化工热力学例题.docVIP

2-1. 试分别用下述三种方法求出、下甲烷气体的摩尔体积。（a）用理想气体方程；（b）用R-K方程；（c）用维里截断式（27）。其中B用皮策的普遍化关联法计算。解：（1）用理想气体方程： Vm= =0.00138m3mol-1 （2）用RK方程： 查附表1：甲烷的TC=190.6K，PC=4.60MP，=0.008 a=3.22170106m6Pakmol-2K0.5 b=0.029847m3kmol-1 迭代：将代入得，反复迭代，迭代三次。（3）用维里截断式（27），B用皮策的普遍化关联法计算： ， 式（27）： 2-2. 某含有丙烷的的容器具有的耐压极限。出于安全考虑，规定进容器的丙烷在温度下，其压力不得超过耐压极限的一半。试求可以充进容器的丙烷为多少千克？已知丙烷的摩尔质量为。解：（1）用理想气体方程求， （2）用普遍化RK方程求， 查附表1：丙烷 迭代求Z： 得：Z=0.9094 23 试根据 RK方程（式210）导出常数a、b与临界常数的关系式（式（215）和式（216）。 由（1）式：由（2）式：两式相比： 则：所以： 代入 得：代入RK方程： 所以：；2-4 某反应器容积为，内有乙醇蒸汽温度为。试分别用下述三种方法求出反应器的压力。已知实验值为。（a）用理想气体方程；（b）用R-K方程；（c）用维里截断式（27）。 解：（1）用理想气体方程 误差：（2）用RK方程 乙醇：， 误差：（3）用三参数普遍化关联 （用维里方程关联，） ， ， 查图2-62-8：， 误差：2-5 某气体符合RK方程，在温度高于当时，试推导以下两个极限斜率的关系式：（a），（b） 。两式中应包含温度T和R-K方程的常数a 或b。（提示： ）解：因RK是以P为因变量的关系式，故所求导数需计算如下： （1） RK方程可写成两种形式： 、 由以上方程可求得： （2） （3） 将（2）（3）式代入（1）式，整理后得： （4） 由（4）得到：、 2-6 试分别用普遍化RK方程与SRK方程求算丁烷蒸汽在350K、下的压缩因子。已知实验值为0.7731。解：（1）用普遍化RK方程 ， ， ， 迭代：取初值 迭代七次， 误差：（2）用SRK方程： 迭代：取初值迭代六次： 误差：2-7 试用下列三种方法计算、水蒸气的Z与V。（1）用维里截断式（2-8），已知第二和第三维里系数实验值为和；（2）用维里截断式2-7，其中B用皮策的普遍化关联法计算；(3) 用水蒸气表计算。 解：（1）用维里截断式（2-8） ， 取理想气体为初值：迭代：所以： （若用迭代得：，） （2）用维里截断式2-7，B用皮策普遍化关联 (3) 用水蒸气表计算：查表得过热蒸汽： 则： 2-8. 估算时乙硫醇的液体的摩尔体积。已知实验值为。乙硫醇的物性为， ， ， ，的饱和液体密度为。解：（1）用雷克特方程计算 误差： （2）用改进的雷克特方程 时： 做参比 ， 误差：2-9 在、时由（摩尔分数）的氮和 （摩尔分数）的乙烯组成混合气体，试用下列四种方法计算混合气体的摩尔体积。已知实验数据求出 。（a）用理想气体方程；(b)magat定律和普遍化压缩因子图 ；(c)ay 规则；(d)混合物的第二维里系数 解：（a）用理想气体方程(b)magat定律和普遍化压缩因子图由临界参数求和的、：、：、查图（c）得：、(c)ay 规则查图(c)： (d)混合物的第二维里系数、：、：、得负值说明此方法不能用。2-10 以化学计量比的和合成氨，在、下，混合起以 的流速进入反应器。氨的转化率为15%。从反应器出来的气体冷却后，凝缩分离出氨后再行循环。（a）计算每小时合成氨量（kg/h）；(b) 当出口、。求时的流速？求：（a）每小时合成氨量（kg/h）? (b) 当出口、。求时的流速？解：查附表：、 ：、 ：、 （a）：（1）用Amagat定律及普遍化压缩因子图法 反应前：、 ：、 查图：、 反应后：、 、 、 查图：、 、 反应前后混合气组成：转化率为15% 总摩尔数 反应前： 1 3 0 4 反应后： 1-a 3(1-a) 2a 4-2a 反应前： 、 反应后： 反应前： 反应前总摩尔数：反应后总摩尔数： 反应后氨总摩尔数： 即每小时合成氨量：（b）从反应器出来的混合气的压缩因子 由 得：2-12 选择合适的普遍化关联方法计算1kmol丁二烯1，3从、压缩到、时的、。已知丁二烯1，3的、，理想气体等压热容或解：初态：、 终态：、 初态用第二维里系数关联式较合适，终态用普遍化压缩因子关联式较合适。 (a) 使用普遍化第二维里系数计算 (b) 求理想气体从 ： 已知： 、 (c) 求由、 查图2-142-20 得：、 、 、 、 、 查图2-62-9得： 2-13 用式（217）计算水银从0.1013MPa 、273K变到101.3MPa 、373K时的焓变。已查到水银由以下的数据： 0.101328.01101.328.013730.101327.51解： 时 P=0.1013MPa 时 2-14 离心式压缩机四段入口条件为、，出口条件为、。求压缩过程的焓变和熵变。 解：设途径： （真实气体） （真实气体） （理想气体） （理想气体） 查附表1： 采用普遍化关联：、 、 查图2-142-20得： 、 、 、 、 += +=- 、 、 、 3-1. 已知蒸汽进入透平机时焓值，流速，离开透平时焓值，流速。蒸汽出口管比进口管低，蒸汽流量为。若忽略透平的散热损失，试求： （1）透平机输出功率；（2）忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化，估计对输出功率计算值所产生的误差？解：（1）稳流过程：其中， Q=0、 （2）忽略动位能变化： 3-2 压力为，温度为的水蒸气通过一根的标准管，以 的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用的标准管引用，其压力为 温度为。假定无热损失，试问透平机输出的功率为多少？ 解：查593K和353K过热水蒸气焓值，、 由 进口截面积 、 忽略位能变化，则 3-3 有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水位离地面，水泵用功率为的马达驱动，在泵送水过程中，只耗用该马达功率的45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在，试计算此加热器所需净输入的热量。 解：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记， 稳流过程： 、 水热容： 3-6 气体在，时稳流经过一个节流装置后减压至。试求：节流后的温度及节流过程的熵变。 解：（1）等焓过程： 气体可看成理想气体、所以 查附表： ：、 、 所以： 、 由普遍化第二维里系数关联 查附表：估算下的值: 求较精确值: 重算 : 与前面一致(2) 求 3-7 2.5MPa、200的乙烷气体在透平中绝热膨胀到0.2MPa。试求绝热可逆膨胀（等 熵）至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述 两种 方法计算：(a) 理想气体方程； (b) 合适的普遍化方法。解：(a) 用理想气体方程: 查附表2 : 乙烷, 取初值,设: (b) 用普遍化关联乙烷: 初态: 为初步求, 先假定 过程为等熵过程，同（a） 用与（a）相同的方程迭代: 重新求出 与原始估计值相逆故: 3-8 某化工厂转化炉出口高温气体的流率为,温度为因工艺需要欲将其降温到。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为，产生、的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关温度范围的平均等压热容为，试求：（a）每小废热锅炉的产气量（b）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为，可以忽略透平的热损失。解：（a）, 查h-s图: 水 （b）蒸汽经透平对外做功乏气 : 饱和气: 3-9 某合成氨厂甲烷蒸汽转化一段炉由天然气燃烧提供热量。设天然气组成为（体积百分比）：96、1.5、2.0、0.5（忽略其他成分）。天然气进口温度为燃烧用空气进口温度为，空气用量为理论用量的115，已知热损失为入口焓值（以为参考态）的4.5，炉气出口温度为。燃烧天然气的用量为。天然气燃烧过程向反应炉管所提供的热量。设空气组成为79、21,已知天然气燃烧的反应式为： 22 3.523提示：（a）建议计算基准取天然气；（b）先求出天然气燃烧后气体的组成。解：（a）以天然气为基准 96 1.5 2 0.5 0.96 0.015 0.02 0.005需氧量: , 过量.燃烧后: : : : : : 反应物: 产物: 热损失: 3-10 某厂高压压缩机一段吸气量为（操作状态）。吸入的气体为半煤气，其组成（摩尔百分数）如下： 组成 28.3 33.6 19.45 11.57 7.06 绝热指数K 1.40 1.41 1.41 1.31 1.30吸入气体的温度为，由（表压）压缩至（表压）。大气压为。试计算等温压缩、绝热压缩与多变压缩的可逆压缩功。半水煤气可视为理想气体，其多变指数。解：进水煤气看成理想气体，则混合气体的绝热指数： （a） 等温压缩 （b） 绝热压缩（c） 多变压缩 3-11 丙烷从、被压缩至。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩，试计算丙烷所需要的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体）。 解：先求丙烷: 初态: 查附表2: 对于等熵过程: 因为未知. 为求先假定 引用故: 4-1. 某封闭体系经历一可逆过程。体系所做的功和排出的热量分别为和。试问体系的熵变：（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？解：因为、 可逆过程、 所以 4-2 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为，排出的热量为。试问体系的熵变：（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？解：、 根据 何者大，可正可负或为零。4-3 一个（欧姆）的电阻器，载有20安培的恒定直流电流，并保持的恒定温度。电阻器放出的热量由外界空气带走，而空气仍保持的恒定温度。试问经历2小时后，孤立体系产生的熵是多少？（以计） 解：孤立体系： 4-4 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。加给装置的功为，从装置带走的热（即流体吸热）是。试问流体的熵变：（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？解：与做功无关，绝热过程Q=0、不可逆过程4-5 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24KJ，从装置带走的热量（即流体吸热）是10KJ。试问流体的熵变：（a）是正？（b）是负？（c）可正可负？解： 因为 所以 则不可逆过程所以： 流体熵变为正。4-6 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀至0.09807MPa。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？解：理想气体的节流过程 焓不变 温度也不变4-7 设有一股温度为90，流量为20kg/s的热水与另一股温度为50，流量为30kg/s的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？解：90 20kg.s-1 和 50 30 kg.s-1在绝热条件下混合成温度为T3的水，求： 混合过程： 焓换算 或设水的热容相等： 或 查附表 水 所以 4-8 在T-S图上指出气体，蒸汽，液体和汽液共存四个区的位置，并示意表达下述过程：(a)：气体等压冷却，冷凝的过冷液体；(b) 气体绝热可你膨胀与不可逆膨胀；(c) 饱和蒸汽绝热可逆压缩与不可逆压缩；(d) 饱和俄也提等焓膨胀与克尼绝热膨胀。4-9 由氨的T-S图求1kg氨由0.828Mpa(8.17atm)的饱和液体节流膨胀至0.0689Mpa（0.68atm）时的下述数据： (a) 膨胀后有多少氨汽化；(b) 膨胀后温度 为多少；(c) 分离出氨蒸气在压缩 （绝热可逆压缩）解：由氨的T-S图知： （a）时 等焓膨胀至 时 （饱和液体）（饱和蒸汽） 球干度： 汽化液氨为0.211kg。（b）由图得 （C）氨气等熵压缩至5.45atm 4-10 Q=1000kJ W=7.4Kw 解：（此题有错误，按W=7.4Kw计算） 4-11 某热机按某一循环工作，在下由高温热院接受热量，在下向低温热源排放热量，如图4-28所示。试问下列诸情况下，该热机工作过程是可逆的，不可逆的，还是不可能？ （a） 以热机为体系 循环 为不可能 或:而实际 不可能 (b) 过程为可逆（c） 过程为不可逆4-12 某郎肯循环以水为工质，运行于14Mpa和0.007Mpa之间，循环最高温度为540，试求： （a）循环的热效率； (b) 水泵功与透平功之比； (c) 提供1KW电的正气循环量。解：（a）查水蒸气表 14Mpa 813K 过热蒸汽： 工质在透平中等熵膨胀： 查报和水蒸气压力表 膨胀终点： 得 透平等熵产生功： 冷凝过程传热: 水泵的可逆轴功 ：由热力学第一定律：锅炉吸热：郎肯循环净功为透平产功与泵轴功的代数和：热效率：（b）水泵功与透平功之比：（c）提供1kw电的循环蒸汽量：4-13 用热效率为30%的热机来拖动制冷系数为4的制冷机，试问制冷剂从被冷物料没带走1KJ热量需要像热技术如多少热量？ 解：制冷机： 此净功来自热机： 4-14 谋蒸汽压缩制冷循环用氨做工质，工作于冷凝器压力1.2Mpa和蒸发器压力0.14Mpa之间。工质进入压缩机时为饱和蒸汽，进入节流阀时为饱和液体，压缩机等熵效率为80%，制冷量为。试求： （a）制冷系数； (b) 氨的循环速率； (c) 压缩机功率； (d) 冷凝器的放热量； (e) 逆卡诺循环的制冷稀疏。解：（a）制冷系数：工质为氨查 查T-S图 等熵： 求得： （b）（c）（d）（e）以冷凝器压力1.2Mpa时， 蒸发器压力0.14Mpa时， 4-15 图4-29所示的制冷体系可视作为由一台热机拖动一台制冷机所组成的体系。制冷机工作于之间，而热机工作于之间。试求在下列设计条件下动力-制冷体系的之间。（a）(b) 热机的热效率为工作于同一温度界限的卡诺热机的60%；(c) 制冷机的制冷系数为工作于同一温度界限的逆卡诺热机的20%。 解： 可逆： 4-16 动力-热泵联合体系工作于 之间，热机工作于之间。假设热机热泵均为可逆的，试问下供给单位热量所产生的加工工艺用热量（下得到的热量）是多少？解： 热机： 单位热量：热泵：传热量：5-1 某蒸汽动力装置，进入蒸汽透平的蒸汽流量为 ，温度为, 压力为.蒸汽经透平绝热膨胀对外做功.产功后的乏汽分别为:的饱和蒸汽;、的蒸汽.试求此两种情况下, .蒸汽经透平的理想功与热力学效率.已知大气温度 饱和蒸汽 解： 理想功： 、 实际功：查h-s图： 绝热：. 5-2 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行 此反应在标态下进行, 反应物与产物不相混合,试求此反应过程的理想功.解: 、 不参加反应,而且不混合,故无焓变和熵变. = 5-3 某厂有输送的管道,由于保温不良,到使用单位时,水温已降至.试求水温降低过程的热损失与损耗功.大气温度为. 求 解 以1热水为基准,水的恒压热为:.1水从降至放出热量54 为远程输送天然气,采用压缩液化法.若天然气按甲烷计算,将天然气自、绝热压缩到,并经冷凝器冷却至.已知压缩机实际的功耗为,冷却水温为 .试求冷凝器应移走的热量,压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率.已知甲烷的焓和熵值如下压力温度hs0.0980727953.17.0676.66727886.24.717甲烷:. 已知: 求： 压缩.汽化过程 解：压缩过程: 、(损耗功:或:)5-5 1水在的压力下,从恒压加热到沸点,然后在此压力下全部汽化.环境温度为.问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功?水加热汽化过程所需要的热由的燃烧其供给,假定加热过程燃烧气温度不变.求加热过程的损耗功.1水. 求:解:下的水的沸点为.水的热容水:水汽化:,已知.正常沸点. . . . . .5-6 有一理想气体经一锐孔从绝热膨胀到.动能和位能的变化可忽略不计.求绝热膨胀过程的理想功与损耗功.大气温度为.解：节流过程 . 5-7 设在用烟道气预热空气的预热器中,通过的烟道气和空气的压力均为常压,其流量分别为45000和.烟道气进入时的温度为,出口温度为.设在此温度范围内,.空气进口温度为,设在有关温度范围内,.试计算此预热器的损耗功与热力学效率.已知大气温度为.预热器完全保温.解：以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体 ,因为预热器完全保温,故：. . .5-8 求由空气制取氧和氮的最小功.设空气的组成为79%和21%.环境状态为、.产品是纯氧和纯氮;产品是98和50%富氧空气.解: 以为基准. ,理想气体在恒温下分离及混合空气分离时得氧气需空气量为. 则产品为和富氧空气生产氧气需空气,所得为 ,得.为.将空气完全分离时由纯氧和纯氮混合形成和两种产品时的 5-9 乙烯气在、下和理论上完全燃烧所需空气的400%混合.进入燃烧炉内燃烧后的烟道气经过冷却也在、下排出.求燃烧过程的理想功. 空气过量 解：反应物,产物均为混合物,均小于,故要对反应物和产物进行压力校正反应物: 产物: . 也要校正查表: 反应物: 产物: 5-10 在5-9题中，若燃烧过程在绝热条件下进行，试求燃烧过程的损耗功。已知在绝热条件下，生成物的温度为748.5。解：上题在绝热下进行，产物需对T，P校正，5-11 10kg水由15加热到60。试求加热过程需要的热量和理想功以及上述过程中的火用与火无。若此热量分别由0.6865MPa和0.3432MPa的饱和蒸汽加热（利用相变热），求加热过程的火用损失。大气温度为25 解：1）（1） 加热工段所需热量 （2） 若取环境温度为水温15 （3） 2）所需热量Q由0.6865MPa饱和汽的相变热提供，求火用损失 火用损失即为损耗功 作火用衡算，得与环境无热交换，直接混合热 15水 25 则查 0.6865MPa饱和蒸汽的参数需冷凝加热水蒸汽量：15吸收的热应该等于蒸汽放出的热 求60水 则：用0.3432MPa的饱和汽直接混合加热，需蒸汽量 0.3432MPa饱和汽 若采用饱和蒸汽间接加热0.6865MPa饱和汽、 、0.3432MPa饱和蒸汽 5-12 试求、的标准摩尔化学火用解：（i）的标准摩尔化学火用查P278表6基准反应：基准产物，基准浓度：1由基准反应式3得：则：查P272-28584069.40130.590205.3 0+0-（-285.840）-298.15(130.59-1/2218.27-69.94) 285840-298.15167.785285840-50621.45-13 有一温度为、流量为的热水和另一股温度为、流量为的水绝热混合。试分别用熵分析和火用分析计算混合过程的火用损失。大气温度为。问此过程用哪个分析方法求火用损失较简便？为什么？解： 求得Q0 W30 H0熵分析法火用分析法 5-14 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将的热水和、的蒸汽等压绝热混合。大气温度为。求绝热混合过程火用损失解：设：393.15K时水的下标用a表示，573.15 K时过热蒸汽的下标用b表示，混合后的性质用下标m表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:Ha=503.71kJkg-1 Sa=7.2965 kJkg-1k-1 Hb=3059kJkg-1 Sb=7.2965kJkg-1k-1 混合过程为绝热：则 （先判断混合后所处状态）（a+b）Hm=aHa+bHb由Hm的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为：Hf=697.21kJkg-1 Sf=1.9922 kJkg-1k-1 Hg=2763.5kJkg-1 Sg=6.7080kJkg-1k-1在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔分数为：6.1 试从出发，推导出组分1和组分2的偏摩尔量的表达式（619）和式（620）。解：由 （1）T，P对x1求偏导由吉杜方程 （2）方程（1）和（2）联立： 同理有：6-2. 某酒厂用96（wt）的食用酒精配酒，酒中的乙醇含量为56（wt）。现决定用1吨食用酒精进行配制，问需加多少水才能配成所需的产品？所得酒有多少