[工学]线性代数07-08-1B答案.doc_第1页
[工学]线性代数07-08-1B答案.doc_第2页
[工学]线性代数07-08-1B答案.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

重庆大学试卷 教务处07版 第 3 页 共 3 页 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学线性代数（）课程试卷 20072008学年 第1学期开课学院：数理学院 课程号：10002220考试日期：2008年2月 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、 填空题（3分/每小题，共30分）1排列的逆序数为 5 。2设四阶方阵,，其中为4维列向量，且则 108 。3设已知三阶方阵A的三个特征值为1，3，则 -9 .。4设的伴随阵，则 1 。5矩阵 的逆矩阵为 6若为可逆阵的特征值，则必有一个特征值为 1 。7. 若向量组相关，则t = 6 。8. 由向量组=（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）的最大线性无关组是 ， 或者 ， 。9. 非齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为 。10使二次型正定的值的范围为 。二、 简答题（4分/每小题，共8分）若3阶方阵的秩为2，3阶方阵的秩为3，则的秩为3吗？为什么？ 答：错（2分）。可举很多例子（2分）。若为阶正定阵，为任意正实数，则也为正定阵吗？为什么？答：是正定阵（2分），因为如为正定阵，其每个主子式大于零，而为正实数，则的每个主子式也都大于零（2分）。三、 计算题（一）（8分/每小题，共24分）1计算行列式解： 原式=-72 过程对但答案错得一半分数。2利用矩阵的初等行变换，求矩阵的秩。其中。解：其行阶梯形为（6分），所以其秩为3（2分）。利用其他方法来判断秩需要老师仔细阅卷，方法正确应该给一半以上的分数。3设矩阵。解：由化简得（4分），可逆（2分），所以（2分）。四、 计算题（二）（12分/每小题，共24分）1已知方程问取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有无穷多解时，求其通解。解：因为（3分）（1） 当，方程组有惟一解（2分）；（2） 当，故方程组无解（2分）；（3） 当，故方程组有无穷解（2分），其解为 （3分）2设矩阵相似,且(1) 求之值；(2) 求可逆矩阵.解:(1)因（3分）,相似,故有相同的特征多项式,即,解得（2分）(2)当时,求解齐次方程组,其基础解系为 （4分） 当时, 求解齐次方程组,其基础解系为（2分）令（1分）,则有五证明题（7分/每小题，共14分） 1证明: 如果A为正交矩阵, 则也是正交矩阵(为矩阵A的逆阵)。 证明：则也是正交矩阵2设向量 线性表示。证明：该表示法惟一的充分必要条件是向量组线性无关。证明：必要性反证法，设线性相关，则有不全为零的数，使得线性表出，设表示式为两式相加得：因不全为零，故与是两组
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论