,极值的第二充分条 件,曲线凹向的判别法则 例 1 求下列不定积分： (2) 二、例题精讲 求下列不定积分 计算两条抛物线在第一象限所围 所围图形的面积 . 解: 由 得交点 机动 目录 上页 下页 返回 结束 计算抛物线 与直线 的面积 . 解: 由 得交点 所围图形 为简便计算, 选取 y 作积分变量,
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